相声鸡兔同笼全集
鸡兔同笼
列出方程组即可得出答案
什么是鸡兔同笼?
鸡兔同笼问题!最早由九章算术提出!
鸡兔同笼
假设全部是鸡
则有50乘2=100条
则实际有160-100=60条腿
60除(4-2)
=60除2
=30(只) 兔就有30只
50-30=20(只)
鸡则有20只
则有50乘2=100条
则实际有160-100=60条腿
60除(4-2)
=60除2
=30(只) 兔就有30只
50-30=20(只)
鸡则有20只
鸡兔同笼!
【鸡兔问题公式】
(1)已知总头数和总脚数,求鸡、兔各多少:
(总脚数-每只鸡的脚数×总头数)÷(每只兔的脚数-每只鸡的脚数)=兔数;
总头数-兔数=鸡数。
或者是(每只兔脚数×总头数-总脚数)÷(每只兔脚数-每只鸡脚数)=鸡数;
总头数-鸡数=兔数。
例如,“有鸡、兔共36只,它们共有脚100只,鸡、兔各是多少只?”
解一 (100-2×36)÷(4-2)=14(只)………兔;
36-14=22(只)……………………………鸡。
解二 (4×36-100)÷(4-2)=22(只)………鸡;
36-22=14(只)…………………………兔。
(答 略)
(2)已知总头数和鸡兔脚数的差数,当鸡的总脚数比兔的总脚数多时,可用公式
(每只鸡脚数×总头数-脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)=兔数;
总头数-兔数=鸡数
或(每只兔脚数×总头数+鸡兔脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只免的脚数)=鸡数;
总头数-鸡数=兔数。(例略)
(3)已知总数与鸡兔脚数的差数,当兔的总脚数比鸡的总脚数多时,可用公式。
(每只鸡的脚数×总头数+鸡兔脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)=兔数;
总头数-兔数=鸡数。
或(每只兔的脚数×总头数-鸡兔脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)=鸡数;
总头数-鸡数=兔数。(例略)
(4)得失问题(鸡兔问题的推广题)的解法,可以用下面的公式:
(1只合格品得分数×产品总数-实得总分数)÷(每只合格品得分数+每只不合格品扣分数)=不合格品数。或者是总产品数-(每只不合格品扣分数×总产品数+实得总分数)÷(每只合格品得分数+每只不合格品扣分数)=不合格品数。
例如,“灯泡厂生产灯泡的工人,按得分的多少给工资。每生产一个合格品记4分,每生产一个不合格品不仅不记分,还要扣除15分。某工人生产了1000只灯泡,共得3525分,问其中有多少个灯泡不合格?”
解一 (4×1000-3525)÷(4+15)
=475÷19=25(个)
解二 1000-(15×1000+3525)÷(4+15)
=1000-18525÷19
=1000-975=25(个)(答略)
(“得失问题”也称“运玻璃器皿问题”,运到完好无损者每只给运费××元,破损者不仅不给运费,还需要赔成本××元……。它的解法显然可套用上述公式。)
(5)鸡兔互换问题(已知总脚数及鸡兔互换后总脚数,求鸡兔各多少的问题),可用下面的公式:
〔(两次总脚数之和)÷(每只鸡兔脚数和)+(两次总脚数之差)÷(每只鸡兔脚数之差)〕÷2=鸡数;
〔(两次总脚数之和)÷(每只鸡兔脚数之和)-(两次总脚数之差)÷(每只鸡兔脚数之差)〕÷2=兔数。
例如,“有一些鸡和兔,共有脚44只,若将鸡数与兔数互换,则共有脚52只。鸡兔各是多少只?”
解 〔(52+44)÷(4+2)+(52-44)÷(4-2)〕÷2
=20÷2=10(只)……………………………鸡
〔(52+44)÷(4+2)-(52-44)÷(4-2)〕÷2
=12÷2=6(只)…………………………兔(答略
(1)已知总头数和总脚数,求鸡、兔各多少:
(总脚数-每只鸡的脚数×总头数)÷(每只兔的脚数-每只鸡的脚数)=兔数;
总头数-兔数=鸡数。
或者是(每只兔脚数×总头数-总脚数)÷(每只兔脚数-每只鸡脚数)=鸡数;
总头数-鸡数=兔数。
例如,“有鸡、兔共36只,它们共有脚100只,鸡、兔各是多少只?”
解一 (100-2×36)÷(4-2)=14(只)………兔;
36-14=22(只)……………………………鸡。
解二 (4×36-100)÷(4-2)=22(只)………鸡;
36-22=14(只)…………………………兔。
(答 略)
(2)已知总头数和鸡兔脚数的差数,当鸡的总脚数比兔的总脚数多时,可用公式
(每只鸡脚数×总头数-脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)=兔数;
总头数-兔数=鸡数
或(每只兔脚数×总头数+鸡兔脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只免的脚数)=鸡数;
总头数-鸡数=兔数。(例略)
(3)已知总数与鸡兔脚数的差数,当兔的总脚数比鸡的总脚数多时,可用公式。
(每只鸡的脚数×总头数+鸡兔脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)=兔数;
总头数-兔数=鸡数。
或(每只兔的脚数×总头数-鸡兔脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)=鸡数;
总头数-鸡数=兔数。(例略)
(4)得失问题(鸡兔问题的推广题)的解法,可以用下面的公式:
(1只合格品得分数×产品总数-实得总分数)÷(每只合格品得分数+每只不合格品扣分数)=不合格品数。或者是总产品数-(每只不合格品扣分数×总产品数+实得总分数)÷(每只合格品得分数+每只不合格品扣分数)=不合格品数。
例如,“灯泡厂生产灯泡的工人,按得分的多少给工资。每生产一个合格品记4分,每生产一个不合格品不仅不记分,还要扣除15分。某工人生产了1000只灯泡,共得3525分,问其中有多少个灯泡不合格?”
