海岛算经第一题的答案要详细的

没看懂。。。

其实该式已经是用了相似三角形的方法求出
你可以先绘一图
设高为 h, 距离为 x

现针对第一表作出的三角形来看 (A, C)
容易看出该对三角形相似
得出
h / ( x + AC) = k / AC --------------(1)
再看第二表作的三角形 (B,D)
亦是相似
得出
h / (x + AB + BD) = k / BD --------------(2)

(1) / (2)
(x + AB + BD) / (x + AC) = BD / AC
AC (x + AB + BD) = BD (x + AC)
AC*x + AC*AB + AC*BD = BD*x + BC*AC
AC*AB = (BD - AC)*x
x = AC*AB / (BD- AC)
与网页的式相同
由(1)得知
h = k (x AC) / AC
h = k*x / AC k -------------(3)

将答案 x 代入 (3)
h = k*AC*AB / (BD- AC)*AC k
h = k*AB / (BD - AC) k
与网页的式相同
补充时间：2006-04-12 12:48

用这个算法的话
第一表一定要在岸边!!!