物理学中的时空对称性是怎么得出的结论？

不同宇宙观下的时空对称性
伽利略时空对称性
在‘引论’中就预先指出，对于牛顿力学的背景时空，即伽利略时空，有着下述对称性：
(N1)，所有的空间点都是平权的，所有的瞬时也都是平权的；
(N2)，所有的空间方向都是平权的；
(N3)，所有作相对匀速直线运动的惯性参照系都是平权的。

洛伦兹时空对称性
对于狭义相对论的背景时空，即洛伦兹时空，则有着下述对称性：
(S1)，所有的时空点都是平权的；
(S2)，所有的时空方向都是平权的。
这里所谓‘平权’是指“物理影响相同，没有谁表现特别”。这里的伽利略时空和洛伦兹时空都是1+3维时空，1维是时间，3维是空间。洛伦兹时空中的时空点是4维时空点，时空方向是4维矢量方向。所有的时空方向都是平权的对称性包含着所有的空间方向都是平权的对称性和所有作相对匀速直线运动的惯性参照系都是平权的对称性。
伽利略时空的对称性对应着伽利略坐标变换，这个变换具有10个参数(其中N1对称性4个，N2对称性3个，N3对称性3个）；在此变换下，牛顿力学的规律保持不变。洛伦兹时空的对称性对应着洛伦兹坐标变换，这个变换也具有10个参数(其中SI对称性4个，S2对称性6个）；在此变换下，狭义相对论的物理规律保持不变。若要深入了解或其它文献；由于本博文主要讨论宇宙时空的对称性，故对上述问题不打算多讨论。

广义相对论时空对称性
对于广义相对论，由于引力场使得时空弯曲，在全时空中彼此作相对匀速直线运动的惯性参照系是不存在的（在时空的局部范围内可以存在匀速直线运动，也可以存在局部惯性参照系）。由于这个原因，广义相对论中的时空的对称性，一般要低于伽利略时空的对称性和低于洛伦兹时空的对称性，即其所对应的保持规律不变的坐标变换之参数要减少。在广义相对论中，时空的对称性往往随所研究的具体问题而异，本文只讨论以广义相对论为理论基础的宇宙学中的时空对称性。
一般认为，以广义相对论为理论基础的宇宙学中的时空对称性是：
(C1)，所有的空间点都是平权的；
(C2)，所有的空间方向都是平权的。
为什么说所有的空间点都是平权的？如果空间之内点与点不是平权的，则在空间某些部分,物质会堆积得很多,而在另外一些部分, 物质则分布得很少,这不符合天文观察。
利用时空对称性可以判断某些理论是否可行
利用时空对称性可以判断某些理论是否可行。例如，宇宙学原理常受到非难，若放弃宇宙学原理，仅用广义相对论来研究宇宙又很困难；那就用牛顿力学来研究吧。可是，放弃宇宙学原理就相当于否定所有的空间点都是平权的和所有的空间方向都是平权的；使用牛顿力学，又相当于肯定所有的空间点都是平权的和所有的空间方向都是平权的；这岂不是自相矛盾？这样建立的理论必然要导致不自洽。

时空对称性的重要性：
一、从宏观上看：在物理学中它起着重要的作用，通过对系统所具有的对称性的分析，可以得到系统相应的守恒量，这些守恒量的存在对于了解系统的物理状态和性质就十分重要。
二、在微观世界中，特别是在粒子物理学中，对称性就更为重要了。
首先，从对称性原理出发，可以唯象地构造系统的拉氏量的形式，或者从规范（不变）原理出发，所构造的拉氏量自动地给出了相互作用的形式。
其次对称性还可以判断一个过程能否发生及粒子的寿命。粒子的衰变是由相互作用引起的，相互作用越强，粒子衰变越快，寿命越短。强相互作用满足的对称性最多，由对称性导致的守恒律也最多，是许多过程不能发生。因而不是所有的粒子都能作强衰变。电磁作用有较小的对称性，所以当粒子不能发生强衰变时，它可以发生电磁衰变，如果连弱衰变都不能发生，那么这些粒子就是稳定的。在强相互作用，弱相互作用，电磁相互作用中，吸引和排斥都是对称的。