解一 (4×1000-3525)÷(4+15)
=475÷19=25(个)
解二 1000-(15×1000+3525)÷(4+15)
=1000-18525÷19
=1000-975=25(个)(答略)
(“得失问题”也称“运玻璃器皿问题”,运到完好无损者每只给运费××元,破损者不仅不给运费,还需要赔成本××元……。它的解法显然可套用上述公式。)
(5)鸡兔互换问题(已知总脚数及鸡兔互换后总脚数,求鸡兔各多少的问题),可用下面的公式:
〔(两次总脚数之和)÷(每只鸡兔脚数和)+(两次总脚数之差)÷(每只鸡兔脚数之差)〕÷2=鸡数;
〔(两次总脚数之和)÷(每只鸡兔脚数之和)-(两次总脚数之差)÷(每只鸡兔脚数之差)〕÷2=兔数。
例如,“有一些鸡和兔,共有脚44只,若将鸡数与兔数互换,则共有脚52只。鸡兔各是多少只?”
解 〔(52+44)÷(4+2)+(52-44)÷(4-2)〕÷2
=20÷2=10(只)……………………………鸡
〔(52+44)÷(4+2)-(52-44)÷(4-2)〕÷2
=12÷2=6(只)…………………………兔(答略
鸡兔同笼!
鸡有36-X只,方程4X+(36-X)X2=96 X=12 鸡有24
鸡兔同笼
1、设有鸵鸟X只,长颈鹿Y只。鸵鸟和长颈鹿各有两只眼睛,而一只鸵鸟有两条腿,一只长颈鹿有四条腿。则根据题意组成方程组:
2X+2Y=30
2X+4Y=40
解得:X=10,Y=5
答:有鸵鸟10只,长颈鹿5只。
2、此题有误。不是三轮车比小轿车多多少辆,而应该是三轮车比小轿车少多少辆。
设三轮车有X辆,则小轿车有24-X辆。因一辆三轮车有3个轮,一辆小轿车有4个轮。依题意得:
3X+4(24-X)=86 得:
3X+96-4X=86 得:
10=X
所以,X=10,小轿车为24-X=24-10=14
答:有三轮车10辆,小轿车14辆。三轮车比小轿车少4辆。
2X+2Y=30
2X+4Y=40
解得:X=10,Y=5
答:有鸵鸟10只,长颈鹿5只。
2、此题有误。不是三轮车比小轿车多多少辆,而应该是三轮车比小轿车少多少辆。
设三轮车有X辆,则小轿车有24-X辆。因一辆三轮车有3个轮,一辆小轿车有4个轮。依题意得:
3X+4(24-X)=86 得:
3X+96-4X=86 得:
10=X
所以,X=10,小轿车为24-X=24-10=14
答:有三轮车10辆,小轿车14辆。三轮车比小轿车少4辆。
鸡兔同笼的类似问题。
1. 某次数学竞赛共20道题,评分标准是:每做对一题得5分,每做错或不做一题扣1分.小华参加了这次竞赛,得了64分.问:小华做对几道题?
2. 鸡、兔共有脚100只,若将鸡换成兔,兔换成鸡,则共有脚86只.问:鸡、兔各有几只?
3. 一只货船载重260吨,容积1000米3,现装运甲、乙两种货物,已知甲种货物每吨体积是8米3,乙种货物每吨体积2米3,要使这只船的载重量与容积得到充分利用,甲、乙两种货物应分别装多少吨?
4. 自行车越野赛全程 220千米,全程被分为 20个路段,其中一部分路段长14千米,其余的长9千米.问:长9千米的路段有多少个?
5. 有一群鸡和兔,腿的总数比头的总数的2倍多18只,兔有几只?
6. 如果被乘数增加15,乘数不变,积就增加180;如果被乘数不变,乘数增加4,那么积就增加120.原来两个数相乘的积是多少?
7. 编一本695页的故事书的页码,一共要用多少个数字?其中数字“5”用去了几个?
8. 编一本辞典一共用去了6889个数字,这本辞典共有几页?
9. 甲乙两人射击,若命中,甲得4分,乙得5分;若不中,甲失2分,乙失3分,每人各射10发,共命中14发,结算分数时,甲比乙多10分,问甲、乙各中几发?
10. 某次数学测验共20题,做对一题得5分,做错一题倒扣1分,不做得0分.小华得了76分,问他做对几题?
11. 有一辆货车运输2000只玻璃瓶,运费按到达时完好瓶子数目计算,每只2角,如有破损,破损1个瓶子还要倒赔1元,结果得到运费379.6元,问这次搬运中玻璃损坏了几只?
12. 鸡与兔共有200只,鸡的脚比兔的脚少56只,问鸡与兔各多少只?
13. 今有鸡兔共居一笼,已知鸡头与兔头共35个,鸡脚与兔脚共94只,问鸡兔各几只?
14. 蜘蛛有8条腿,蝴蝶有6条腿和2对翅膀,蝉有6条腿和一对翅膀,现有这三种动物共21只,共140条腿和 23对翅膀,问蜘蛛、蝴蝶、蝉各有几只?
15. 12张乒乓球台上共有34人在打球,问:正在进行单打和双打的台子各有几张?
16. 鸡与兔共有100只,鸡的脚比兔的脚多80只,问鸡与兔各多少只?
17. 班主任张老师带五年级(2)班50名同学栽树,张老师一人栽5棵,男生一人栽3棵,女生一人栽2棵,总共栽树120棵,问几名男生,几名女生?
18. 大油瓶一瓶装4千克,小油瓶2瓶装1千克.现有100千克油装了共60个瓶子.问大、小油瓶各多少个?
19. 红英小学三年级有3个班共135人,二班比一班多5人,三班比二班少7人,三个班各有多少人?
20. 刘老师带了41名同学去北海公园划船,共租了10条船.每条大船坐6人,每条小船坐4人,问大船、小船各租几条?
