四道奥数题 奇数和偶数

第三题：奇数，因为如果为偶数，那么偶乘以奇结果为偶数，而奇数乘以奇数依旧为奇数。

1.假设a为亮，b为暗，每趟排列顺序都是1室到5室，
初始时刻:aaaaa
第1趟： abbbb
第2趟： baaab
第3趟： bbbba
第4趟： aaaaa
第5趟： abbbb
...............
由于每趟都改变4盏灯，所以拉动第100次开关后一共走25趟正好走完，前面的规律可以看出，每4趟一个轮回，所以第25趟与第1趟一样，都是abbbb，所以只有第一个展室是亮的。

2.奇+奇=偶 奇+偶=偶+奇=奇。
奇 偶 奇 奇 偶 奇 奇 偶 奇 奇 偶...........
丢掉1和2，其余都是 （奇 奇 偶），所以（1997-2）/3=0,所以第1997个数是偶

3.偶*偶=偶*奇=偶 奇*奇=奇
搬偶数块砖的人无论是奇数个还是偶数个，总共都只能搬偶数块砖。
剩下的砖数一定是奇数块，所以搬奇数块砖的人数只能是奇数。

4.原理同上题。
由于每场比赛两队都要参加，所以每比赛一场，5支队伍的参赛次数都加2，所以总的参加比赛的次数应该是偶数，不会出现奇数场。2+3+2+1+3=11为奇数，所以记录错误

3题中，如果有偶数个人搬，那么砖数就会成为偶数，所以为奇数。