关于植树问题的数学故事
有急用啊... 有急用啊 展开
1个回答
概述:沿着某一条道路等距离植树,这时路长、树的棵数和每两棵树间的距离这三个数之间有一定的关系,只要知道其中任意两个数,就可以算出第三个数。这类问题称为植树问题。线上的植树问题有两种情况:
(1)道路是直线。这时如下图所示,植树10棵,间隔为9个,间隔数比棵数少1个。
棵数
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
一 二 三 四 五 六 七 八 九
间隔数
一般的情况也是如此,因此
棵数=间隔数+1,间隔数=棵树-1。不计算树的粗细,各间隔的总和应等于路长。所以每个间隔的长=路长÷间隔数,
棵树=路长÷间隔长+1
路长=每个间隔长×间隔数
=每个间隔长×(棵树-1)
当道路是曲线或折线时,只要它不是封闭的(即首尾怀相接),那么上面的公式就仍然适用。
(2)道路是封闭的圆圈。这时如下图所示,树的棵树与其间隔数相等(图中植树的棵树为8,间隔数也为8)。因此
2 3
1
4
5
6
7
8
路长=每个间隔长×间隔数
=每个间隔长×棵树
每个间隔的长=路长÷间隔数,
=路长÷棵数
棵树=路长÷间隔长
例、一条道路长100米,两边都要植树,从头到尾每4米植树一棵,共植树多少棵?
解:设想从道路的一端向另一端走去,每走完4米栽树一棵,则共栽树
100÷4=25(棵)。显然,根据题意,还需要在起点再补栽树一棵。考虑到两边都栽树,因此,要栽的树是
(25+1)×2=52(棵)
综合算式:(100÷4+1)×2=52(棵)
从此例可以看出:解这类问题的关健是要注意起端的一棵。如果道路是环形的,那么就不存在端点问题,因此也就无需加1了。
练习:1、在窗框里装铁钢筋,20厘米装1根,刚好可装5根;若要等距离的装7根铁钢筋,那么要多少厘米装1根?(15厘米)
2、把49厘米长的钢筋锯成相等的6段,若锯路的损耗是2毫米,那么每段钢筋的长度是多少厘米?(8厘米)
3、有52辆彩车排成一列,每辆彩车排成一列,每辆彩车长4米,彩车之间相隔5米,这列彩车共条多少米?(463米)
4、一圆湖的周长是8000米,湖边每16米植有柳树一棵,在相邻的两棵柳树之间,又等距离地种了3棵桃树,以便在春天来临时呈现桃红柳绿的美景。问共有多少棵柳树?多少棵桃树?相邻两棵柳树之间,桃树的间距是多少米?(柳树500棵,桃树1500棵,桃树的间距是4米)
(1)道路是直线。这时如下图所示,植树10棵,间隔为9个,间隔数比棵数少1个。
棵数
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
一 二 三 四 五 六 七 八 九
间隔数
一般的情况也是如此,因此
棵数=间隔数+1,间隔数=棵树-1。不计算树的粗细,各间隔的总和应等于路长。所以每个间隔的长=路长÷间隔数,
棵树=路长÷间隔长+1
路长=每个间隔长×间隔数
=每个间隔长×(棵树-1)
当道路是曲线或折线时,只要它不是封闭的(即首尾怀相接),那么上面的公式就仍然适用。
(2)道路是封闭的圆圈。这时如下图所示,树的棵树与其间隔数相等(图中植树的棵树为8,间隔数也为8)。因此
2 3
1
4
5
6
7
8
路长=每个间隔长×间隔数
=每个间隔长×棵树
每个间隔的长=路长÷间隔数,
=路长÷棵数
棵树=路长÷间隔长
例、一条道路长100米,两边都要植树,从头到尾每4米植树一棵,共植树多少棵?