21. 有鸡兔共20只,脚44只,鸡兔各几只?
22. 小红的储钱罐里有面值2元和5元的人民币共65张,总钱数为205元,两种面值的人民币各多少张?
23. 现有大小油桶50个,每个大桶可装油4千克,每个小桶可装油2千克,大桶比小桶共多装油20千克,问大小桶各多少个?
24. 有两桶油共重86千克,假如从甲桶油倒入乙桶4千克,则两桶油的重量相同.这两桶油各有多少千克?
25. 瓷器商店委托搬运站运送800只花瓶,双方商定每只运费是0.35元,如果打破1只,不但不计运费,而且要赔偿2.50元,结果运到目的地后,搬运站共得运费268.6元,求打破了几只花瓶?
26. 学校举行运动会,三年级有35人参加比赛,四年级参加的人数是三年级的3倍,五年级参加的人数比三、四年级参加的总人数多10人,五年级参加比赛的有多少人?
27. 蓝墨水和红墨水,以前都是3角钱一瓶,王营小学每学期都花12元买若干瓶.现在每瓶蓝墨水涨价5分,每瓶红墨水涨价3分,虽然买的两种墨水瓶数还和各学期相等,但比每学期都多付1.8元.该校每学期买两种墨水各多少瓶?
28. 大院里养了三种动物,每只小山羊戴着3个铃铛,每只狮子狗戴着一个铃铛,大白鹅不戴铃铛.小明数了数,一共9个脑袋、28条腿、11个铃铛,三种动物各有多少只?
29. 小毛参加数学竞赛,共做20道题,得64分,已知做对一道得5分,不做得0分,错一题扣2分,又知道他做错的题和没做的一样多.问小毛做对几道题?
30. 赵传伦把一张50元和一张5元的人民币,兑换成了两元和5角的人民币共50张.他兑换了两种面额的人民币各多少张?
31. 幼儿园买来20张小桌和30张小凳共用去1860元,已知每张小桌比小凳贵8元,问小桌、小凳的价格各多少?
32. 动物园饲养的食肉动物分大型动物和小型动物两类,规定老虎、狮子一类的大动物每次喂肉每头三斤,狐狸、山猫一类小动物每三头喂一斤.该动物园共有这两类动物100头,每次需喂肉100斤,问大、小动物各多少?
33. 小张的存钱盒里有2角,5角和1元人民币20张,共12元,算一算三种面值的人民币各有多少张?
34. 鸡、兔共笼,鸡比兔多26只,足数共274只,问鸡、兔各几只?
35. 某电视机厂每天生产电视500台,在质量评比中,每生产一台合格电视机记5分,每生产一台不合格电视机扣18分.如果四天得了9931分,那么这四天生产了多少台合格电视机?
36. 六年二班全体同学,植树节那天共栽树180棵.平均每个男生栽5棵、每个女生栽3棵;又知女生比男生多4人,该班男生和女生各多少人?
37. 崔文符进山打猎,平均5枪打死两只兔子,9枪打死6只野鸡.他共放了25枪,获得猎物14只,两种动物各打死了几只?
38.鸡兔共有35只,关在同一个笼子中.每只鸡有两条腿,每只兔子有四条腿,笼中共有100条腿.试计算,笼中有鸡多少只?兔子多少只?
39大和尚一人吃3个,小和尚三人吃1个,可以将三个小和尚和一个大和尚分为一组,这样,一组和尚一共可以吃4个馒头。
40。鸡兔同笼,共有100只,兔腿比鸡腿多28只,鸡兔各多少?
2. 鸡、兔共有脚100只,若将鸡换成兔,兔换成鸡,则共有脚86只.问:鸡、兔各有几只?
3. 一只货船载重260吨,容积1000米3,现装运甲、乙两种货物,已知甲种货物每吨体积是8米3,乙种货物每吨体积2米3,要使这只船的载重量与容积得到充分利用,甲、乙两种货物应分别装多少吨?
4. 自行车越野赛全程 220千米,全程被分为 20个路段,其中一部分路段长14千米,其余的长9千米.问:长9千米的路段有多少个?
5. 有一群鸡和兔,腿的总数比头的总数的2倍多18只,兔有几只?
6. 如果被乘数增加15,乘数不变,积就增加180;如果被乘数不变,乘数增加4,那么积就增加120.原来两个数相乘的积是多少?
7. 编一本695页的故事书的页码,一共要用多少个数字?其中数字“5”用去了几个?
8. 编一本辞典一共用去了6889个数字,这本辞典共有几页?
9. 甲乙两人射击,若命中,甲得4分,乙得5分;若不中,甲失2分,乙失3分,每人各射10发,共命中14发,结算分数时,甲比乙多10分,问甲、乙各中几发?
10. 某次数学测验共20题,做对一题得5分,做错一题倒扣1分,不做得0分.小华得了76分,问他做对几题?
11. 有一辆货车运输2000只玻璃瓶,运费按到达时完好瓶子数目计算,每只2角,如有破损,破损1个瓶子还要倒赔1元,结果得到运费379.6元,问这次搬运中玻璃损坏了几只?
12. 鸡与兔共有200只,鸡的脚比兔的脚少56只,问鸡与兔各多少只?
13. 今有鸡兔共居一笼,已知鸡头与兔头共35个,鸡脚与兔脚共94只,问鸡兔各几只?
14. 蜘蛛有8条腿,蝴蝶有6条腿和2对翅膀,蝉有6条腿和一对翅膀,现有这三种动物共21只,共140条腿和 23对翅膀,问蜘蛛、蝴蝶、蝉各有几只?
15. 12张乒乓球台上共有34人在打球,问:正在进行单打和双打的台子各有几张?
16. 鸡与兔共有100只,鸡的脚比兔的脚多80只,问鸡与兔各多少只?
