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在线性代数中，不是说未知数个数大于方程个数时，方程组必有非零解吗？但为什么有的时候4个未知数，3个问

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在线性代数中，不是说未知数个数大于方程个数时，方程组必有非零解吗？但为什么有的时候4个未知数，3个问

2022-12-26 22:36

但为什么有的时候4个未知数，3个方程时，还会问方程组的可解性？
1个回答
2022-12-27 00:00
呵呵，我以前刚开始学线性代数时候也这样认为的
无解的充要条件为系数矩阵的秩<增广矩阵的秩
线性方程组的解有两种情况即有解或无解
楼主说4个未知数，3个方程时，这时候需要讨论矩阵秩的情况，
比如
x1+2x3+x4=0
x2-x4=0
-2x2+2x4=3
可知系数矩阵为
1 0 2 1
0 1 0 -1
0 -2 0 2
系数矩阵的秩为2
而增广矩阵为
1 0 2 1 0
0 1 0 -1 0
0 -2 0 2 3
增广矩阵的秩为3

其实说成大白话，呵呵，就是化简时能发现矛盾的几个方程，但是严谨的讲矛盾的方程能在一个方程组里面同时出现，这就是无解的方程组
线性方程组有时候不能仅凭未知数个数及方程个数来判断解的情况的
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未知数的个数大于方程组的个数，必有非零解吗？为什么？
3个回答2022-12-22 15:23
当未知数个数大于方程组个数时，它就是“不定方程”，不定方程一般有无穷多组解，当然有非零解。
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1个回答2024-02-19 10:38
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如果一个方程中有两个未知数，该怎么解？
1个回答2022-11-04 16:51
用代入法或消元法。
线性方程组中未知量的个数与方程个数相等时才可将未知量全部解出，对于非线性方程组是否适合？
2个回答2022-11-19 18:46
不一定 比如 x²+y²=0，虽然有两个未知数，一个方程 但解为x=0,y=0解是确定的
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4个回答2023-07-28 01:55
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1个回答2024-03-18 04:06
1、方程是指含有未知数的等式，是表示两个数学式（如两个数、函数、量、运算）之间相等关系的一种等式。 2、求方程的解的过程称为“解方程”。 3、使含有未知数的等式成立的未知数的值称为“解”或“根...
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方程组的未知数叫什么啊？未知解？变量？还是？
1个回答2022-12-21 04:31
对于方程就叫未知数,相对已知数说的 变量是函数里的概念,相对常量说的 未知数的值叫根,求出的根也叫解,
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