半径为r的半球内装满水 将水全部吸出 需做功多少

答案是：√(1-√2÷2)R 水面下降了h时所做的功设为F(h), 建立坐标系，球心为原点O,竖直向下为x轴正向。利用高等数学中“定积分的应用”中的“元素法”可得：

需要做γπx(R2-x2)dx (γ是水的比重)的功； 解析如下： 以球心为原点，取x为积分变量，积分区间为（0，R）；半圆的方程为x2+y2＝R2。 厚度为dx的薄层水的重量是γπ(R2-x...

这种题用微元法一步步来比较好，具体回答如图。 作用在物体上的力和物体在力的方向上通过的距离。当一个力作用在物体上，并使物体在力的方向上通过了一段距离，力学中就说这个力对物体做了功。...

建立坐标圆心为坐标原点 x轴铅直向下 y向右 则y=√(r^2-x^2),0<=x<=r 取微段[x,x dx]微段分析 微段水重dG=ρg*dV=ρg*πy^2dx=ρg*π(r^2-x^2)dx ...

解：利用微积分方法，运用功的定义，详细计算过程请见下图：

建立坐标圆心为坐标原点 x轴铅直向下 y向右 则y=√(r^2-x^2),0<=x<=r 取微段[x,x+dx]微段分析 微段水重dG=ρg*dV=ρg*πy^2dx=ρg*π(r^2-x^2)dx ...

解：{[（R十r）X2]X丌}÷（rX2） {[2R十2r]丌}÷2r {2R丌毁雀十2r丌}÷2r 2R丌庆圆/2r十2r丌/2r R丌/r十r丌/r （R十r）丌/r 答：需要（纤差早R十r）丌/...

其实最少做功是这一部分的水到水池口的距离，要用微积分来求 可以取一个微小单位到水面的距离作为自变量，记为h，则这个单位的体积V为 所以这个做功就等于 最后就可以算出是 代入数字即...

端弧指图中型材的角部外面的弧线 内弧指图中型材的角部里面的弧线 端弧半径=内弧半径+角部的厚度