解:设想从道路的一端向另一端走去,每走完4米栽树一棵,则共栽树
100÷4=25(棵)。显然,根据题意,还需要在起点再补栽树一棵。考虑到两边都栽树,因此,要栽的树是
(25+1)×2=52(棵)
综合算式:(100÷4+1)×2=52(棵)
从此例可以看出:解这类问题的关健是要注意起端的一棵。如果道路是环形的,那么就不存在端点问题,因此也就无需加1了。
练习:1、在窗框里装铁钢筋,20厘米装1根,刚好可装5根;若要等距离的装7根铁钢筋,那么要多少厘米装1根?(15厘米)
2、把49厘米长的钢筋锯成相等的6段,若锯路的损耗是2毫米,那么每段钢筋的长度是多少厘米?(8厘米)
3、有52辆彩车排成一列,每辆彩车排成一列,每辆彩车长4米,彩车之间相隔5米,这列彩车共条多少米?(463米)
4、一圆湖的周长是8000米,湖边每16米植有柳树一棵,在相邻的两棵柳树之间,又等距离地种了3棵桃树,以便在春天来临时呈现桃红柳绿的美景。问共有多少棵柳树?多少棵桃树?相邻两棵柳树之间,桃树的间距是多少米?(柳树500棵,桃树1500棵,桃树的间距是4米)
相关问答
植树节带小孩植树有什么意义呢?
植树节带小孩植树可以培养孩子的环保观念。植树造林可以绿化和美化家园,还可以起到扩大大山资源、防止水土流失、保护田野、调节天空气候、促进经济发展等作用,是一项利于当代、造福子孙的宏伟工程。 在美...
全文植树问题的植树问题
一、在线段上的植树问题可以分为以下三种情形。 1、如果植树线路的两端都要植树,那么植树的棵数应比要分的段数多1,即:棵数=间隔数+1。 2、如果植树线路只有一端要植树,那么植树的棵数和要分的段数...
全文孩子植树节植树文案?
今天是植树节,孩子种下了属于自己的小树,既为保护环境,也希望孩子像小树一样茁壮成长。
在植树节你想对小树说些什么
对小树说:小树,小树快快长大,长大了让小宝宝们在树下捉迷藏, 让小学生们在树下挡风遮雨,让老奶奶们在树下聊家常,让老爷爷们在树下一起下棋。大家喜欢你小树。 小树,小树,你长到了山里,群山就会...
全文植树的牧羊人植树人还中了什么
14 植树的牧羊人 1.请给下面加点的字注音。 废墟( ) 干涸( ) 坍塌( ) 戳( ) 酬劳( ) 流淌( ) 帐篷( ) 水渠( ) 2.找出...
全文实验小学三四五年级的学生共植树765棵,其中三年级植的是四年级的5分之4,四年级植的是五年级的8分之5,三个年级各植树多少棵?
三年级植的是四年级的5分之4,四年级植的是五年级的8分之5 说明他们三个年级的种树比是4:5:8,可以利用按比例分配应用题解这道题. 4+5+8=17 三年级:765X(4/17)=180(棵)...
全文植树节的由来是什么
植树节的由来 世界上有植树节,首始美国。起初只是在内布拉斯加州,后很快风行全美,其他许多国家纷纷仿效。我国植树节,始于民国四年(1915年),当时农商部规定在清明日。 由于各地气温殊异,四月五...
全文孩子们经常植树英文版
孩子们经常植树 Children often plant trees 重点词汇 孩子们children 植树tree planting
我和同学一起植树作文
终于迎来了一年一度的植树节,我们决定和老师一起去植树.我右手提着水桶,左手抱着铲子,向曲江公园出发.春天的曲江公园更是生机勃勃,花团锦簇,春意盎然.老师和同学们带着植树工具和自己精心挑选的小树...
全文有关植树的成语
根深叶茂,浇树浇根,十年树木,and so on。。。
扫码下载APP
听书听课听播客,随时随地陪伴你
热门问答
- 1淘宝网最好的男装店,推荐几家
- 2十四个字的成语大全
- 3能够考上清华北大的学生都有哪些特质?
