求矩阵的Jordan标准形

详细过程如上

求特征多项式|rE-A|=(r+1)^3 所以三个特征值均为-1； 所有若当标准型为 -1    1      0 0      -1    1 0      0    -1

行列同时使用应该比较快的.如果你不太熟悉我建议你这样做： 第一步：先利用行变换把矩阵变成行最简形 第二步：再使用列变换将每一非零行的首非零元所在的行的其余元素化为零 第三步：适当的交换各列...

通过初等变换 得到一种最简单的矩阵 矩阵的左上角是一个单位矩阵 其余元素都是0 那么就是原来矩阵的等价标准型 在这里显然r3/-5，r2-2r1~ 1 0 0 0 1 -1 0 0 1 r2+r3 ~...

因为 A^2=0 所以 A 的特征值满足 λ^2=0 所以 λ=0 即 A 的特征值都是0 又因为 A^2=0 所以 r(A)+r(A)=1 所以 r(A)=1 Jord...

先化行阶梯型，然后每一行第1个非零元素，都化成1， 然后将上述1所在的列，1上方的行，都化为0 就得到行最简形了。 然后在得到行最简形基础上，用类似方法，化列最简形， 最终就得到标准型了。 实际上，标...

行列同时使用应该比较快的.如果你不太熟悉我建议你这样做： 第一步：先利用行变换把矩阵变成行最简形 第二步：再使用列变换将每一非零行的首非零元所在的行的其余元素化为零 第三步：适当的交换各列...

矩阵若可以对角化，那这个对角矩阵也是它的若尔当标准形，因为若尔当标准形包括对角矩阵

Smith标准型的求法本质上就是Gauss消去法，一般教材里都有 求出Smith型之后不变因子自然就有了

运用初等(行列)变换。 因为矩阵A的等价标准型的形式是： Er 0 0 0 所以,得到A的秩 r(A)=r 后,A的等价标准型就知道了。 由此,将A用初等行变换化成梯矩阵,非零行数就是A的...