假设，时间无限长的宇宙里发生一件概率无限小的事件，会发生多少次？

不好说。
要是从数学上来说，无限小是一个变量，而且无限小也是有不同的阶的。假设x是时间长度，1/x是单位时间内事件发生的概率，显然当时间无限大时，概率无限小。那么相乘一下就是1，也就是说会发生一次。但是要是你的概率是1/x^2，只会发生1/x次，连一次都不到，那就是没有发生。。。
要是从哲学。。。不太明白你想从哪个角度进行说明。不过这倒是让我想起关于无限时间的一个悖论：假设宇宙已经存在了无限长时间，那么向任意方向看，都应该有至少有一颗恒星。那么整个天空都应该是恒星的光芒，不再会有黑夜。。。
就我的理解而言，你的想法可能是这样：无限大乘以一个“确定的”量，哪怕很小很小，结果也是无穷大。如果你把无限小理解为这样一个”确定的“量，那么一定会发生无限次。（其实这本身就有问题）
但是呢，无限小这概念在数学上并不是这样定义的，而是“比任意给定小量还要小的量”，所以这是个变量。同样的，无限大也是个变量。这两个变量相乘，结果如何。。。那就要看他们变化的速度谁快了（数学上叫“阶”，二阶无穷小什么的），单纯的讨论得不到确定的结果。

就一个现实事件来说，你可以这样理解：如果事件概率不是真的无限小，而是非常小到不能统计的意思，只要是确定的，那么无限长时间之后一定会发生。如果这个事件的概率随着时间不短下降，那就不好说了，有可能隔一段时间还能发生一次，有可能法师一次就再也没发生，甚至一直没发生。（仅仅就概率而言，要是撞大运那种就没讨论的价值了）

不过就我们的宇宙来说，貌似没有无限时间，但是有没有无限小概率我不清楚，不过的确存在小到时间尽头也发生不了一次的事情。宏观量子现象基本都是这个情况。

一次 以为世界上不可能会有完全一样的人。事。物。

至少一次。
一件概率无限小的事件，说明这一事件一定是发生过的，那么至少发生一次。

这问题确实很棘手，问了一些人，多数人认为站在不同立场上会有不同答案，即站在时间无限长的宇宙立场上，事件会发生；站在概率无限小的立场上，事件不会发生。看来这不是一个数学问题，而是哲学问题了。正如 1-1+1-1+1..... 无限循环下去后的结果究竟是0还是1一样，数学上禁止这样的命题，也不存在它的极限值。

概率无限小也是发生无数次

如果时间无限长，即使概率无限小，还是会发生无数次，因为无限小是大于0的，只要大于0就会发生无数次，除非它等于0，如果等于0了，就不能称为无限小了。