- 4电脑一直显示这样是什么意思啊,求解答
- 5有人说兴业消费金融打电话恐吓催收是真的吗?
- 6比较好看的穿越小说有哪些?女主角比较全才的或者男主角比较冷酷但只对女主角温柔的古代题才小说?
- 7婚礼上用什么音乐比较好
- 8开职场沟通误区,职场新人如何躲开职场沟通误区呢?
- 9我的手机号码没有注册过淘宝账号,为什么上面会说已经注册过?
- 10如何重新设置暗黑2技能和属性值
- 11锦绣未央大结局剧透 李未央结局最后和谁在一起了
- 12为什么说老王是一个不幸的老人简短?
- 13对女朋友说想我了吗?她说不想不想不想是什么意思
- 14剑灵的游戏音乐在哪个文件夹。想改成别的,却找不到。
- 15稀土指的是什么?
- 16我跟男朋友吵架了 我回家了 也就是以后都不会来找他了 他说让我走
- 17谈恋爱的人真的很幸福吗?
- 18生活7年的夫妻,离婚两个人真能忘记对方吗
- 19变形金刚4绝迹重生山姆哪里去了
- 20和男朋友吵架了 他说让我走
- 21熬夜对皮肤影响有多大?
- 22等一个人会上瘾,因为等着等着,你会发现如果你不等了,不是放弃了对方,而是背叛自己。是什么意思?
- 23传奇世界好玩吗,现在玩的人还多吗
- 24北京直真科技怎么样?关于待遇和发展前景方面的。
- 25外国人姓名大全。不要带什么解释含义的。只要单纯的中文外国人名字。几个的不要来,越多越好1
- 26影响人格形成与发展的因素有哪些?
- 27斗破苍穹女主角?
- 28鲁兵写的不知道和小问号这首童话诗,给我了一个什么道理
- 29市井一角的意思?
- 30钢铁是怎样炼成的 印象最深的人为是谁 除了保尔
热门搜索更多
- A
- B
- C
- D
- E
- F
- G
- H
- I
- J
- K
- L
- M
- N
- O
- P
- Q
- R
- S
- T
- U
- V
- W
- X
- Y
- Z
- 鞍山评书大师杨田荣
- 阿斌说书
- 按时起床
- 艾立任宏恩相声
- 阿荣旗快板舞
- 安庆望江大湾说书
- 哎呀继续播放评书
- 阿尔法评书
- 爱听评书的我的作文
- 艾灸培训中心
- 爱与责任快板三句半
- 鞍山评书演员都有谁
- 阿卡贝拉模仿快板
- 按顺序播放评书
- 安徽太湖美女说大鼓说书
- 安禄山谋反单田芳评书
- 爱环境快板
- 奥运欢歌花式快板
- 暗访十年听评书
- 鞍山电台录制评书目录
- 安全教育快板音乐
- 爱人秦可可小说书包
- 爱劳动快板词
- 安全相声五人
- 安塞刘起万陕北说书
- 爱琴海大菠萝电音节南宁
- 安徽琴书大全搞笑
- 安宫牛黄丸相声演员
- 安全生产的快板
- 爱护动物快板
- 八年级物理期末
- 表演相声选段
- 白眉大侠徐良评书274回
- 毕节最新相声
- 北京出名相声社
- beatbox大鼓段子
- 包贝尔王宝强相声完整版
- 并且说相声也少了
- 北京的评书剧场
- 碧台空歌南音
- 博士相声石器时代
- 摆摊买卖相声
- 保定二人转大舞台攻略
- 宝妈网站
- 博士公式化相声讲解
- 表哥读科技
- 包头人快板
- 白眉大侠单田芳评书157
