最早是谁提议让中国学生去美国留学的？

国家之间的学术交流，例如互派留学生等等自古有之。

当代的话，是从改革开放之后，从公派留学生到慢慢发展为自费留学。这是一个国家大环境大政策决定的，并不是某个人具体提出的~

容闳。
1847年，布朗牧师带走了三个孩子前往美国留学，数年以后，其中的一位容闳获得了美国耶鲁大学的学士学位，另一位黄宽转往英国，在爱丁堡大学医科毕业。虽然，黄宽的学位和学力比容闳要强，但容闳那提携后人留学海外的宏愿和执着远非黄宽所比，他归国后一直致力于派遣更多的学生留学海外，甚至逐步使自己的意见影响到了曾国藩、李鸿章等左右局势的晚清大员。这样，在早期留美、留欧学人的角逐场上，代表美国教育的容闳占据了上风，成为决定留学国度的比较直接的原因。
在这种情况下，当慈禧太后批准曾国藩、李鸿章、丁日昌“选聪颖幼童，送赴泰西各国书院学习军政、船政、步算、制造诸学”的奏折，拟启动幼童留学海外时，晚清政府理所当然地选择了美国为首批官派留学生的派遣地，于是就有了被曾国藩后来称为“固属中华始创之举，抑亦古来未有之事”的大清幼童留美教育的成行。