缺省逻辑的例子

缺省规则 “鸟通常会飞” 被下列缺省所形式化：
$D\; =\; \backslash left\backslash \{\; \backslash frac\{Bird(X)\; :\; Flies(X)\}\{Flies(X)\}\; \backslash right\backslash \}$
这个规则意味着，如果 $X$ 是鸟，并且可以假定它会飞，则我们得出结论它会飞。包含某些关于鸟的事实的背景理论在下面列出：
W = { Bird（秃鹫），Bird（企鹅），¬ Flies（企鹅），Flies（鹰） }。
依据这个缺省规则，秃鹫会飞，因为前件 Bird（秃鹫） 是真的，并且论据 Flies（秃鹫） 与当前已知不矛盾。相反的，Bird（企鹅） 不允许得出结论 Flies（企鹅）： 即使缺省的前件 Bird（企鹅） 是真的，论据 Flies（企鹅） 与已知相矛盾。从这个背景理论和这个缺省，不能得出结论 Bird（鹰），因为缺省规则只允许从 Bird(X) 推出 Flies(X），但不能反过来。从推论规则的结论推出前提是结论的一种解释形式，这是溯因推理的目标。
常见的缺省假定是不知道为真的东西都被相信是假的。这叫做封闭世界假定，并在缺省逻辑中对每个事实 $F$ 使用像下列这样的缺省来形式化。
$\backslash frac\{:\{\backslash neg\}F\}\{\{\backslash neg\}F\}$
例如，计算机语言 Prolog 在推导否定的时候，使用了某种程度的缺省假定： 如果否定的原子不能被证明为真，则它被假定为假。但是要注意，Prolog 使用了所谓的否定为失败： 当解释器必须求值原子 $\backslash neg\; F$ 的时候，它尝试证明 $F$ 是真，并如果这失败了则结论为 $\backslash neg\; F$ 是真。转而在缺省逻辑中，缺省有 $\backslash neg\; F$ 作为论据，它只能在 $\backslash neg\; F$ 与当前知识一致的时候应用。