- 北京著名的相声演员名单
- 博爱阅读
- 白茶说书
- 北京琴书传承基地
- 拜师赵本山却不会唱二人转
- 八仙过海评书第十五回
- 包公赔情琴书
- 别人说相声都是费搭档
- 播放二人转冯奎卖妻
- 班会相声自信
- 八年级物理上册学习辅导
- 八段锦口诀
- 吹泡泡作文怎么写
- 财星高照电视剧
- 从耳朵里面掏出一大坨黑
- 策划案的营销策略
- 初一英语单项选择题
- 成都彭州旅游景点
- 初二英语听力怎么训练
- 昌吉学院开学时间
- 穿出大反派小说
- 初中英语有什么软件
- 初三英语单词的谐音
- 初三文言文和古诗
- 常用急救护理知识
- 春夏秋冬未删减版在线播放
- 初中需要背诵的文言文
- 乘法口诀是36的有几个
- 春天必吃的美食
- 参观重庆科技馆作文
- 穿舞蹈服憋尿
- 曹操和刘备谁更厉害
- 初恋是cv大神电视剧
- 穿越到武侠小说
- 曾国藩家书详解
- 纯音乐剑三
- 程 诗词
- 陈倩倩婴儿歌曲
- 彩色的黑歌曲
- 纯音乐起伏动画
- 沉浮青春
- 程野文松小品搞笑大全高清
- 动辄几百万的小说
- 低俗小说rap
- 单女主商业都市小说
- 都市之狂神归来李惜命小说
- 地理选修4电子书
- 动画三个和尚无限小说
- 读书人掌握世界的小说
- 电影之穿越隐形守护者小说
- dedecms小说站
- 缎面长手套变装小说
- 帝少的燃情宠妻小说
- 读一读小说网有毒吗
- 毒医横行无删节
- 蝶衣变小说阅读
- 电视剧恋爱先生的原著小说
- 大唐之少年大元帅
- 对冲小说未删减
- 稻香在线免费阅读
- 都市最强小学生
- 斗破苍穹小说免费原著下载
- 大罗金仙重生在异世有声小说
- 都市超级战神系统小说免费阅读
- 抖音苏楚月小说
- 动漫起风了和小说起风了的关系
- 单女主长篇修真系统流小说
- 都市小说男主林宇
- 大冰好吗好吗小说免费下载
- 短篇借尸还魂小说
- 点评小说红旗谱
- 帝国总裁强制宠小说
- 儿童画狮子王
- 二十首经典闽南情歌
- 恩施旅游鹤峰屏山峡谷景区
- 儿歌牧童
- 儿童应该学的儿歌有什么
- 二十一度母心咒注音
- 儿童宝宝数字认知
- 儿歌葫芦娃配音演员表
- 儿童阅读环境
- 二次元被绑起来
- 二月三十
- 儿童歌曲网站
- 二胡霍拉舞曲伴奏
- 二十四节气漫画
- 儿歌多多汪汪队
- 儿歌大雨小雨串词大全简短
- 二十四节气与易经
- 儿歌词谱大全
- 儿童哈利波特斗篷
- 儿歌白龙马演唱视频
- 儿童故事6岁
- 厄尔尼诺现象是指海水温度什么的现象
- 峨眉山旅游地图高清版
- 二十以内的英语单词怎么读
- 儿童鼻子痒怎么办
- 二手房土地增值税
- 二人转精选合集听
- 二年级百花园作文看图写话
- 儿媳与公公电影
- 儿童学拼音字母启蒙
- 反派流小说
- 飞卢小说网免费
- 飞剑问道免费全文阅读无弹窗
- 番泻叶功效
- 福尔摩斯探案集之巴斯克维尔的猎犬
- 发烧退烧了又反复发烧是什么原因
- 风云剑起
- 覆雨翻云免费听书软件全免费
- 夫妻告白的短句子
- 分手后的古诗
- 凡人修真传 小说
- 浮世清欢
- 非常值得看的名人传记
