证明无论k取何值直线和圆总有相交

2022-12-19 06:04

已知圆C：和直线l：kx－y－4k＋3=0 (1)求证：不论k取何值，直线和圆总相交． (2)求k取何值时，圆被直线截得的弦最短，并求最短弦的长．

1个回答

略 (1)圆心C(3，4)半径r=2，l到直线l的距离为d，， ∴ ， ∴ ， ∴ ， ∴｜d｜＜2即d＜2． ∴直线总是相交的． (2)设弦长为2x，则．整理，得△ 0即， ∴ ∴ ∴最短弦长为，此时k取1．

相关问答

1个回答2023-02-27 08:25

我认为圆比直线多一个点，取圆上与直线距离最近或最远的一点，过这点的每一条直线（除此点的切线）上都有一个直线上的点和一个圆上的点（除此点外），所以圆比直线多了这个点理解？不保证正确，只是我的理解

1个回答2024-01-29 14:05

首先A,B两点关于直线y=x对称知直线x=my-1必须与y=x垂直又x=my-1必过(-1,0)切斜率-1因此显x=my-1写y=-(x+1)即m=-1又且A,B两点关于直线y=x对称圆心必定y=x上...

1个回答2024-02-03 08:31

x+y=2k-1 平方得 x²+y²+2xy=4k²-4k+1 将圆的方程代入得 k²+2k-3+2xy=4k²-4k+1 解得:2xy=3k²-6k+4=3(k-1)²+1 显然，当k=...

1个回答2024-02-09 02:06

解答如下：设直线方程为Ax + By + C = 0 过A（-1,0），所以-A + C = 0，所以A = C 圆心坐标为（1,0），半径为2√2 要使直线将圆分成1:2的两端弧，所以...

1个回答2024-01-31 02:17

圆x^2+y^2+2x=0化为标准式得(x+1)^2+y^2=1 圆心是(-1,0),半径是r=1 所以圆心到直线的距离是d=|-3+9|/√(3^2+4^2)=6/5＞1=r 即d＞r 那么直线...

1个回答2022-12-07 07:07

裸k是基础也是最实用的，加上均线组合，至于多少周期的根据个人情况而定，我自己有习惯3个周期短周期2根，长周期一根辅助判断趋势

1个回答2024-05-28 14:30

长圆不是椭圆吗？

1个回答2023-03-13 08:20

据红色金融直播室讯，反转形态：　　第一章：k线图的绘制方法　　第二章：锤子线和上吊线　　第三章：倒锤子　　第四章：吞没形态　　第五章：乌云盖顶　　第六章：刺透形态　　第七章：十字星　...

1个回答2022-10-16 16:22

多方就是买进方，空方就是卖出方。多空交战，即：买进主力和卖出主力在较量。体现在 K线图上，就是股价反复震荡，成交量持续放大，股价短期趋势不明。最终，若多方占优则股价上涨，若空方占优则股价下跌。

1个回答2022-10-01 22:05

股市成交量为股票买卖双方达成交易的数量，是单边的，例如，某只股票成交量为十万股，这是表示以买卖双方意愿达成的，在计算时成交量是十万股，即：买方买进了十万股，同时卖方卖出十万股。而计算交易量则双边计算，...

热门问答

热门搜索更多