极限无穷大和函数无界有什么区别

首先
二者定义不同

再举两个例子

自然数列1，2，......，n，......在n增大的过程中稳定地趋于正无穷，它的通项是无穷大。
数列1，0，2，0，......，n，0，......在n增大的过程中肯定是无界的，但不是无穷大，因为无穷大要求从某一项开始后面的所有项都要大于某个大正数M，这个数列满足不了这条件。
从上数列可看出无穷大一定无界，无界不见得是无穷大。