- 发生心室颤动时最主要的处理措施
- 封神榜神仙名单
- 福州去平潭旅游攻略
- 风景文案爱情短句情话
- 番茄沙司和番茄酱有区别吗
- 抚养子女费用每月大概多少
- 发菜
- 逢入京使古诗译文
- 扶摇皇后小说全文阅读免费
- 腹有诗书气自华下一句
- 复变函数
- 父与子全集彩色版
- 飞天迎宾
- 富春江旅游攻略
- 防身术书籍推荐
- 佛说无量寿经原文全文
- 蜂鸣器音乐
- 孤单并不是唯一
- 关圣帝君护佑真经
- 軌踖
- 故事该下车了
- 感伤的双簧管
- 感受我的风格吧
- 寡言
- 关于厦门的事
- 孤独寂寞冷
- 赶群猪
- 够意思
- 关注者
- 孤独美旋律
- 孤独浪徒
- 各种调子各种甩
- 瓜瓜一族
- 歌声是情歌
- 跟踪他
- 光年之外之纯电苏喂
- 鬼眼神算
- 故梦
- 隔絶された聖域
- 谷庄有茗
- 跟我对话放低嗓门
- 告别单身
- 港女收港男皮
- 公平交易
- 公孙胜芒砀山降魔
- 革命人永遠是年輕
- 孤独与诗
- 河西演讲培训
- 后浪演讲曲
- 好的演讲主要内容
- 红色道德锤炼演讲稿
- 红色作品演讲
- 黄澜演讲视频大全集
- 霍夫斯最新演讲视频
- 何冰演讲的电影完整版
- 好孩子姜蓉芬演讲
- 好书推荐演讲的结尾句子
- 划时代飞跃演讲稿
- 好嗨哟演讲
- 虎年励志演讲稿
- 海油梦演讲
- 胡贝儿优雅仪态演讲
- 韩寒厦门大学演讲2022
- 好莱坞美女明星演讲片段
- 会计人员演讲稿素材
- 哈利波特演讲题目怎么写
- 护士感动服务演讲稿
- 华西大学演讲
- 获得演讲
- 虎跑泉的演讲稿
- 湖北大学演讲
- 红蓝对抗演讲稿题目
- 核战争演讲
- 会销佛口演讲
- 汉字真有趣演讲100字
- 哈佛大学最长演讲视频
- 杭州女生英语演讲比赛
- 家教四年级
- 节操都去哪了
- 既富商学院
- 金融领域干货分享
- 教育孩子怎么教育
- 将军策:嫡女权谋
- 健康营养保健
- 技术闲谈
- 假期英语阅读
- 九年级上册数学人教版
- 机器学习实战
- 娟姐姐带你阅读
- Johnny夜话
- 家长和孩子
- 健康好水一号泉
- 九天绿肽博士案例分享
- 健康养生你我她
- 给半夜醒来的你
- 讲故事大灰狼的小说
- 交通安全指示
- 建水纽斯达英语课后复习
- 精编高中英语教学与评估
- 健康美丽
- 九上英语作文
- 冀教版小学三年级英语
- JD开通plus会员多少钱一年
- 技能培训有哪些
- 给我讲一首大灰狼的故事
- 江苏版七年级数学
- 解开一辈子的财务密码
- 快板表演夸民乐
- 孔捷最霸气的相声
- 快板小熊妈妈要请客
- 快板名段武松
- 快板说唱开棺材铺
- 开场大鼓表
- 快板衣服颜色
- 快板地藏圣号
- 快板绝招
- 快乐驿站马季相声全集
- 夸企业快板
- 快板与古诗
- 卡比兽能学肚大鼓
- 快板顺口溜陕西
- 快板诗拜年
- 快板手
- 抗洪快板舞蹈
- 快板孟广禄
- 看十把穿金扇小说书
- 快板计划方案
- 快板诗歌自我介绍
- 快板养儿才知父母恩
- 快板安全常识串词
- 客家快板好听的歌曲
- 孔云龙的相声全集
