拉格朗日中值定理公式是怎么样的?
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拉格朗日中值定理的内容:
若函数f(x)在区间[a,b]满足以下条件:
(1)在[a,b]连续
(2)在(a,b)可导
则在(a,b)中至少存在一点f'(c)=[f(b)-f(a)]/(b-a) a 证明: 把定理里面的c换成x再不定积分得原函数f(x)={[f(b)-f(a)]/(b-a)}x. 做辅助函数G(x)=f(x)-{[f(b)-f(a)]/(b-a)}x. 易证明此函数在该区间满足条件: 1.G(a)=G(b); 2.G(x)在[a,b]连续; 3.G(x)在(a,b)可导. 此即罗尔定理条件,由罗尔定理条件即证。 扩展资料 人们对拉格朗日中值定理的认识可以上溯到公元前古希腊时代,古希腊数学家在几何研究中得到如下结论:“过抛物线弓形的顶点的切线必平行于抛物线弓形的底”。这正是拉格朗日定理的特殊情况,古希腊数学家阿基米德正是巧妙地利用这一结论,求出抛物弓形的面积。 意大利卡瓦列里在《不可分量几何学》(1635年)的卷一中给出处理平面和立体图形切线的有趣引理,其中引理3基于几何的观点也叙述了同样一个事实:曲线段上必有一点的切线平行于曲线的弦。这是几何形式的微分中值定理,被人们称为卡瓦列里定理。
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全文拉格朗日中值定理?
你把f'(x)当作拉格朗日中值定理中德函数,代进定理不是立刻就有这个式子了么?
拉格朗日中值定理?
拉格朗日中值定理又称拉氏定理,是微分学中的基本定理之一,它反映了可导函数在闭区间上的整体的平均变化率与区间内某点的局部变化率的关系。拉格朗日中值定理是罗尔中值定理的推广,同时也是柯西中值定理的特殊情形...
全文拉格朗日中值定理是什么
f(b)-f(a)=f‘(ζ)(b-a) 就是说一段定义域为[b,a]的连续函数,必存在一点ζ,f‘(ζ)=[f(b)-f(a)]/(b-a) 拉格朗日中值定理是罗尔中值定理的推广 拉格朗日中值定理的...
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