17. 班主任张老师带五年级(2)班50名同学栽树,张老师一人栽5棵,男生一人栽3棵,女生一人栽2棵,总共栽树120棵,问几名男生,几名女生?
18. 大油瓶一瓶装4千克,小油瓶2瓶装1千克.现有100千克油装了共60个瓶子.问大、小油瓶各多少个?
19. 红英小学三年级有3个班共135人,二班比一班多5人,三班比二班少7人,三个班各有多少人?
20. 刘老师带了41名同学去北海公园划船,共租了10条船.每条大船坐6人,每条小船坐4人,问大船、小船各租几条?
21. 有鸡兔共20只,脚44只,鸡兔各几只?
22. 小红的储钱罐里有面值2元和5元的人民币共65张,总钱数为205元,两种面值的人民币各多少张?
23. 现有大小油桶50个,每个大桶可装油4千克,每个小桶可装油2千克,大桶比小桶共多装油20千克,问大小桶各多少个?
24. 有两桶油共重86千克,假如从甲桶油倒入乙桶4千克,则两桶油的重量相同.这两桶油各有多少千克?
25. 瓷器商店委托搬运站运送800只花瓶,双方商定每只运费是0.35元,如果打破1只,不但不计运费,而且要赔偿2.50元,结果运到目的地后,搬运站共得运费268.6元,求打破了几只花瓶?
26. 学校举行运动会,三年级有35人参加比赛,四年级参加的人数是三年级的3倍,五年级参加的人数比三、四年级参加的总人数多10人,五年级参加比赛的有多少人?
27. 蓝墨水和红墨水,以前都是3角钱一瓶,王营小学每学期都花12元买若干瓶.现在每瓶蓝墨水涨价5分,每瓶红墨水涨价3分,虽然买的两种墨水瓶数还和各学期相等,但比每学期都多付1.8元.该校每学期买两种墨水各多少瓶?
28. 大院里养了三种动物,每只小山羊戴着3个铃铛,每只狮子狗戴着一个铃铛,大白鹅不戴铃铛.小明数了数,一共9个脑袋、28条腿、11个铃铛,三种动物各有多少只?
29. 小毛参加数学竞赛,共做20道题,得64分,已知做对一道得5分,不做得0分,错一题扣2分,又知道他做错的题和没做的一样多.问小毛做对几道题?
30. 赵传伦把一张50元和一张5元的人民币,兑换成了两元和5角的人民币共50张.他兑换了两种面额的人民币各多少张?
31. 幼儿园买来20张小桌和30张小凳共用去1860元,已知每张小桌比小凳贵8元,问小桌、小凳的价格各多少?
32. 动物园饲养的食肉动物分大型动物和小型动物两类,规定老虎、狮子一类的大动物每次喂肉每头三斤,狐狸、山猫一类小动物每三头喂一斤.该动物园共有这两类动物100头,每次需喂肉100斤,问大、小动物各多少?
33. 小张的存钱盒里有2角,5角和1元人民币20张,共12元,算一算三种面值的人民币各有多少张?
34. 鸡、兔共笼,鸡比兔多26只,足数共274只,问鸡、兔各几只?
35. 某电视机厂每天生产电视500台,在质量评比中,每生产一台合格电视机记5分,每生产一台不合格电视机扣18分.如果四天得了9931分,那么这四天生产了多少台合格电视机?
36. 六年二班全体同学,植树节那天共栽树180棵.平均每个男生栽5棵、每个女生栽3棵;又知女生比男生多4人,该班男生和女生各多少人?
37. 崔文符进山打猎,平均5枪打死两只兔子,9枪打死6只野鸡.他共放了25枪,获得猎物14只,两种动物各打死了几只?
38.鸡兔共有35只,关在同一个笼子中.每只鸡有两条腿,每只兔子有四条腿,笼中共有100条腿.试计算,笼中有鸡多少只?兔子多少只?
39大和尚一人吃3个,小和尚三人吃1个,可以将三个小和尚和一个大和尚分为一组,这样,一组和尚一共可以吃4个馒头。
40。鸡兔同笼,共有100只,兔腿比鸡腿多28只,鸡兔各多少?
鸡兔同笼最常见的五种十五道?
鸡兔同笼问题五种基本公式和例题讲解
【鸡兔问题公式】
(1)已知总头数和总脚数,求鸡、兔各多少:
(总脚数-每只鸡的脚数×总头数)÷(每只兔的脚数-每只鸡的脚数)=兔数;
总头数-兔数=鸡数。
或者是(每只兔脚数×总头数-总脚数)÷(每只兔脚数-每只鸡脚数)=鸡数;
总头数-鸡数=兔数。
例如,“有鸡、兔共36只,它们共有脚100只,鸡、兔各是多少只?”
解一 (100-2×36)÷(4-2)=14(只)………兔;
36-14=22(只)……………………………鸡。
解二 (4×36-100)÷(4-2)=22(只)………鸡;
36-22=14(只)…………………………兔。
(答 略)
(2)已知总头数和鸡兔脚数的差数,当鸡的总脚数比兔的总脚数多时,可用公式
(每只鸡脚数×总头数-脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)=兔数;
总头数-兔数=鸡数
或(每只兔脚数×总头数+鸡兔脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只免的脚数)=鸡数;
【鸡兔问题公式】
(1)已知总头数和总脚数,求鸡、兔各多少:
(总脚数-每只鸡的脚数×总头数)÷(每只兔的脚数-每只鸡的脚数)=兔数;
总头数-兔数=鸡数。
或者是(每只兔脚数×总头数-总脚数)÷(每只兔脚数-每只鸡脚数)=鸡数;
总头数-鸡数=兔数。
例如,“有鸡、兔共36只,它们共有脚100只,鸡、兔各是多少只?”
