9棵树,栽十排,每排3棵,怎样栽?
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1---2---3 --4-5-6-- 7---8---9 共10行: 123 148 159 247 258 269 357 368 456 789 九树成十行 (依据:牛顿算题;整理:陈钢) 共栽九棵树,要求成十行; 行行要三棵,任务谁敢当? 【解说】 在英国1821年出版的一本古老的趣味算题集里,记载着据说是著名数学家和力学家依沙克·牛顿(1642—1727)提出和做过的一道算题。原文是以诗的词句写出来的: “Your aid I want,nine trees to plant, In rows just half a score; And let there be in each row three, Solve this; I ask no more.” 这几句诗翻译过来,可以是上面诗题中的那几句话。若用通俗的话来说,则可以是 现有9棵树要栽,要求每行栽3棵,并恰好栽成10行。应该怎样去栽呢?你能帮忙栽出来吗? 按照题意,每行3棵,要栽10行,似乎需要30棵树。可是,现在只有9棵。由此可知,至少有些树应栽在几行的交点(数学上称为重点)上。为此,我们可设计出6个三重点(三行交点)和3个四重点(四行交点),具体栽法如下图所示。 它们组成的10行是:第一行,①、②、③;第二行,④、⑤、⑥;第三行,⑦、⑧、⑨;第四行,②、⑤、⑧;第五行,①、④、⑧;第六行,①、⑤、⑨;第七行,②、④、⑦;第八行,②、⑥、⑨;第九行,③、⑥、⑧;第十行,③⑤⑦。其中的①、③、④、⑥、⑦、⑨为三重点(三行交点),②、⑤、⑧为四重点(四行交点)。 显然,这样的题目,是有多种解法的,上面所出示的,仅仅是其中的一种解法。
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设老师有x人。 4ⅹ+(100-ⅹ)÷4=100 x=20 100-20=80(人)
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