怎样判断一个函数在一个区间中是否无界?
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取数列:Xn=1/(2nπ+π/2),则Xn∈(0,1)。且Xn的禅段扒极限为0,对应f(Xn)的极限为正无穷大即函数在这个区间内无界。
无界函数的定义:对任意的M大于等于0且小于正无穷,存在x,使得绝对值fx大于等于M,则fx无界。
无界函数即不是有界函数的函数。也就是说,函数y=f(x)在定义域上只有上界(或只有下界);或者既没有上界又没有下界,称f(x)在定义域上无贺昌界,在定义域无界的函数称为无界函数 。
无界函数与无穷大量两个概念之间的区别:
1、无界函数的概念是指某个区间上,若对于任意的正数,总存在某个点燃备,使得绝对值fx大于等于m,则称该函数是区间上的无界函数。
2、无穷大量是指在自变量的某个趋限过程下的因变量的变化趋势,若对于任意正数,总存在对一切满足,则称函数是无穷大量。
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