请教数学题？

设BD=AC=1,
∠ADC=180°-（∠A+∠ACD）=54°，
在△ACD中由正弦定理，CD=sin84°/sin54°，
∠BCD=54°-∠B,
在△BCD中由正弦定理,1/sin(54°-B)=sin84°/(sin54°sinB),
所以sin54°sinB=sin(54°-B)sin84°，
所以sin54°sinB=sin84°(sin54°cosB-cos54°sinB),
整理得(sin54°+sin84°cos54°)sinB=sin84°sin54°cosB,
所以tanB=sin84°sin54°/(sin54°+sin84°cos54°)
≈0.5773****9，
B=30°。

首先你可以证明△ACD全等于△DCB
∵△ACD全等于△DCB
∴∠DAC=∠BDC
∵D为AB上的一点
∴点D为∠ACBD的中线
∴∠ACD=∠BCD=42°
∴∠ABC=180°-∠DAC-∠ACD=180°-84°-42°=54°
∴∠B=54°

30°，sin84°比sin54°＝sin30°比sin24°，sin54°＝四分之根号5➕1，可得出B为30°