离婚双方都不要孩子

根据《中华人民共和国婚姻法》规定：
第三十六条　父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养和教育的权利和义务。
离婚后，哺乳期内的子女，以随哺乳的母亲抚养为原则。哺乳期后的子女，如双方因抚养问题发生争执不能达成协议时，由人民法院根据子女的权益和双方的具体情况判决。

根据最高人民法院《关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》有关规定：
20、在离婚诉讼期间，双方均拒绝抚养子女的，可先行裁定暂由一方抚养。

因此，在离婚诉讼期间，双方均拒绝抚养子女的，可先行裁定暂由一方抚养；离婚后，哺乳期内的子女，一般随女方生活；哺乳期后的子女，由双方协议，如双方因抚养问题发生争执不能达成协议时，由人民法院根据子女的权益和双方的具体情况判决。