几道超难数学题

1.令A=α-β,B=α/2-β,根据题意，易知A=30度，B=-30度。
而α+β=3A-4B=210度。所以cos(α+β)=-√3/2。
2.由二倍角公式，得到sin2a+5cos2a=1,另外由角正余弦和为1.方程联立，得sin2a=12/13(排除1），cos2a=5/13.得sina=2/（根13）。
tana=sin2a/(1+cos2a)=2/3。sin(α-π/3) 用两角和公式就可算出。
3.由题意，sinb/sina=cosacosb-sinasinb,两边同除以cosb,得到tanb=sinacosa/（1+sin^2a)
将上式上下同除以cos^2a,得到tanb=tana/（1+2tan^2a).接下来我想你自己就可以解决了吧

其实这几道题只能算是高中的基础题，我猜你现在还是初中生吧？加油吧

超难吗? 初中的都会啊

第一题：
- π/2<α-β<π/2; - π/2<α/2-β<π/4
cos(α-β)=√3/2 得α-β=π/6或-π/6；
sin(α/2-β)=-1/2 得α/2-β＝-π/6；
以上两条件解得：α＝0 β＝π/6
所以cos(α+β)=√3/2
第二题：
sin^2 α-sinαcosα-2cos2 α
＝（1-cos2 α）/2－sin2 α/2－2cos2 α
＝0
再利用cos2 α^2+sin2 α^2=1
解得：sin2 α＝1 cos2 α＝0
α＝45度
sin2 α＝-12/13 cos2 α＝5/13
α为负值，舍去
tanα＝1 sin(α-π/3)=(√2-√6)/4
第三题：
sinβcscα=cos(α+β)
即：sinβ/sinα＝cosαcosβ-sinβsinα
整理： tanβ=sinαcosα/(1+sin^2α)

同除以cos^2α
tanβ=tanα/(2tan ^2α+1)
所以：tanβ=1/(2tan α+1/tan α)
当tan α=1/√2时，最大，为1/2√2

楼主，最后几个求值，要手解很复杂的
一般都是用计算器解得。

高中生只要求知道怎么解，不会让你算出来的
考试也不会考这么复杂的角度，只有30，60， 45

顶多15度，75度，22.5度已经很麻烦了

最各连数学了

初中数学吧！