离散数学,命题问题
1个回答
当P为假时,无论此时Q是真命题还是假命题,P→Q的真假好象无法判断,又如第二天天下雨了,无论此时张三去不去你家,无法判断张三说的话的真伪,但是他并没有食言,从这种意义上说,张三说的话仍为真,这称为“善意推定”,因此我们规定,将P为假这种情况一律规定P→Q为真,例如命题“如果2+3=4,则太阳从东边出来”,
“如果2+3=4,则太阳从西边出来”,均认为是真命题,考虑数学中的一个例子,
“如果x>2,则x+1≥3”,显然这个命题对任意实数x均是成立的,但当x分别取值3,2,1时
,上面命题分别为“如果3>2,则3+1≥3”,
“如果2>2,则2+1≥3”,
“如果1>2,则1+1≥3”,由此可见,当且仅当P为真,Q为假时,P→Q才为假,其余情况均为真
“如果2+3=4,则太阳从西边出来”,均认为是真命题,考虑数学中的一个例子,
“如果x>2,则x+1≥3”,显然这个命题对任意实数x均是成立的,但当x分别取值3,2,1时
,上面命题分别为“如果3>2,则3+1≥3”,
“如果2>2,则2+1≥3”,
“如果1>2,则1+1≥3”,由此可见,当且仅当P为真,Q为假时,P→Q才为假,其余情况均为真
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