解一 (100-2×36)÷(4-2)=14(只)………兔;
36-14=22(只)……………………………鸡。
解二 (4×36-100)÷(4-2)=22(只)………鸡;
36-22=14(只)…………………………兔。
(答 略)
(2)已知总头数和鸡兔脚数的差数,当鸡的总脚数比兔的总脚数多时,可用公式
(每只鸡脚数×总头数-脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)=兔数;
总头数-兔数=鸡数
或(每只兔脚数×总头数+鸡兔脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只免的脚数)=鸡数;
鸡兔同笼
鸡兔同笼是中国古代的数学名题之一。大约在1500年前,《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的:“今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?”这四句话的意思是:有若干只鸡兔同在一个笼子里,从上面数,有35个头,从下面数,有94只脚。问笼中各有几只鸡和兔?
算这个有个最简单的算法。
(总脚数-总头数*鸡的脚数)÷(兔的脚数-鸡的脚数)=兔的只数
(94-35×2)÷2=12(兔子数) 总头数(35)-兔子数(12)=鸡数(23)
解释:让兔子和鸡同时抬起两只脚,这样笼子里的脚就减少了头数×2只,由于鸡只有2只脚,所以笼子里只剩下兔子的两只脚,再除以2就是兔子数。虽然现实中没人鸡兔同笼。
算这个有个最简单的算法。
(总脚数-总头数*鸡的脚数)÷(兔的脚数-鸡的脚数)=兔的只数
(94-35×2)÷2=12(兔子数) 总头数(35)-兔子数(12)=鸡数(23)
解释:让兔子和鸡同时抬起两只脚,这样笼子里的脚就减少了头数×2只,由于鸡只有2只脚,所以笼子里只剩下兔子的两只脚,再除以2就是兔子数。虽然现实中没人鸡兔同笼。
鸡兔同笼
例1 (古典题)鸡兔同笼,头共46,足共128,鸡兔各几只?
分析 如果 46只都是兔,一共应有 4×46=184只脚,这和已知的128只脚相比多了184-128=56只脚.如果用一只鸡来置换一只兔,就要减少4-2=2(只)脚.那么,46只兔里应该换进几只鸡才能使56只脚的差数就没有了呢?显然,56÷2=28,只要用28只鸡去置换28只兔就行了.所以,鸡的只数就是28,兔的只数是46-28=18。
解:①鸡有多少只?
(4×6-128)÷(4-2)
=(184-128)÷2
=56÷2
=28(只)
②免有多少只?
46-28=18(只)
答:鸡有28只,免有18只。
我们来总结一下这道题的解题思路:先假设它们全是兔.于是根据鸡兔的总只数就可以算出在假设下共有几只脚,把这样得到的脚数与题中给出的脚数相比较,看相差多少.每差2只脚就说明有一只鸡;将所差的脚数除以2,就可以算出共有多少只鸡.我们称这种解题方法为假设法.概括起来,解鸡兔同笼问题的基本关系式是:
鸡数=(每只兔脚数× 兔总数- 实际脚数)÷(每只兔子脚数-每只鸡的脚数)
兔数=鸡兔总数-鸡数
当然,也可以先假设全是鸡。
例2 鸡与兔共有100只,鸡的脚比兔的脚多80只,问鸡与兔各多少只?
分析 这个例题与前面例题是有区别的,没有给出它们脚数的总和,而是给出了它们脚数的差.这又如何解答呢?
假设100只全是鸡,那么脚的总数是2×100=200(只)这时兔的脚数为0,鸡脚比兔脚多200只,而实际上鸡脚比兔脚多80只.因此,鸡脚与兔脚的差数比已知多了(200-80)=120(只),这是因为把其中的兔换成了鸡.每把一只兔换成鸡,鸡的脚数将增加2只,兔的脚数减少4只.那么,鸡脚与兔脚的差数增加(2+4)=6(只),所以换成鸡的兔子有120÷6=20(只).有鸡(100-20)=80(只)。
解:(2×100-80)÷(2+4)=20(只)。
100-20=80(只)。
答:鸡与兔分别有80只和20只。
分析 如果 46只都是兔,一共应有 4×46=184只脚,这和已知的128只脚相比多了184-128=56只脚.如果用一只鸡来置换一只兔,就要减少4-2=2(只)脚.那么,46只兔里应该换进几只鸡才能使56只脚的差数就没有了呢?显然,56÷2=28,只要用28只鸡去置换28只兔就行了.所以,鸡的只数就是28,兔的只数是46-28=18。
解:①鸡有多少只?
(4×6-128)÷(4-2)
=(184-128)÷2
=56÷2
=28(只)
②免有多少只?
46-28=18(只)
答:鸡有28只,免有18只。
我们来总结一下这道题的解题思路:先假设它们全是兔.于是根据鸡兔的总只数就可以算出在假设下共有几只脚,把这样得到的脚数与题中给出的脚数相比较,看相差多少.每差2只脚就说明有一只鸡;将所差的脚数除以2,就可以算出共有多少只鸡.我们称这种解题方法为假设法.概括起来,解鸡兔同笼问题的基本关系式是:
鸡数=(每只兔脚数× 兔总数- 实际脚数)÷(每只兔子脚数-每只鸡的脚数)
兔数=鸡兔总数-鸡数
当然,也可以先假设全是鸡。
例2 鸡与兔共有100只,鸡的脚比兔的脚多80只,问鸡与兔各多少只?
分析 这个例题与前面例题是有区别的,没有给出它们脚数的总和,而是给出了它们脚数的差.这又如何解答呢?
