请教数学题?
这道题这道题怎么写啊?大神
30°,sin84°比sin54°=sin30°比sin24°,sin54°=四分之根号5➕1,可得出B为30°
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设BD=AC=1,
∠ADC=180°-(∠A+∠ACD)=54°,
在△ACD中由正弦定理,CD=sin84°/sin54°,
∠BCD=54°-∠B,
在△BCD中由正弦定理,1/sin(54°-B)=sin84°/(sin54°sinB),
所以sin54°sinB=sin(54°-B)sin84°,
所以sin54°sinB=sin84°(sin54°cosB-cos54°sinB),
整理得(sin54°+sin84°cos54°)sinB=sin84°sin54°cosB,
所以tanB=sin84°sin54°/(sin54°+sin84°cos54°)
≈0.5773****9,
B=30°。
∠ADC=180°-(∠A+∠ACD)=54°,
在△ACD中由正弦定理,CD=sin84°/sin54°,
∠BCD=54°-∠B,
在△BCD中由正弦定理,1/sin(54°-B)=sin84°/(sin54°sinB),
所以sin54°sinB=sin(54°-B)sin84°,
所以sin54°sinB=sin84°(sin54°cosB-cos54°sinB),
整理得(sin54°+sin84°cos54°)sinB=sin84°sin54°cosB,
所以tanB=sin84°sin54°/(sin54°+sin84°cos54°)
≈0.5773****9,
B=30°。
角ADC=180-(84+42)=54度
角BDC=180-54=126
BD=DC BDC为等腰三角形
角DBC=角DCB=(180-126)÷2=27度
角BDC=180-54=126
BD=DC BDC为等腰三角形
角DBC=角DCB=(180-126)÷2=27度
首先你可以证明△ACD全等于△DCB
∵△ACD全等于△DCB
∴∠DAC=∠BDC
∵D为AB上的一点
∴点D为∠ACBD的中线
∴∠ACD=∠BCD=42°
∴∠ABC=180°-∠DAC-∠ACD=180°-84°-42°=54°
∴∠B=54°
∵△ACD全等于△DCB
∴∠DAC=∠BDC
∵D为AB上的一点
∴点D为∠ACBD的中线
∴∠ACD=∠BCD=42°
∴∠ABC=180°-∠DAC-∠ACD=180°-84°-42°=54°
∴∠B=54°
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