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正态分布也称常态分布或常态分配，是连续随机变量概率分布的一种，是在数理统计的理论与实际应用中占有最重要地位的一种理论分布。自然界、人类社会、心理与教育中大量现象均按正态形式分布。
1）正态分布曲线有以下特征：
（1）正态分布的形式是对称的（但对称的不一定是正态的），它的对称轴是经过平均数点的垂线。正态分布中，平均数、中数、众数三者相等。
（2）正态分布的中央点（即平均数点）最高，然后逐渐向两侧下降，曲线的形式是先向内弯，然后向外弯，拐点位于正负1个标准差处，曲线两端向靠近基线处无限延伸，但终不能与基线相交。
（3）正态曲线下的面积为1，由于它在平均数处左右对称，故过平均数点的垂线将正态曲线下的面积划分为相等的两部分，即各为0.50。
（4）正态分布是一族分布。它随随机变量的平均数、标准差的大小与单位不同而有不同的分布形态。如果平均数相同，标准差不同，这时标准差大的正态分布曲线形式低阔；如果标准差小，则正态曲线的形式高狭。所有正态分布都可以通过Z分数公式非常容易地转换成标准正态分布。
（5）在正态分布曲线下，标准差与概率（面积）有一定的数量关系。正负1个标准差之间，包括总面积的68.26%；正负1.96个标准差之间，包含总面积的95%；正负2.58个标准差之间，包含总面积的99%；正负3个标准差之间，包含总面积的99.73%。
μ±σ的概率为68.26%
μ±1.96σ的概率为95%
μ±2σ的概率为95.44%
μ±2.58σ的概率为99%
μ±3σ的概率为99.73%
2）正态分布的应用：
（1）化等级评定为测量数据。将等级评定转化为测量数据，首先要考虑被评定的心理量是否为正态分布，若为正态分布，可以转化为测量数据，即标准分数Z。
（2）确定测验题目的难易度。测验题目的难易度是一般用答对者的百分数确定，但百分数不是等距尺度，有时要比较不同难易度题目之间的难度距离，需将难易百分数根据正态分布概率转换成难度分数。
（3）在能力分组或等级评定时确定人数。假定能力是正态分布，这时若将能力分组，可以依据正态分布理论确定各组或各等级的人数。
（4）测验分数的正态化。当原始分数不服从正态分布时，先将原始分数的频数转化为相对累积频数，即百分等级，将它视为正态分布的概率，然后通过查正态分布表中概率值相对应的Z值，将其转换成Z分数，达到正态化的目的。
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