为什么第一步的分子可以化成x三次方外面提取了三分之一？第二步怎么后面变成了d(1+x三次方)？

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为什么第一步的分子可以化成x三次方外面提取了三分之一？第二步怎么后面变成了d(1+x三次方)？

2023-08-21 11:37

3个回答

2023-08-21 15:50

第一问：
d（x^3）=3x^2
x^5=(x^3)*(3x^2)/3=1/3*(x^3)*d（x^3）;
第二问：
d（x^3）=d（1+x^3）；
问题的核心是构造常用微分形式的函数，然后利用公式直接求解。

2023-08-21 14:09

第二步为了凑成分母的样子，因为常数求导等于0，所以互等价，没毛病

2023-08-21 12:14

分子里本来是x^5，x^5dx=x^3(x^2)dx=x^3d(x^3/3)=(1/3)x^3dx^3
=(1/3)x^3d(x^3+1)
1是常数，常数的微分是0，所以dx^3=d(x^3+1)

1个回答2023-01-22 12:09

这叫凑微分法或第一换元积分法因为1/x^3=（1/2）d（-1/x^2），所以有∫{[e^(-1/x^2)］/x^3}dx=（1/2）∫e^（-1/x^2）d（-1/x^2） =（1/2）e^（-1...

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洛云梦！！！！。。。

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1个回答2023-02-03 19:36

积分xf（x）就是了

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