中外名人故事：毕达哥拉斯

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达哥拉斯(Pythagoras)是希腊的哲学家和数学家。出生在希腊
　　撒摩亚(Samoa)地方的贵族家庭，年青时曾到过埃及和巴比仑那里学
　　习数学，游历了当时世界上二个文化水准极高的文明古国。毕达哥
　　拉斯后来就到意大利的南部传授数学及宣传他的哲学思想，后来和
　　他的信徒们组成了一个所谓「毕达哥拉斯学派」的政治和宗教团体。
　　毕达哥拉斯是比同时代中一些开坛授课的学者进步一点;因为
　　他容许妇女(当然是贵放妇女而不是奴隶女婢)来听课。他认为妇
　　女也是和男人一样在求知的权利上平等，因此他的学派中就有十多
　　名女学者。这是其他学派所无的现象。
　　传说他是一个非常优秀的教师，他认为每一个都该懂些几何。
　　有一次他看到一个勤勉的穷人，他想教他学习几何，因此对此人
　　建议：如果这人能学懂一个定理，那麼他就给他一块钱币。这个人
　　看在钱份上就和他学几何了，可是过了一个时期，这学生对几何却
　　产生了非常大的兴趣，反而要求毕达哥拉斯教快一些，并且建议：
　　如果老师多教一个定理，他就给一个钱币。不需要多少时间，毕达
　　哥拉斯把他以前给那学生的钱全部收回了。
　　毕达哥拉斯是死在意大利科多拿城里，在一场城市*中，
　　他被人暗杀掉。他的坟墓现仍在意大利的这个古山城中，这坟墓就
　　像中国的馒头式坟。二千多年过去了，这坟还保留下来，可见人们
　　对这学者的重视。
　　毕氏建立毕达歌拉斯兄弟会，崇拜整数、分数为偶像，他们认
　　为透过对数的瞭解，可以揭示宇宙神秘，使他们更接近神，事实是
　　一个宗教性社团组织。入会时需宣誓不得将数学发现公诸於世，甚
　　至在毕氏死后，有成员因公开正12面体可由12个正五边形构成的发
　　现而被迫浸水致死。他们集中注意於研究自然数和有理数，特别是
　　完美数，它是本身正因数(除了本身之外)之和，例如：6=1+2+3、
　　28=1+2+4+7+14。他们认为上帝因为6是完美的，因此选择以6天创造
　　万物，且月亮绕行地球一周约28天。
　　毕氏建立毕达歌拉斯兄弟会后不久，撰造了「哲学家(philosopher)」
　　一词，在一次出席奥林匹亚竞赛时，弗利尤司的里昂王子问他会如何
　　描述自己，他回道：「我是一位哲学家。」他解释说：「有些人因
　　爱好财富而被左右，令一些人因热中於权力和支配而盲从，但是最
　　优秀的人则献身於发现生活本身的意义和目的。他设法揭示自然的
　　奥秘，热爱知识，这种人就是哲学家。」
　　「在一个直角三角形，斜边的平方是两股平方和。」这个定理
　　中国人(周朝的商高)和巴比伦人早在毕氏提出前一千年就在使用，
　　但一般人仍将定理归属於毕达歌拉斯，是因为他证明了定理的普遍性。
　　毕氏认为寻找证明就是寻找认识，而这种认识比任何训练所累积的经
　　验都不容置疑，数学逻辑是真理的仲裁者。
　　毕氏很少公开露面，他虽然向学生教授数学和哲学，但绝不允
　　许学生将之是外传，也因为兄弟会隐瞒数学发现，渐渐引起居民的
　　畏惧、妄想和猜忌。后来因学派介入了政治事件，与学校所在地科落顿
　　行政*发生冲突，终於诱使居民毁了这学派，80岁时毕氏在一次夜
　　间*中被杀，而避居国外的信徒，继续传播他们的数学真理。
　　对毕达歌拉斯而言，数学之美在於有理数能解释一切自然现象。
　　这种起指导作用的哲学观使毕氏对无理数的存在视而不见，甚至
　　导致他一个学生被处死。这位学生名叫希帕索斯，出於无聊，他
　　试图找出根号2的等价分数，最终他认识到根本不存在这个分数，
　　也就是说根号2是无理数，希帕索斯对这发现，喜出望外，但是
　　他的老师毕氏却不悦。因为毕氏已经用有理数解释了天地万物，
　　无理数的存在会引起对他信念的怀疑。希帕索斯经洞察力获致的
　　成果一定经过了一段时间的讨论和深思熟虑，毕氏本应接受这新
　　数源。然而，毕氏始终不愿承认自己的错误，却又无法经由逻辑
　　推理*希帕索斯的论证。使他终身蒙羞的是，他竟然判决将
　　希帕索斯淹死。这是希腊数学的悲剧，只有在他死后无理数
　　才得以安全的被讨论著。后来，欧几里德以反证法证明根号2是
　　无理数。