- 傀儡评书
- 快板追逐梦想
- 快板说唱表演公司新
- 快板音符
- 快板伴奏音频纯享
- 两只小猫绘儿歌
- 两只老虎歌曲儿歌教学
- 励耘英语9年级
- 六一儿童节小朋友们的儿歌
- 腊八节儿歌歌谱
- 蓝色体恤的英文儿歌
- 蓝迪儿歌怎么样
- 老婆婆儿歌动作描写片段
- 溜溜弯儿歌
- 垃圾桶里面的儿歌
- 两人拍手的儿歌
- 老奶奶坐三轮车儿歌歌词
- 林雪晶儿歌
- 烈士墓前的儿歌歌词
- 朗读23课四年级上册英语
- 乐舞飞天儿歌
- 六一儿童节儿童儿歌朗诵词
- 辣椒童谣儿歌
- 老师教初三英语好吗高中
- 老师儿歌林妙可
- 两分钟儿歌温柔
- 两只老虎的儿歌广场舞教学
- 雷峰歌曲儿歌
- 六一儿歌钢琴推荐夏天平价
- 李庭荣的所有儿歌
- 鲤鱼风筝儿歌在线试听
- 路北实小一年级有英语课吗
- 连元街一年级为什么没有英语课
- 老板家的小公鸡儿歌
- 狼来了儿歌二年级的歌
- Mario绘本阅读
- 马丁靴与芭蕾鞋
- 美文加音乐
- 芒果健康馆
- 喵喵小广播
- 马欣妍的直播感言
- 慕容冰雪
- 梦想之初
- 米粿阅读时间
- 茉莉说健康
- 猫武士
- 陌离橙TFBOYS频道
- 美丽童话
- 每天阅读故事
- 母鸡不下蛋第一季的故事
- 美文朗诵之黑马阅读
- 妙一中医私塾
- 蜜桃姐姐讲故事乌鸦面包店
- 美色如刃:盲少高调宠
- 米小圈上学记我的同桌是卧底免费阅读
- 慢生活让心灵放个假
- 麻博阅读第五天
- 每天分钟谈谈脂肪肝
- 马娘娘赶阴女免费恐怖灵异
- 马承英语音标
- 磨宝宝
- 迷茫之中
- 每天一分钟学习健康知识
- 妈妈夜听育儿经
- 毛泰之教授讲座专辑
- 南阳小学生英语口语水平
- 哪里可以学习小学生的英语
- 哪些英语考试适合小学生
- 农村小学生英语学习的困难
- 年货购物清单表格小学生英语
- 牛津树小学生英语分级阅读
- nesc小学生英语演讲大会
- 年货清单小学生英语版
- 那些唱歌最强的小学生英语
- 哪个软件适合小学生英语配音
- 宁波小学生哪里学英语好
- 那些无法超越的小学生英语
- 那些超级美丽的小学生英语
- 那个玩王者的小学生英语
- 南京小学生读什么好呢英语
- 南昌适合小学生学的英语
- 南阳15小学生英语水平
- 南昌哪里适合小学生学英语
- 农村小学生读英语拼命读
- 女娲补天英语小学生
- 农村小学生英语困难分析
- 女子小学生活英语翻译
- 哪个英语软件适合小学生学
- 那些难忘的小学生英语作文
- 男生小学生唱英语歌
- 哪种平板适合小学生学英语
- 女儿怎么用英语念小学生
- 那些很得瑟的小学生英语
- 哪个平台适合小学生学英语
- 哪个英语网校适合小学生
- o到6岁启蒙英语儿歌
- 欧洲启蒙运动英语翻译
- 欧洲启蒙运动英语怎么读
- often的英语五年级上课文
- 欧洲高中生英语
- 欧文英语儿歌早教启蒙故事
- 欧阳修古文观止
- 欧文英语启蒙早教儿歌手指
- o基础家长如何带孩子英语启蒙
- 偶数英文歌学英语儿童启蒙
- 欧洲黑人高中生学英语吗
- 欧美十大经典英语启蒙
- 欧美外教少儿英语排名