假设100只全是鸡,那么脚的总数是2×100=200(只)这时兔的脚数为0,鸡脚比兔脚多200只,而实际上鸡脚比兔脚多80只.因此,鸡脚与兔脚的差数比已知多了(200-80)=120(只),这是因为把其中的兔换成了鸡.每把一只兔换成鸡,鸡的脚数将增加2只,兔的脚数减少4只.那么,鸡脚与兔脚的差数增加(2+4)=6(只),所以换成鸡的兔子有120÷6=20(只).有鸡(100-20)=80(只)。
解:(2×100-80)÷(2+4)=20(只)。
100-20=80(只)。
答:鸡与兔分别有80只和20只。
热门问答
- 1海贼王路飞坐巴托洛米奥的船遇冰雹
- 2征集关于自己人生自己做主的精点话语,如自由无限美,人生我做主。
- 3求一本女主叫云上依的重生现代都市小说
- 4形容小孩的指甲抓人的词语
- 5新部落守卫战哪五个天神最好
- 6吉他和弦左手按弦怎么记忆
- 7生物学史上著名的生物学家至少30个 以及对应的简介
- 8李二李这个名字怎么样啊
- 9UFC小鲜肉 超级赛亚人 19岁 那个叫什么名字
- 10求书!严重书荒中!
- 11好看的都市小说
- 12求推荐几本完结了的都市异能的小说。最少600个章节以上的,女主有好几个的!
- 13行遍南北千里路(下联)
- 14成长的路永远指向远方什么意思?
- 15参商之虞 是什么生肖?各位大神求解?
- 16生活很苦,但你很甜,下一句是什么?
- 17人生如戏,命运弄人什么意思?
- 18烟笼寒水月笼沙翻译
- 19腾讯手机管家怎么样用,我用的是小采手机
- 20从心所欲什么意思
- 21港剧经典《法证先锋4》扑街,港剧真的走到末路了吗?
- 22你觉得最近的两部清宫戏延禧攻略和如懿传,比较一下哪个好看?
- 23青春友谊唯美句子
- 24“青山不改,绿水长流,后会有期。”这句话出自哪里?
- 25共度难关和共渡难关;度过危险期和渡过急险期;度过危机和渡过危机到底哪一个正确?为什么?
- 26有观察到行星碰撞自己的恒星吗,也有恒星来撞恒星
- 27假如宇宙中只有银河系是真实的,其他可观测到的只是投影,那么如何可以证实这种猜想?
- 28因为他,傻傻的爱着,值得吗
- 29单身贵族经典语录
- 30我该怎么办?
相关搜索
热门搜索更多
- A
- B
- C
- D
- E
- F
- G
- H
- I
- J
- K
- L
- M
- N
- O
- P
- Q
- R
- S
- T
- U
- V
- W
- X
- Y
- Z
- 爱奇手机艺会员
- 阿尔法音乐脑波
- aboutlove
- 爱牙护齿
- 艾涵讲儿童营养亲子教育
- 奥秘探索
- 安久的小屋
- 安徒生童话故事里面的故事怎么读
- AI讲坛
- 爱育小儿推拿
- 安静的树洞
- 艾灸多长时间
- 艾己建业兴家
- Ann绘本阅读
- Ac网络学院丶撸界干货
- Android开发之路
- 安娜阅读
- 翱旗科技
- 阿尔发消渴茶功效
- 爱温馨
- Android第行代码
- 阿郸阅读
- 爱车升级帮
- 艾灸有害
- 阿福说内家拳
- 阿里巴巴是个快乐的青年
- 艾灸生命
- 爱阅读更爱朗读
- 爱丶情的丶公寓
- 爱丽丝漫游奇境电子版阅读
- 播放儿歌英英文英文
- 不奇怪儿歌
- 播儿歌工程车继续
- 八零后儿歌八零后歌曲
- 贝瓦儿歌小宝贝怎么跳
- 宝宝儿歌大全精选
- 比大小多少的儿歌
- 边带娃边干活儿歌简谱视唱
- 贝乐虎儿歌会唱的图案就笨
- 播放爸爸长什么样子儿歌
- 避免中暑儿歌大全集
- 贝瓦儿歌Tnetne
- 毕业前儿歌
- 巴巴巴儿歌
- 贝了虎睡前儿歌全集播放
- 宝贝宝贝小鸭子儿歌完整版
- 白龙马儿歌小朋友演唱
- 爸爸妈妈去上班儿歌ppt
- 贝贝兔儿歌全集一年级
- 播放特别恐怖片儿歌
- 贝瓦儿歌是腾讯的吗
- 爸爸我真的想念你儿歌
- 保护坏境手抄报小儿歌
- 爸爸儿歌小兔乖乖
- 摆放清洁工具儿歌歌词
- 冰墩墩儿歌琴谱
- 播放拜拜动儿歌
- 播放儿歌动画的音乐格式
- 巴塔木儿歌合集英文
- 播放儿歌世界的照片好
- 初一数学上册代数式
- 沧州小学数学辅导
- 初三英语学习资料
- 初中英语介词大全
- 程序员后花园
- 城市会客厅
- 初中寒假补习培训
- 初二数学人教版上册
- Carol读英语
- 初中教材数学
- 初一数学上册第一章知识点总结
- 初中英语教科书
- 初中物理学习方法
- 初中英语作文指导
- 初三文言文复习
- Carry背英语
- 初一数学代数式知识点
- 初三政治复习提纲
- 晨跑听什么音乐合适
- 初中初二上册英语
- 初中化学九年级知识点
- 初一数学上册期中测试
- 纯中药补肾药
- 初中物理人教版电子课本
- 初二下物理期中复习
- 慈善之声
- 操作系统漫谈
- 产后康复健康中心
- 初中英语改错
- 春天是个大家庭
