一道阿瓦隆的概率题

场景条件：

1. 八人局，第一轮结束后未炸车。
2. 公认好人（比如派）抽到湖仙。
3. 有红牌明显暴露。

那么，从第二轮开始不允许发言，好人三蓝的概率是多少？

演算部分：

演算过程较复杂，可以直接跳过演算部分看结论。

为了便于描述编个号。
A湖仙（公认好人）、BCDEFG（身份不明）、H（已暴露红牌）

情况一： 第二轮组队，ABCD，如不炸车，湖仙车上验，如验B为蓝。车继续开，如第三轮ABCD炸车。说明CD至少一红，EFG最多一红。湖仙EFG选验，如验到E红牌，说明ABFG铁蓝。第四轮必过，三蓝概率100%。
情况二： 第二轮组队，ABCD，如不炸车，湖仙车上验，如验B为蓝。车继续开，如第三轮ABCD炸则厅车。说明CD至少一红，EFG最多一红。湖仙EFG选验，如验到E蓝牌，说明ABE铁蓝，CD至少一红，FG最多一红。第四轮组队组ABEFG，必过。三蓝概率100%。
情况三： 第二轮组队，ABCD，如不炸车，湖仙车上验，如验B为红，情况变成CDEFG最多一红。第四轮必过。三蓝概率100%。

（以上情况说明，第二轮组队红队不能再送，如送必定三蓝，就只有4选一刀人了。）

接下来说第二轮炸车后策略。
策略一，湖仙车上验。
湖仙验B，如B为好人。第三轮组AB+EF，EF有红必炸车，因为ABEF如开蓝，湖仙验E，如E红牌，第四轮必过，依然三蓝；如E蓝牌，第四轮组ABE+任意两张牌，第四轮炸车3红找齐，依然百分比三蓝。因此只讨论ABEF炸车情况。因为ABEF炸车，G已然铁好。

情况一：湖仙验E，如E为蓝牌，第四轮组ABEG+C。最后湖仙找CD中穗携最后好人，依然百分百三蓝。
情况二：湖仙验E，如E为红牌，第四轮组ABFG+C，第五轮赌CD中最后好人。

湖仙验B，如B为坏人。第三轮组ACDE，CDE有红必炸车，因为已出两红，第四轮必过。因此只讨论ACDE炸车情况。因为ACDE炸车，FG已然铁好。因为湖仙已废，第四轮/第五轮组AFG+CD，只能赌E是最后坏人。

情况三：如BCD一红，那么AFG+CD铁好，百分百三蓝。
情况四：如BCD两红，那么AFG+CD铁炸。百分百三红。

出现情况二的概率计算：
BCD有一红的概率=C(4,2)*2/C(6,3)=3/5（如BCD有两红，继续验E为红牌的概率为0，就不可能是情况二，所以BCD只能有一红。）
第二轮验B为好人的概率=2/3
第三轮验到E为红牌的概率=1/3
第五轮组到最后坏人的概率=1/2
因此，情况二出现三红的概率=(3/5)*(2/3)*(1/3)*(1/2)=1/15

出现情况三的概率计算：
BCD两红的概率=1/5
BDE两红，验B为红牌的概率=2/3
因此，情况三出现三红的概率=(1/5)*(2/3)=2/15

策略一出现三蓝的概率=1-1/15-2/15=80%

策略二：湖仙车下验。
湖仙验E，如E为坏人，第三轮组AFG+B。因第四轮必过，B为红牌必炸车，三红找齐。因此如E为坏人，三蓝概率100%。

湖仙验E，如E为好人，第三轮组AE+FG。FG有红必炸车，如不炸，湖仙验F，如F为红牌，第四轮必过；如F为蓝牌，第四轮组AEF+任意两张牌，第四轮如炸车三红找齐，已然百分百三蓝。只讨论AEFG炸车情况。AEFG炸车，说明BCD一红，EFG一红。

情况一：湖仙验F，如F为蓝牌，说明G铁坏猜盯伏。第四轮组AEF+BC，必过。湖仙验B，B为坏人三红找齐，百分百三蓝。
情况二：湖仙验F，如F为蓝牌，说明G铁坏。第四轮组AEF+BC，必过。湖仙验B，B为好人。第五轮赌CD中最后好人。
情况三：湖仙验F，如F为红牌，说明G铁好。第四轮组AEG+BC，必过。第五轮赌D为BCD中唯一一张红牌。

出现情况二的概率计算：
BCD一红，EFG一红的概率=3/5（之前策略一情况二已经计算过了）
验E为好人的概率=2/3
验F为蓝牌的概率=1/2
验B为蓝牌的概率=2/3
最后赌CD中最后好人的概率=1/2
因此，情况二出现三红的概率=(3/5)*(2/3)*(1/2)*(2/3)*(1/2)=1/15

出现情况三的概率计算：
BCD一红，EFG一红的概率=3/5
验E为好人的概率=2/3
验F为红牌的概率=1/2
BCD组到红的概率=2/3
因此，情况三出现三红的概率=(3/5)*(2/3)*(1/2)*(2/3)=2/15

策略二出现三蓝的概率=1-1/15-2/15=80%

结论：
满足前提条件的情况下，即便所有人不发言，好人三蓝的几率高达80%。
并且因为无人发言，梅林很难暴露，匪队刀中几率很低。

推论：
通过观察，可以找到降低梅林刀中几率的两点可能有效的方法：
1. 减少好人间分歧，在自己身份无法做好、思路不清晰又不是强组位的情况下，可以听从场上身份较高的人的意见，帮助其组队成功。（梅林一样可以考虑支持好人队长的匪车，既能给到信息又不容易暴露。）
2. 引入组队策略，阿瓦隆是5回合的较量，不必过于计较一城一池得失。我们往往才玩了一两轮，梅林就已经暴露了，没有充分利用5回合的空间。