- 欧文英语儿歌早教启蒙古诗
- 欧文是5星高中生吗英语
- 欧美幼儿英语早教启蒙怎么学
- oa ow 小学英语
- 欧巴听力
- 欧文少儿英语瑞思学科英语
- 欧洲高中生学英语
- 欧洲高中生如何过春节英语
- 欧美十大经典启蒙英语
- 欧联英语启蒙教育在线
- 瓯海区哪里有英语启蒙
- ourworld在线少儿英语
- 欧洲高中生英语成绩
- 瓯海区新桥英语启蒙
- 偶像生活作文英语初三
- o5网三年级精通英语
- 欧洲启蒙时期对法语和英语
- 培训演讲视频改变自己
- 平原县英语演讲
- 萍乡红色演讲
- 培训部岗位竞聘演讲
- 培训师演讲视频
- 跑男家族英文演讲
- 评价别人演讲的句子英语
- 评论通用ceo韦尔奇演讲
- 潘靖瑛演讲比赛
- 拼出太仓速度演讲稿
- 平安小交会主持人演讲
- 破防演讲稿800字
- PED演讲形式
- 片区副职竞聘演讲
- 帕尔玛卢荫大师演讲
- 品行先行的演讲稿
- 培训后演讲
- 坡道发现和甜点演讲稿
- 拼多多股东演讲稿
- 评论演讲英文
- 蓬溪中学演讲稿
- 评价演讲的点评怎么写
- 品管圈演讲视频
- 配班老师家长会演讲稿
- 普洱茶演讲
- 陪我长大陪你变老演讲稿
- 帕梅拉罗纳德演讲
- 胖五演讲
- 培训孩子演讲
- 判断演讲能力
- 强势男主的小说
- 求春上春树所有小说
- 秦舞最新更新的小说
- 青春幽默小说
- 亲卿爱卿青青绿罗裙
- 求女主名字有个笙的小说
- 请问小说中的江陌是哪本小说
- 恰似爱如潮小说白若熙
- 秦立十年屈辱都市主角的小说
- 妾不如妻浪漫
- qq写小说软件
- 妾本惊华差不多的小说
- 恰似昨夜星辰小说免费
- 乔斯年下载
- 全能修炼至尊下载八零
- 庆余年小说中的高手
- 强人张小花
- 秋风瑟瑟解我意小说大结局
- 七剑下天山小说第一集
- 绮罗香by浮木在线阅读
- 青春禁忌小韭菜小说
- 全本完结言情总裁小说免费
- 清宫美人无泪小说
- 青春故事小说
- 倾世皇妃小说推荐
- 恰好春风似你叶紫
- 怯懦小小说
- 取经精实验室小说
- 七世情缘小说祥云结局
- 情深不及我爱你小说推荐
- 瑞思儿童英语演讲
- 人物介绍儿童英语版画
- 如何关心留守儿童英语作文
- 如何训练儿童英语演讲
- 如何帮助留守儿童英语作业
- 如何培养小技能儿童英语
- 如何培养儿童英语的语感
- 日照市儿童英语启蒙
- 如何评定儿童英语水平
- 如何教儿童英语句子
- 如何提高儿童英语对话能力
- 入门儿童英语阅读故事
- 如何测试儿童英语分级阅读
- 如何培养儿童英语阅读习惯
- 如何提升儿童英语听力
- 如何提升儿童英语语感能力
- 如何教育韩国儿童英语作文
- 如何快速开发儿童英语能力
- 如何培养儿童英语的兴趣
- rap歌曲 儿童英语歌曲
- 日照里多国际儿童英语
- 如何培养天才儿童英语
- 如何教儿童英语自然拼读
- 如何种植儿童英语作业
- raz a儿童英语分级阅读
- 日照市卓越儿童英语
- 瑞斯玛特儿童英语
- 如何拒绝推销儿童英语作文
- 如何教养7岁儿童英语
- 入门儿童英语儿歌春天
- 三国演义三六五回有声小说手加板
