尺规作图,化圆为方,是否真的无解?

2023-11-25 18:52

3个回答
化圆为方不是无解,而是圆被穿上了正6x2边形的服装时,人们错误的认定为正6x2边形就是圆。把正6x2边形的面积πR,当做了圆的面积7(d/3);把正6x2边形的周长2πR,当做了圆的周长d(6+2√3)/3;把正6x2边率3.1415****......,当做了圆周率3.1547。沿着这个思路就会阻碍化圆为方的。
如果抛弃采用近似、接近、趋近或相当于圆的正6×2ⁿ边形的周长公式2πR和正6×2ⁿ边形的面积公式πR²来代替圆的周长公式和圆的面积公式,那么化圆为方就会迎刃而解了。
本人推出圆的面积与直径的比(7比3)和圆的周长与直径的比(6+2√3比3)都是从化圆为方当中发现的。也就是:已知正方形面积9平方米,从中取出7平方米以软化的方式等积转化成圆(化方为圆),这个7平方米的圆恰好是9平方米的正方形里的内切圆。
通过化圆为方或化方为圆发现公理:“任一个圆面积都是它外切正方形面积的九分之七”。
严格意义上是无解。
若不受标尺的限制,化圆为方问题并非难事,欧洲文艺复兴时代的大师,意大利数学家达芬奇(1452-1519)用已知圆为底,圆半径的1/2为高的圆柱,在平面上滚动一周,所得的矩形,其面积恰为圆的面积。所以所得矩形的面积=r/2.2πr=πrr ,然后再将矩形化为等积的正方形即可。

尺规作图化圆为方,供大家参考一下!

相关问答
怎样用圆规直尺画图?能画图讲解吗?
1个回答2024-02-04 13:20
  向左转|向右转
用尺规把一个圆分成五等分怎么分?
1个回答2024-01-23 00:02
先在圆中按此方法: 1. 作互相垂直的直径MN和AP; 2. 平分半径OM于K,得OK=KM; 3. 以K为圆心,KA为半径画弧与ON交于H, AH即为正五边形的边长; 4. 以AH为...
全文
圆规尺怎么用
1个回答2023-12-18 20:13
1、首先准备一把圆规,在圆规一侧装好铅笔,调整好笔的位置。 2、用尺子画出所需要圆的直径,量出半径的长度作为圆规两脚之间的距离。 3、把带有针的一端固定在圆心的地,将带有铅笔的一端旋转一周即可。...
全文
怎么用尺规作图法画圆?
5个回答2022-07-14 15:12
在弧AB上取一点C 分别连接AC、BC 分别做他们的垂直平分线 两条垂直平分线的交点就是圆心 延长半径使之延长的部分等于半径 做这条由半径和延长部分组成的线段的垂直平分线,这条垂直平分线就是圆的切线
直尺或圆规有怎样的精神?
1个回答2024-02-01 22:20
圆规:固守着生命的一点,追求一个圆满的结局。 直尺:一生正直,不允许有任何偏差
怎样用尺规作图把一个圆五等分?急用!
1个回答2022-12-05 23:35
画个五角星 具体做法: 黄金分割法 做出圆O,作直径MN,作AO⊥MN,作出ON的中点P,连结PA,作PQ=PA交MN于Q,连结QA,以A为圆心,AQ为半径作弧交⊙O于B、E,作出五角星...
全文
如何用圆规和三角尺画出好看的图案
1个回答2023-12-08 05:19
用圆规和三角尺画出好看的图案画法有画圆,画直线和斜线,画弧线和曲线,填充颜色。 一、画圆 使用圆规可以轻松地画出一个完美的圆形。确定要画的圆的半径,使用圆规的尖端固定在纸上的一个点,接着将圆规的...
全文
如何用圆规和直尺把一个圆五等分
1个回答2023-04-21 14:10
用圆规和直尺把圆五等分 说明:圆内接五边形就是5等分圆周 具体做法如下:
圆桌尺寸规格是什么?
1个回答2023-04-09 12:06
尺寸为50*50*48cm、65*71*35cm。 圆桌的尺寸有很多种,消费者必须要结合自身需求以及现场空间大小来决定,比如平时家里五个人使用餐桌,那么至少要选择110公分的圆桌,这样才能满足基本...
全文
长圆也叫椭圆,用尺子怎么画出规定尺寸的椭圆
1个回答2023-02-21 02:36
画椭圆需要固定两个圆心,之后用长绳系在这两个圆心上,用笔拉直绳子画圆就可以了
热门问答