两道简单排列组合题没搞懂,求解答我比较笨。

2023-01-06 06:58

2个回答
第一题,假设2人为甲和乙,甲先随便选2种,要使乙恰有一件品种和甲相同,则乙先从甲的两种赠品中选一种,然后再从和甲不同的2种赠品中选一种,共有2×2=4种选择,概率为4/C(4,2)=2/3
第二题,射击5枪,命中3枪的顺序共有C(5,3)=10种
没连中只有1种,连中3枪的共有C(3,1)=3种(把连中的3枪看成一个整体),剩下就是连中2枪的排列种数,为10-1-3=6种。概率为6/10=3/5
任意两位顾客所选的赠品中,恰有一件品种相同的情况有:

任选一个赠品,有4种情况;顾客甲选另一赠品,有3种可能;顾客乙选赠品,有2种可能。共4*3*2=24种可能;
两名顾客,从4件赠品中任选2件的的情况有C(4,2)*C(4,2)=6*6=36种可能。
所以,第一题答案为24/36=2/3

第二)
命中3枪,恰有2枪连中的情况有:

124,125,235,134,145,245共6种
而射击5枪,命中3枪的情况有:C(5,3)=C(5,2)=10种

所以,概率为6/10=3/5
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