- 动物儿歌三只小猪歌词
- 等边三角形求高的公式是什么
- 第一狂兵全文免费阅读
- 短篇合集 啊
- 德云社队伍
- 大众polo汽车价格
- 都市修罗殿主
- 调节情绪的方案
- 大不了手机铃声
- 电视剧多少爱可以重来
- 电影摩登年代
- 短篇小说_项链莫泊桑
- 第九特区秦禹可可
- 大学导员需要考教师资格证吗
- 冬青叶的功效与作用
- 动画短片小猪佩奇
- 大耳朵图图之美食狂想曲下载
- 第一动画乐园片头曲
- 斗破苍穹免费收听完整版
- 读读童儿歌
- 大学生学期小结
- 悼亡 诗词
- 电视剧金婚全集免费
- 到不了 范玮琪
- 滴水穿石告诉我们什么道理
- 当前热播电影
- 电视剧水中花
- 嘀嗒歌曲纯音乐
- 丁子峻为什么捧赵丽颖
- 丁海峰最新电视剧
- 二年级小学生英语歌谣简单
- 二年级小学生听英语翻译
- ef小学生英语
- 儿歌英语 小学生
- 二年级小学生听英语怎么说
- 二年级小学生英语歌谣大全
- 鄂州小学生英语
- 恩施小学生英语
- 儿歌英语小学生
- egg英语小学生
- 二年级小学生需要学英语吗
- 二年级的小学生 英语歌曲
- 鄂州小学生英语辅导
- egg英语发音小学生
- 俄式英语 小学生
- 二年级小学生英语上册教读
- 二年级的小学生合适吗英语
- 二年级小学生英语单词拼写
- 恩师寄语英语小学生
- 二年级小学生背诵英语单词
- 恩师赠言小学生英语
- 二年级小学生要怎么学英语
- 二年级怎么教好小学生英语
- 儿歌小学生英语
- 二年级上册有小学生吗英语
- 二年级小学生英语启蒙早教
- 呃小学生英语
- 俄式英语小学生
- 恩平小学生英语
- Eland小学生英语
- 凤澈苏若汐全文免费
- 芙蓉楼送辛渐王昌龄的意思
- 佛说海龙王经
- 粉红顽皮豹
- 福林小说远山的呼唤
- 福宝三岁半她被八个舅舅团宠了全文无删减
- 放生的功德和福报句子
- 芙蓉镇风景
- 福建平潭岛旅游
- 愤怒的象群
- 疯狂动物城国语版免费
- 福书库官网2023
- 发烧 干咳
- 非人哉免费
- 非典型救赎
- 芣苢诗经朗诵
- 风流韵事小说
- 佛法讲座
- 父慈子孝的经典名言
- 非我倾城
- 番茄的好看小说
- 非诚勿扰2022第一期完整版
- 防溺水安全知识
- 法语德语俄语
- 凤凰古城在湖南哪个市
- fog电竞漫画全集免费下拉式
- 茯神茯苓的功效与作用
- 父母的爱情原著小说
- 范军戏曲小品全集
- 反派夫妻今天也在算账小说
- 郭德纲于谦郭麒麟打架相声
- 郭德纲于谦相声当你病了
- 郭麒麟和阎鹤祥于谦的相声
- 感恩的心班会主持稿相声
- 郭德纲和张文顺相声跳大神
- 郭德纲于谦这段相声太讽刺
- 郭德纲相声长颈鹿琥珀
- 过坎相声
- 跟唱歌有关的相声剧本
- 官场小说沧浪之水评书
- 改病句相声语言
- 郭德纲直升机相声
- 郭德纲评书唐秀才住店
- 关于生物知识的相声
- 关于自信自律的双人相声
- 郭德纲二人转最新消息
- 郭德纲相声精选2019
- 郭德纲于谦相声最污的一段
- 关于中学的相声
- 搞笑相声游戏
- 郭阳郭亮相声欢歌笑语
- 歌舞快板龙岗
- 郭德纲相声讽刺姜昆
- 搞笑蒙语评书
- 歌曲苏州评弹赞
- 郭德纲单口相声卿卿误我五
- 郭德纲墨尔本相声单口
- 纲丝节相声看病趣事
- 郭德纲相声三节会
- 郭德纲相声剧本校园
- 和小学生对战逆战作文英语
- 好听英语歌小学生推荐歌曲
- 很强的小学生作文英语翻译
- 河北小学生英语都学什么课外
- 寒假小学生学英语有必要吗
- 杭州小学生英语演讲哪里有
- 回忆小学生活英语作文带翻译
- 杭州中小学生学英语
- 回想六年小学生活英语
- 寒假对小学生的影响英语作文
- 好听的小学生英语歌曲经典
- 河南3年级小学生英语
- 很久以前只是个小学生英语
- 和小学生用英语交流的好处
- 寒假每日读英语小学生好吗
- 海南自贸小学生英语演讲
- 河北历史人物英语作文小学生
- 和小学生怎样沟通交流英语
- 很开心的英语歌小学生
- 海淀小学生的英语听力宝
- 还有零零后的小学生吗英语
- 海南岛英语介绍小学生作文
- 海外小学生读英语怎么说
- 红与黑是小学生看的吗英语
- 欢迎来到某地英语作文小学生
- 海南小学生考英语吗多少分
- 和小学生灵魂对话英语作文
- 很奇葩的小学生活作文英语
- 海北老师小学生英语听力训练
- 好听的英语歌曲适合小学生
- 甲功是什么梗
- 今晚的中国好声音直播
- 健康管理师一二三级哪个更好
- 减压的放松心情的句子
- 假如给我三天光明400字左右
- 即兴戏剧
- 简单的折纸小青蛙
- 僵小鱼第一季全集
- 京剧演出信息
- 金枝十二钗
- 简短入心的句子
- 金装鬼打鬼
- 酒驾处罚标准
- 讲故事全部
- 嘉善旅游景点有哪些
- 极海听雷后续
- jojo的奇妙冒险石之海全集
