熟悉自己的长处和短处，田忌赛马的故事是怎样的？

赛马是当时最受齐国贵族欢迎的娱乐项目。上至国王，下到大臣，常常以赛马取乐，并以重金赌输赢。田忌多次与国王及其他大臣赌输赢，屡赌屡输。一天他赛马又输了，回家后闷闷不乐。孙膑安慰他说：“下次有机会带我到马场看看，也许我能帮你。”

当又一次赛马时，孙膑随田忌来到赛马场，满朝文武官员和城里的平民也都来看热闹。孙膑了解到，大家的马按奔跑的速度分为上中下三等，等次不同装饰不同，各家的马依等次比赛，比赛为三赛二胜制。

孙膑仔细观察后发现，田忌的马和其他人的马相差并不远，只是策略运用不当，以致失败。 孙膑告诉田忌：“大将军，请放心，我有办法让你获胜。”田忌听后非常高兴，随即以千金作赌注约请国王与他赛马。国王在赛马中从没输过，所以欣然答应了田忌的邀请。

比赛前田忌按照孙膑的主意，用上等马鞍将下等马装饰起来，冒充上等马， 与齐王的上等马比赛。比赛开始，只见齐王的好马飞快地冲在前面，而田忌的马远远落在后面，国王得意地开怀大笑。 第二场比赛，还是按照孙膑的安排，田忌用自己的上等马与国王的中等马比赛，在一片喝彩中，只见田忌的马竟然冲到齐王的马前面，赢了第二场。 关键的第三场，田忌的中等马和国王的下等马比赛，田忌的马又一次冲到国 王的马前面，结果二比一，田忌赢了国王。

从未输过比赛的国王目瞪口呆，他不知道田忌从哪里得到了这么好的赛马。 这时田忌告诉齐王，他的胜利并不是因为找到了更好的马，而是用了计策。 随后，他将孙膑的计策讲了出来，齐王恍然大悟，立刻把孙膑召入王宫。孙膑告诉齐王，在双方条件相当时，对策得当可以战胜对方，在双方条件相差很远时， 对策得当也可将损失减低到最低程度。后来，国王任命孙膑为军师，挥指全国的军队。从此，孙膑协助田忌，改善齐军的作战方法，齐军在与别国军队的战争中因此屡屡取胜。

扬长避短与田忌赛马不是一个意思。
田忌赛马是一种战术，是一种竞争手段。
扬长避短则是发挥自己的优势，算是个人的事情。

公元前四世纪的中国，处在诸侯割据的状态，历史上称为“战国时期”。在魏国作官的孙膑，因为受到同僚庞涓的迫害，被齐国使臣救出后，到达齐国国都。

齐国使臣将他引见给齐国的大将军田忌，田忌向孙膑请教兵法，孙膑讲了三天三夜，田忌特别佩服，将孙膑待为贵宾，孙膑对田忌也很感激，经常为他献计献策。

赛马是当时最受齐国贵族欢迎的娱乐项目。上至国王，下到大臣，常常以赛马取乐，并以重金赌输赢。田忌多次与国王及其他大臣赌输赢，屡赌屡输。一天他赛马又输了，回家后闷闷不乐。孙膑安慰他说：“下次有机会带我到马场看看，也许我能帮你。”

当又一次赛马时，孙膑随田忌来到赛马场，满朝文武官员和城里的平民也都来看热闹。孙膑了解到，大家的马按奔跑的速度分为上中下三等，等次不同装饰不同，各家的马依等次比赛，比赛为三赛二胜制。

孙膑仔细观察后发现，田忌的马和其他人的马相差并不远，只是策略运用不当，以致失败。 孙膑告诉田忌：“大将军，请放心，我有办法让你获胜。”田忌听后非常高兴，随即以千金作赌注约请国王与他赛马。国王在赛马中从没输过，所以欣然答应了田忌的邀请。

比赛前田忌按照孙膑的主意，用上等马鞍将下等马装饰起来，冒充上等马， 与齐王的上等马比赛。比赛开始，只见齐王的好马飞快地冲在前面，而田忌的马远远落在后面，国王得意地开怀大笑。 第二场比赛，还是按照孙膑的安排，田忌用自己的上等马与国王的中等马比赛，在一片喝彩中，只见田忌的马竟然冲到齐王的马前面，赢了第二场。 关键的第三场，田忌的中等马和国王的下等马比赛，田忌的马又一次冲到国 王的马前面，结果二比一，田忌赢了国王。

