微观经济学?
1个回答
3、在做题目之前需要搞清楚几个基本的关系
(1)成本函数是产出Q的函数
(2)为了生产Q的产出可以有不同的投入组合
(3)成本函数是在给定产出Q下的最小成本
因此,一般的做法是:
min
C=K*Pk+L*Pl
s.t.
Q=f(K,L)
其中Pk和Pl表示K和L的价格,f(K,L)表示生产函数。求解上述优化问题得到用Q表示的K和L,将其代入C中,就得到可变成本函数。
具体的解法可用代入法或拉格朗日乘子法。对于本题目,因为K和L在生产函数中是对称的,所以一定有K=L=Q^2,因此
可变成本C=K+L=2Q^2
总成本TC=2Q^2+1000
AC=TC/Q=2Q+1000/Q
AVC=C/Q=2Q
AFC=1000/Q
MC=dC/dQ=4Q
利用一阶条件可计算出minAC和MinAVC。但是这个题目的AVC是线性函数,最小值应该是边界解0.
4、有成本函数,求供给线
(1)短期供给线是边际成本线的一部分
(2)是边际成本高于平均可变成本的部分
(3)边际成本与平均可变成本的最低点相交
首先计算边际成本
MC=3y^2-16y+30
然后计算平均可变成本
AVC=y^2-8y+30
平均可变成本的最低点在y=4处达到
因此短期供给线为:
P=3y^2-16y+30,且y>=4.
备注:短期供给线一般是在平均成本之上的MC,但是本题目的平均成本最低点不容易计算出结果。所以用了平均可变成本作为代替,两者的差别应该不大。
(1)成本函数是产出Q的函数
(2)为了生产Q的产出可以有不同的投入组合
(3)成本函数是在给定产出Q下的最小成本
因此,一般的做法是:
min
C=K*Pk+L*Pl
s.t.
Q=f(K,L)
其中Pk和Pl表示K和L的价格,f(K,L)表示生产函数。求解上述优化问题得到用Q表示的K和L,将其代入C中,就得到可变成本函数。
具体的解法可用代入法或拉格朗日乘子法。对于本题目,因为K和L在生产函数中是对称的,所以一定有K=L=Q^2,因此
可变成本C=K+L=2Q^2
总成本TC=2Q^2+1000
AC=TC/Q=2Q+1000/Q
AVC=C/Q=2Q
AFC=1000/Q
MC=dC/dQ=4Q
利用一阶条件可计算出minAC和MinAVC。但是这个题目的AVC是线性函数,最小值应该是边界解0.
4、有成本函数,求供给线
(1)短期供给线是边际成本线的一部分
(2)是边际成本高于平均可变成本的部分
(3)边际成本与平均可变成本的最低点相交
首先计算边际成本
MC=3y^2-16y+30
然后计算平均可变成本
AVC=y^2-8y+30
平均可变成本的最低点在y=4处达到
因此短期供给线为:
P=3y^2-16y+30,且y>=4.
备注:短期供给线一般是在平均成本之上的MC,但是本题目的平均成本最低点不容易计算出结果。所以用了平均可变成本作为代替,两者的差别应该不大。
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