一个直立的火柴盒在桌面上倒下,启迪人们发现了勾股定理的一种新的证明方法

2022-10-10 04:20

2个回答

2022-10-10 07:43

四边形BCC'D'的面积根据梯形面积公式得（a+b)(a+b)/2四边形BCC'D'的面积又等于三角形ABC、ACC'、AC'D'的面积的和，因为△ACD全等于△AC'D'，所以角CAC'为直角，所以三角形ABC、ACC'、AC'D'的面积的和为c2/2+ab/2+ab/2=（a+b)(a+b)/2整理得a2+b2=c2

2022-10-10 07:36

梯形BCC′D′的面积=1/2（a+b）（a+b）=1/2（a2+b2）+ab； SRt△CC'A=1/2c2，SRt△ABC=SRt△AD′C=ab,三个三角形的面积和梯形相等。即证明

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