- 搜一下特种兵有声小说
- 声声引你有声小说
- 少将的宠妻有声小说
- 赏析有声小说官道无疆
- 神霄煞仙入魔有声小说
- 三毛小说有声
- 世界名著有声书推荐
- 神宠时代全球降临
- 适合魔法类有声书的音乐
- 碎玉投珠有声小说免费听
- 叔途桐归有声书
- 手机有声读物怎么转移到歌曲
- 神级工业主有声书
- 声音质量好的有声书
- 商传有声小说
- 骚B妹妹有声小说
- 摄政王的医品狂妃有声书
- 鼠狼黄大仙有声小说全集
- 上海有声读物公司叶公好龙
- 三线轮有声书哪里听
- 肾气养生有声书
- 收听有声书官运亨通
- 嗜血狂龙有声小说
- 闪婚夫妻日常宠娃有声小说
- 神女传奇戊戟有声小说
- 深山的神医少年有声音小说
- 三体有声小说为什么下架
- 市长妈妈韩雪有声小说
- 升龙道御风有声小说在线听
- 同桌典型事例作文高中英语
- 推介古文观止
- 天津英语考试分数
- 听力音频查找
- top幼儿英语
- 听力考职称
- 童趣古文观止
- 听力时打雷
- 听力注意什么
- 听力应该达到
- 听力小科普
- 同古文观止
- 听力连读单词
- 听力儿童常规
- 听力 发育完全
- 铁路专业的英语考试
- 谈谈 二 字作文高中英语
- 淘宝古文观止
- 檀弓古文观止
- 听力模拟07
- 陶渊明 古文观止
- 逃离虚幻作文高中英语范文
- 饕餮古文观止
- 听力测训
- 听力计气导耳机技术参数
- 听力22个
- 听力粗试验
- 头条古文观止
- 听力暴露量
- 听力在英语中重要性的作用
- 我养了百亿蜜蜂小说
- 我在东京当神仙下载
- 无尽武侠道
- 我要你小说古言
- 网游亡灵召唤类小说
- 位面小说搞笑类
- 为什么突然咬我学长
- 王妃的棺材板压不住了小说
- 网游之天地类型的小说
- 我深爱你如初小说
- 舞动灵魂小说
- 我不要稳定地活着在线阅读
- 我妖选貂蝉小说
- 我才不是大文豪
- 卫若兰晴雯小说
- 亡灵至尊小说
- 我的老婆是巨星小说
- 温柔的陷阱小说免费阅读
- 为什么科幻小说难以定义
- 完整版小说下载
- 唯你至宝类似小说
- 外国小说变形计免费观看
- 无删小说全本下载
- 万俟舒万俟临渊小说
- 武侠小说bt下载
- 网游小说主角职业修罗
- 五百年来谁著史下载
- 武御九天全文下载
- 我被妈妈啪了小说
- 外研社英语八年级上册电子书
- 学生相声民族
- 相声大保镖评价
- 相声新势力神雕大
- 相声时代的骄子
- 下颚有个大鼓包硬块
- 相声臧宏伟
- 小学六年相声开头
- 相声扶桑
- 相声演员训粉丝
- 相声返场陕西话
- 相声内行话
- 相声汾河湾郭德纲于谦
- 小七送书南音歌
- 相声圈娶师娘
- 相声谱系女演员
- 相声新势力天津
- 相声高英培的儿子
- 西厢写书二人转董明珠
- 相声界辈分最高的六个人
- 相声茶的由来
- 相声内容讲老师的有没
- 相声大联欢没有德云社
- 萧陶百家号关于相声
- 相声我是有钱人串词
- 相声艺术改革
- 相声演员刘彤
- 相声中的武术高手
- 小王菲二人转
- 相声段子简短霸气
- 乡镇工作的相声