28.在假设检验中，能否得出“接受”原假设的结论？解释原因

2020-09-01 21:20:4602:25 583

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28.在假设检验中，能否得出“接受”原假设的结论？解释原因。（参考大纲P285）
答：
1）假设检验就是通过样本对总体的某些特征（如平均数、标准差等）进行判断，或从样本的差异推论总体差异的过程。

2）原假设又叫“虚无假设”，是与研究假设相反的假设，根据检验结果予以拒绝或接受的假设。以H0表示。备择假设与原假设对立的假设，又叫“科学假设”以H1表示。

3）在统计学中不能对我们希望得到的备择假设H1的真实性直接检验，而必须通过建立与之对立的虚无假设H0来达到检验的目的。二者互斥且只有一个正确。
为了检验虚无假设，首先假定虚无假设为真，在虚无假设为真的前提下，如果导致违反逻辑或违背人们常识和经验的不合理现象出现，则表明“虚无假设为真”的假设是不正确的，也就不能接受虚无假设。但如果没有导致不合理现象出现，那就认为“虚无假设为真”的假设是正确的，也就是说要接受虚无假设。

4）所以说在假设检验中，若统计值＜临界值，可以得出接受原假设的结论。出于严谨性考虑，我们应该说不拒绝原假设，因为要证明一个结论完全成立，可能需要穷举法收集很多证据才能证明，而假设检验中利用的反证法的思想是要拒绝一个结论，只需要一个反例即可，所以采用“不拒绝”原假设的表述方法更合理