“为什么说实数是连续的,能够布满一条数轴?” 相对应的,为什么有理数就不行,也就是有理数是不连续的,有很多断点的?
.....
前面戴德金拉拉杂杂说了那么多,现在重点来了,他其实就是想说,既然分割点不一定是有理数,那我就定义一种数叫“实数”,每个实数就对应以上的一种对“有理数”的切割,也就是一对左集和右集,唯一对应一个叫实数的数。这个定义重要的一点是,它是根据有理数定义出来的,而没有用到更多前提;第二点,根据切割的定义,我们可以知道切割出来的实数天然具有有序和稠密性,而且它的定义就证明它与直线上的点是对应的,因为实数就是对直线任意位置切割产生的,所以它就是与数轴对应的!而这种“连续”,也被称为“戴德金完备”性,也就是说完整了。
戴德金切割图示:
订阅“大老李聊数学”公众号
o安福o
有一集是说模式运算的,在哪一集来着
含笑失忆_4o
有意思,接着学。问题是你那个公众号好像说病毒吧?为什么点击收听就黑屏呢?之前从来没有过黑屏!所以我觉得还是你公众号的问题!注意!你的公众号有病毒!有病毒!!
大老李聊数学 回复 @含笑失忆_4o:
哦,那是喜马拉雅的问题吧。我也是第一次听说。公众号里的收听是链接到喜马拉雅的。。
1757538esmn
爱上数学
newpower_hp
有空讲讲超越数
科学有精神
为什么汪老师总问你。