谁有数学趣味题 要有答案
2个回答
甲组的数为 2n-1 ,n为1,2,3,4,5,6,7,8,9,10
乙组的数为 2t, t为1,2,3,4,5,6,7,8,9,10
则甲、乙两组各取一数相加结果为 2n-1+2t
结果只取决于n+t. 因此只要知道 n+t 有多少个不同结果,就可以知道原题意有多少个不同结果。
(1)当n=1时,t取任意数,则有10个结果;
(2)当n=2时,只有当t=10时,才得到与(1)不同的结果;
(2)当n=3时,只有当t=10时,才得到与(1)、(2)不同的结果;
乙组的数为 2t, t为1,2,3,4,5,6,7,8,9,10
则甲、乙两组各取一数相加结果为 2n-1+2t
结果只取决于n+t. 因此只要知道 n+t 有多少个不同结果,就可以知道原题意有多少个不同结果。
(1)当n=1时,t取任意数,则有10个结果;
(2)当n=2时,只有当t=10时,才得到与(1)不同的结果;
(2)当n=3时,只有当t=10时,才得到与(1)、(2)不同的结果;
1.一个商人骑一头驴要穿越1000公里长的沙漠,去卖3000根胡萝卜。已知驴一次性可驮1000根胡萝卜,但每走一公里又要吃掉一根胡萝卜。商人最多可卖出多少胡萝卜?
其实商人卖最多就等于是驴吃最少,而驴吃最少就等于驴走了最短的路程,而使驴走最短路的办法就是分段运输,将所使萝卜一点点往前移;而由于不管驴驮多少,吃的都一样多,所以,尽管让驴背上的萝卜保持最多,最后剩下的萝卜也就最多。而让驻驮最多就需要每段出发时驴背上都有1000根(满载),这就要求每个分段的萝卜数量都必须是1000的整倍数;那么第一个整倍数就是2000,也就是说在将所萝卜都运到第一分站时,萝卜总数为2000,所以第一分段,驴共吃了3000-2000=1000根萝卜,也即将3000根萝卜运到第一分站驴走的总路程是1000,这样,第一分站就在:
1000/5
=
200公里处
(将3000萝卜运到第一分站时,驴需走二个半来回)
第二分站点在:
200公里+1000/3=533.3公里处
此时还剩1000个萝卜,所以直接到目的地后,还剩1000-(1000-533.3)=533.3=533根萝卜
其实商人卖最多就等于是驴吃最少,而驴吃最少就等于驴走了最短的路程,而使驴走最短路的办法就是分段运输,将所使萝卜一点点往前移;而由于不管驴驮多少,吃的都一样多,所以,尽管让驴背上的萝卜保持最多,最后剩下的萝卜也就最多。而让驻驮最多就需要每段出发时驴背上都有1000根(满载),这就要求每个分段的萝卜数量都必须是1000的整倍数;那么第一个整倍数就是2000,也就是说在将所萝卜都运到第一分站时,萝卜总数为2000,所以第一分段,驴共吃了3000-2000=1000根萝卜,也即将3000根萝卜运到第一分站驴走的总路程是1000,这样,第一分站就在:
1000/5
=
200公里处
(将3000萝卜运到第一分站时,驴需走二个半来回)
第二分站点在:
200公里+1000/3=533.3公里处
此时还剩1000个萝卜,所以直接到目的地后,还剩1000-(1000-533.3)=533.3=533根萝卜
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