六年级趣味数学题
简单点,越多越好,急急急急!!!万分感谢!!!!
2个回答
1.怎样排列1、1、2、2、3、3、4、4,才能使两个1之间有一个其它数字,两个2之间有两个其它数字,两个3之间有三个其它数字,两个4之间有四个其它数字?
2.一对恋人相约8点钟到9点钟这段时间到荷花池见面,先到者等候25分钟后便自行离去。假设每人在8点到9点间的任何时刻到达荷花池的可能性一样,问这对恋人不能见面的概率为多少?
3.能否在圆周上放置0,1,…,9这10个数字,使得任何两个相邻数的差为3,4或5?
4.在12小时内,钟面上的时针与分针在哪些时间恰好成60度角。如在2点时时针与分针恰好成60度角。请至少写出5种情况,且说出理由。
5.两人轮流从1,2,…,9这9个数字中取数。每次取一个,谁先取的数中有3个数的和为15就算赢家。如果第1人取的数是5,那么第2个人应该取几才能使自己立于不败之地?
6.扑克游戏中有一种“二十四点”的游戏,起游戏规则是:任取四张(除大,小王以外)纸片牌,将这四个数进行加减乘除四则运算,使其结果等于24(规定A=1,J=11,Q=12,K=13)。例如对1,2,3,4这四张牌,可作运算:
(1+2+3)×4=24.
如果把A,2,3,4四张牌作加减乘除运算,则可以得到如下结果:
(2-1)×(4-3)=1;(2+1)-(4-3)=2;
(2+1)×(4-3)=3;(2+1)+(4-3)=4;……
于是请问:.上述运算可以使运算结果连续地算到几?
.改换4张牌,能否使运算结果连续地算到更多,举例说明。
.如果运算不限于四则运算,可以作乘方和开平方运算,结果又怎样?
7.A、B、C、D、E、F和G在争论“今天是星期几”
A:后天是星期三。 B:不对,今天是星期三。
C:你们都错了,明天是星期三。 D:胡说!今天既不是星期一,也不是星期二,也不是星期三。
E:我确信昨天是星期四。 F:不对,你弄颠倒了,明天是星期四。
G:不管怎么说,反正昨天不是星期六。
实际上,这七个人当中只有一个人讲对了。
请问:讲对的是谁?今天究竟是星期几?请说明理由。
8.六个面分别写上1、2、3、4、5、6的正方体叫做骰子
问:(1)共有多少种不同的骰子?
(2)相邻两个面上的数字之差的绝对值叫做这两个面之间的变差,变差的总和叫做全变差(用V表示)。在所有的骰子中,求V最大和最小值。
9.如果a=b,且a,b>0,试证a=2a。
10.一个最普通的火柴游戏就是两人一起玩,先置若干支火柴於桌上,两人轮流取,假如甲先取。每次所取的数目可先作一些限制,规定取走最后一根火柴者获胜。
规则一:若限制每次所取的火柴数目最少一根,最多三根,则如何玩甲才可致胜?
规则二:限制每次所取的火柴数目不是连续的数,而是一些不连续的数,如1、3、7,则又该如何玩法甲才能赢?
2.一对恋人相约8点钟到9点钟这段时间到荷花池见面,先到者等候25分钟后便自行离去。假设每人在8点到9点间的任何时刻到达荷花池的可能性一样,问这对恋人不能见面的概率为多少?
3.能否在圆周上放置0,1,…,9这10个数字,使得任何两个相邻数的差为3,4或5?
4.在12小时内,钟面上的时针与分针在哪些时间恰好成60度角。如在2点时时针与分针恰好成60度角。请至少写出5种情况,且说出理由。
5.两人轮流从1,2,…,9这9个数字中取数。每次取一个,谁先取的数中有3个数的和为15就算赢家。如果第1人取的数是5,那么第2个人应该取几才能使自己立于不败之地?
6.扑克游戏中有一种“二十四点”的游戏,起游戏规则是:任取四张(除大,小王以外)纸片牌,将这四个数进行加减乘除四则运算,使其结果等于24(规定A=1,J=11,Q=12,K=13)。例如对1,2,3,4这四张牌,可作运算:
(1+2+3)×4=24.
如果把A,2,3,4四张牌作加减乘除运算,则可以得到如下结果:
(2-1)×(4-3)=1;(2+1)-(4-3)=2;
(2+1)×(4-3)=3;(2+1)+(4-3)=4;……
于是请问:.上述运算可以使运算结果连续地算到几?
.改换4张牌,能否使运算结果连续地算到更多,举例说明。
.如果运算不限于四则运算,可以作乘方和开平方运算,结果又怎样?
7.A、B、C、D、E、F和G在争论“今天是星期几”
A:后天是星期三。 B:不对,今天是星期三。
C:你们都错了,明天是星期三。 D:胡说!今天既不是星期一,也不是星期二,也不是星期三。
E:我确信昨天是星期四。 F:不对,你弄颠倒了,明天是星期四。
G:不管怎么说,反正昨天不是星期六。
实际上,这七个人当中只有一个人讲对了。
请问:讲对的是谁?今天究竟是星期几?请说明理由。
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9.如果a=b,且a,b>0,试证a=2a。
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规则一:若限制每次所取的火柴数目最少一根,最多三根,则如何玩甲才可致胜?
规则二:限制每次所取的火柴数目不是连续的数,而是一些不连续的数,如1、3、7,则又该如何玩法甲才能赢?
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