求表示空间中俩点所有连线的方程。

听你说就知道很复杂，代数拓扑第一章有，不过就是举几个例子。简单的说，一个方程可以确定一个函数，也可以确定一个曲线。方程有微分方程，积分方程，代数方程，超越方程。其实一个曲线也可以用方程组去表示，比如参数方程。如果把连续函数和几乎处处连续的函数也看作是曲线，那么你关系的重点是曲线所在的空间的性质：代数性质和度量性质（极限和连续也属于度量性质）。你写出的防城取决于你选取的空间坐标和计算的方法。

空间中两点的连线，有无数条！
描述这些“连线”的方程，也就有无数个！

空间中直线由一点和它的方向来确定，设点A(a1,b1,c1)，点B（a2,b2,c2），AB的方向{a2-a1,b2-b1,c2-c1}。（x,y,z）表示直线AB上的任意一点，它和A或B的连线与AB共线，满足：
x-a1/a2-a1=y-b1/b2-b1=z-c1/c2-c1
两点是固定的，确定的直线是唯一的（目前平面几何与空间几何采用的定义）。一般来讲，平行直线并不是看成同一直线（排除射影几何中定义）。欧几里得几何中，直线没有终点和起点之分，无粗细，无宽窄之分，但是，描述和度量直线应该是固定的。你的思想比较开放，可以去看看现有教材之外的其他名家撰写的几何学。

如果只有2点，那么连接的直线只可能有一条。
如果有N个点，那么连接直线条数最多为N×（N-1），计算方法如下（前提条件是没有三个以上的点在同一直线上）：
第一个点与剩下的N-1个点有N-1条直线；
第二个点与剩下的N-2个点有N-2条直线；（没有起点与终点之分，第二个点与第一个点已相连）
同理：
第三个点与剩下的N-3个点有N-3条直线......
第N-1个点与剩下1个点有1条直线相连
第N个点与所有点已相连，能连的数为0
所以总共的点为0+1+2+3+......+（N-2）+（N-1）=N×（N-1）