关于全等三角形的问题 高手进来!
如图:在△ABC中,高AD与BE相交于点H,且AD=BD,问△BHD≌△ACD吗?为什么?注:我画的图不标准,你们就按题目来吧,回答准确者追加!先告诉你们,肯定全等,但是能不能给我证明出来?
2个回答
∵AD=BD ∠BDA=90°=∠AEB ∠BHD=∠AHE ∴∠DBH=∠DAC
在直角三角形BHD,ACD中
∠DBH=∠DAC BD=AD ∠BDH=∠ADC=90°
∴全等 (角边角)
在直角三角形BHD,ACD中
∠DBH=∠DAC BD=AD ∠BDH=∠ADC=90°
∴全等 (角边角)
∵AD=BD
又∵AD 为△ABC的高
∴∠ADB=∠ADC=90°
又∵∠BHD=∠AHE(对顶角相等)
BE⊥AC ∠AEB=90°
∠DAC为公共角
∴∠C=∠AHE=∠BHD
(角角边)
∴△BHD≌△ACD
又∵AD 为△ABC的高
∴∠ADB=∠ADC=90°
又∵∠BHD=∠AHE(对顶角相等)
BE⊥AC ∠AEB=90°
∠DAC为公共角
∴∠C=∠AHE=∠BHD
(角角边)
∴△BHD≌△ACD
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