一道高中数学三角题，急用！好的追加分数！

由余弦定理知a2=b2+c2-2bc，所以橘大可求b2+c2=8,由基本不等式知bc<=4
所以当A=90度时，S=(1/2)bcsinA,所以S=2，所以面积最大值为2，唉我做错了，忽视条件圆核竖了氏碰，他们对了，是根3，谢谢你们

因为bccosA=a，所以cosA=a/（嫌饥bc）
所以cosA=（b^2+c^2-a^2）/(2bc)=a/（bc）
左右乘2bac得：竖者橡b^2+c^2-a^2=2a
因为a=2，所以b^2+c^2=8
因为b^2+c^2>=2ab，即8>=2ab
所以ab<=4，所以ab的最大值4
因为bccosA=2，所以cosA=2/（ab）
由sin^A+cos^A=1得：
sinA=根号（1-4/（ab）^2）
所以sinA=根号（（ab）^2-4））/（ab）
所以三角形ABC面积=0.5*bc*sinA
=0.5*bc*根号（（ab）^2-4）/（ab）
=0.5*根号（（（ab）^2-4））
当ab取最大值4时，三角形面积最大
所以三角形ABC最大面积=0.5*根号余旁（4^2-4）=根号3

由余弦定兆肆理：cosA=b2+c2-a2/2bc 将bccosA=a=2代入可得b2+c2=8大于等于2bc（均值不等式） 所以bc小于等于4 又芹胡：bccosA=2 所以cosA大于等于1/2,所以A的范围是（0，π/3〕所以sinA范围是嫌猜拦(0,根号3/2] S=1/2*bcsinA小于等于根号3

最大根号3