从未输过比赛的国王目瞪口呆，他不知道田忌从哪里得到了这么好的赛马。 这时田忌告诉齐王，他的胜利并不是因为找到了更好的马，而是用了计策。 随后，他将孙膑的计策讲了出来，齐王恍然大悟，立刻把孙膑召入王宫。孙膑告诉齐王，在双方条件相当时，对策得当可以战胜对方，在双方条件相差很远时， 对策得当也可将损失减低到最低程度。后来，国王任命孙膑为军师，挥指全国的军队。从此，孙膑协助田忌，改善齐军的作战方法，齐军在与别国军队的战争中因此屡屡取胜。

后有新田忌赛马：
田忌是齐国的一名大将，有一天，他和齐威王在一起赛马，他们把马分成3个等级，分为上等马、中等马和下等马，比赛的时候他们总是用上等马对上等马、中等马对中等马、下等马对下等马，因为全国的好马都掌握在齐威王手中，所以三场比赛下来田忌都输了。虽然说田忌都输了，但孙膑发现每场比赛齐威王的马并不比田忌的快很多。
垂头丧气的田忌刚想走出赛马场时，孙膑走上来对他说：“你不要难过，因为全国的好马大都集中在齐威王的手中，你输了也是正常的，不过……”田忌不耐烦地打断他的话，说：“没想到你也来讽刺我！”孙膑说：“我想我可以让你赢齐威王。”田忌疑惑地看着孙膑，问：“你说要另外换几匹马？”“一匹都不用换。” 孙膑胸有成竹地说。田忌没信心地说：“那还不是照样输！”孙膑就对田忌说出了他的想法，田忌听了直点头。于是他们又去向齐威王挑战，齐威王毫不犹豫地接受了请求。
随着一声锣响，比赛又开始了。第一场，齐威王与往常一样派出了上等马，田忌却按孙膑的计策用下等马对齐威王的上等马，结果第一场齐威王赢了。看了第一场比赛，齐威王觉得有点不太对劲，第一次比赛时上等马之间差距相差并不大呀，现在怎么一下子差距变得这么大呢？嗯！其中肯定有诈，于是齐威王叫过他的马夫，在马夫的耳边轻轻地说了几句，马夫听完后匆匆离开了……
这时齐威王提出休息一下再比赛，不一会只见马夫又回来在齐威王的耳边轻轻地说着什么，齐威王听了不断地点头，沉思了一会然后吩咐了马夫几句。过了一会儿，齐威王不动声色地宣布比赛继续进行。第二场开始了，齐威王叫田忌先把马派出来，田忌于是派出了上等马，想与齐威王的中等马一决高下，齐威王对马夫使了一个眼色，马夫牵出了齐威王的下等马，孙膑一看就傻了眼，对田忌说：“完了！计谋被发现了！”这一场比赛当然是田忌赢了。最后一场比赛，由于田忌手中只有中等马，而齐威王剩下的也是中等马，不用比就可以知道结果啦！田忌与孙膑对望了一眼后就向齐威王投降了。
齐威王装作什么也不知道的样子，问田忌：“这究竟是怎么回事啊？”无奈之下田忌只好说出这是孙膑的计谋，齐威王听了哈哈大笑，“我就知道你们使用了计谋！让孙膑出来见我。”孙膑与齐威王见面后相谈甚欢，齐威王从此也对孙膑刮目相看！后来他还重用了田忌和孙膑咧。

田忌赛马的故事

田忌赛马是一个为人熟知的故事。传说战国时期，齐王与田忌各有上、中、下三匹马，同等级的马中，齐王的马比田忌的马强。有一天，齐王要与田忌赛马，双方约定：比赛三局，每局各出一匹马，每匹马赛一次，赢得两局者为胜。看样子田忌似乎没有什么胜的希望，但是田忌的谋士了解到主人的上、中等马分别比齐王的中、下等马要强……

（1） 如果齐王将马按上、中、下的顺序出阵比赛，那么田忌的马如何出阵，田忌才能取胜？

（2） 如果齐王将马按上、中、下的顺序出阵，而田忌的马随机出阵比赛，则田忌获胜的概率是多少？（要求写出双方出阵的所有情况）

【解答】（1）由于田忌的上、中等马分别比齐王的中、下等马强，所以当齐王的马按上、中、下的顺序出阵时，田忌的马按下、上、中的顺序出阵，田忌才能取胜；

（2） 当田忌的马随机出阵时，双方可能的对阵情况如下表所示：

齐王的马
上中下
上中下
上中下
上中下
上中下
上中下

田忌的马
上中下
上下中
中上下
中下上
下上中
下中上

在双方的对阵中，只有一种情况田忌能赢，所以田忌获胜的概率为.