什么是博弈论?它在生活中有哪些运用?

2023-12-07 09:02

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先行动的信号发送者的行动,对后行动的信号接收者来说,具有传递信息的作用。

古语有云,世事如棋。生活中每个人如同棋手,其每一个行为如同在一张看不见的棋盘上布一个子,精明慎重的棋手们相互揣摩、相互牵制,人人争赢,下出诸多精彩纷呈、变化多端的棋局。

我们最早接触的一个博弈论在生活中的运用恐怕就是,2000多年前中国著名军事家孙武的后代孙膑利用博弈论方法帮助田忌赛马取胜。齐王与田忌各用上、中、下等马进行三场比赛,比赛为三局两胜制。在同等级的马中,齐王的马均优于田忌的马。在该比赛中我们知道会有六种策略:

为了赢得比赛,孙膑为田忌制定了对策,采取第六种策略。以劣马对齐王的上马,以上马对齐王的中马,以中马对齐王的下马,结果田忌赢得了两场比赛的胜利。田忌采用的是占优策略,即站在自己的立场上,无论对方如何选择,都能避免出现最糟糕的结果,实现自己的最大利益。

在本故事中,齐王的参赛决策是透明的,依次用自己的上、中、下三匹马参与比赛,他没有考虑到对方为赢得最大利益将作出的决策,或者是没能发现自己的决策中存在的可被对手利用的漏洞。

这种博弈在日常生活中很常见,参与人根据对方的策略选择自己的策略方式,以期得到利益最大化,甚至反败为赢。这个例子是调整顺序来赢得比赛,在生活中我们也常遇到狭路相逢的情况,两辆车相向而行在一条很窄的路上,两位车主是都进还是都退,还是一个前进一个倒退。

当然,如果哪方选择倒退可能导致耽误时间之类的损失,先行者可能会赢取时间,这就涉及到我们所说的斗鸡博弈,这是生活中很常见的一个现象,这个时候,我们用一个博弈标准式来表示,两位车主分别用甲乙代替,这个时候有四种策略。

则标准式可以表示为:有这个标准式的矩阵,我们可以选择这样的策略来达到纳什均衡,甲:乙选择(前进,后退)或(后退,前进),即其中一个选择后退,在生活中如果遇到这样的事,两个都想赢得时间的话只会两败俱伤,而如果一方选择倒退会给两方都带来好处。

当然,我们在生活中还会遇到很多其他的博弈例子,例如恋爱中的男女是选择去看电影还是去选择看足球赛,男方是该求婚还是该放弃求婚。甚至是在儿童游戏剪刀石头布中是出剪刀,石头还是布都会涉及到博弈论。

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