- 计算机科学技术好就业吗
- 颈椎病头疼怎样治疗
- 颈椎冶疗
- 江南逢李龟年爱上古诗
- 讲一讲老鼠嫁女的故事
- 决明子采收时间
- 京剧西厢记剧情介绍
- 健身励志的成语
- 吉祥纹莲花楼 藤萍
- 九年级数学复习计划
- 九寨沟旅游路线图
- 机械炼金术士最新章节列表
- 讲中国历史的书
- 空调漏氟
- 快播手机电影
- 孔子采薇舞
- 考研什么比较好考
- 开心吉祥咒
- 刻舟求剑注音版原文
- 空灵经典纯音乐
- 考研b类地区的学校
- 恐龙世界三角龙儿歌简谱
- 快乐的节日儿歌歌词
- 凯迪拉克汽车报价大全
- 可以免费听书的小说软件有哪些
- 看图说话五年级
- 开心的一天500字
- 科目二倒车入库修方向最笨技巧
- 烤巴沙鱼好吃吗
- 可以朗读的备忘录软件
- 快点进来吧我的小祖宗
- 可以开飞机的游戏
- 孔辉汽车
- 可以开黑的手游
- 科幻小说三体在线阅读
- 考研词汇闪过单词
- 刻板印象的特征
- 铠甲勇士打四大凶兽
- 快的英语翻译
- 开业大吉音乐纯音乐
- 铠甲勇士皮套装
- 昆仑人寿健康保
- 快乐的00后舞蹈
- 六年级古诗词文言文
- 龙在天涯
- 刘采春
- 狼的故事集
- 龙族三黑月之潮下册
- 六一儿童节舞蹈现代舞
- 流质饮食
- 六年级下册数学课本答案
- 灵菇菌的功效与作用
- 柳泽萨克斯官方网
- 柳州有什么适合小孩玩的地方
- 六字真言黄金手链
- 六年级辅导班
- 老刘苏晴小说
- 老师答疑
- 灵境行者阅读文全文无弹窗
- 朗读小蝌蚪找妈妈
- 流行的日文歌
- 蝼蛄功效
- 浪漫爱情诗
- 狼王传
- 连体诡秘
- 亮剑视频
- 老严有女不愁嫁全集简介
- 陆爷夫人又掉马甲了
- 了凡四训讲的是什么道理
- 龙神
- 流行民谣歌曲100首
- 六根不清净
- 连山易全文
- 魔仙堡快乐配音
- 猫眼视频会员卡优惠
- 每天学口语app
- 沐宝的英文亲子阅读空间
- 每日一讲营养学
- 木头人儿童故事
- 芒果会员分享
- 眸之悦视力健康养护
- MissOSIM体验
- 每日养生大忌你中招了吗
- Moo听
- 免费得屈臣氏会员
- 麻衣神算子有声小说紫襟
- 米小圈上学记mp3在线听
- 免费初中数学辅导网
- 妈妈都是下凡的公主
- 木嬴新作:嫁偶天成
- 猫眼视频vip会员价格
- 沐野的私人频道
- 美好祝愿
- 墨不鱼
- 马可读英语
- 闽教版六年级上册英语
- MYFM唱片行
- 名普通理科生的分享
- 猫和老鼠合伙和坏蛋先生
- 名校起航
- 美丽海滨城市
- 孟志豪
- 美白皮肤
- 哪里有英语启蒙的音频
- 你真的知道英语启蒙吗
- 南宁亲子英语启蒙日常对话
- 哪款英语启蒙软件好些
- 牛津少儿英语lets go2系列
- 女儿英语启蒙怎么说
- 你真勤快英语启蒙翻译
- 内容英语启蒙儿歌早教
- 南昌幼儿英语启蒙怎么选
- 南昌英语口语幼儿启蒙
- 哪个tpr英语启蒙闪卡好
- 鲶鱼包颜色英语启蒙儿歌
- 宁波最近有没有英语考试
- 能不能教我英语启蒙
- 年度关键词英语启蒙
- 牛听听英语怎么启蒙儿歌
- 牛津四年级英语写作
- 哪里英文儿歌启蒙英语好听
- 内容英语启蒙分级阅读推荐
- 奶爸启蒙英语怎么读怎么写
- 难忘的生日英语作文初二
- 能看启蒙英语的软件推荐
- 牛津英语三年级上册m1
- 哪有练习听力的
- 农林小学五年级英语
- 宁波一年级英语
- 奶奶是我启蒙老师英语
- 能启蒙孩子英语的应用
- 哪些好听的英语启蒙儿歌
- 内向的孩子怎么启蒙英语
- 藕的儿歌童谣
- 欧特踏山河儿歌
- 欧洲古典儿歌有哪些名字
- 欧美金曲儿歌
- 讴歌鞍山新变化儿歌
- 欧美经典英文儿歌100首
- 欧派满满日语儿歌
- 欧美经典儿歌介绍
- O一三岁儿歌
- 欧美幼儿英语第五十五儿歌
- 偶数英文儿歌创编舞蹈
- 欧美儿歌和中文儿歌一样吗
- 偶成儿歌
- 欧洲儿歌简谱
- 欧美儿歌精选30首
- 欧布奥特曼儿歌
- 噢嘿嘿呀咿呀是什么儿歌
- 噢额噢儿歌
- 欧美亲子儿歌大全
- 偶尔打打咕噜儿歌
- 偶句韵儿歌
- 偶小红帽的儿歌吗
- O一三岁快乐儿歌一百首
- 欧帕帕儿歌
- 欧美说唱儿歌歌手排行榜
- 欧尼酱儿歌
- 欧洲的黑死病儿歌叫什么
- 欧美儿歌有关于猫的歌
- 偶数英文儿歌创编舞蹈动作
- 欧弟女儿歌曲是什么歌曲
- 评书连环套74
- 评书古代言情
- 评书三侠五义第五十集
- 评书泽天记
- 评书小八义340回第一部
- 评书穆桂英帅
- 评书八义斗三仙听
- 评书丈八蛇矛枪的赞口
- 评书陈友谅
- 评书封神演义119集
- 评书永远的痛
- 浦东说书顾秀春
- 评书1120回
- 评书左宗堂
- 评书十把钏金扇
- 评书吧张小乙
- pcb快板打样英文
- 评书三侠五义第三集
- 评书三山聚义打青州
- 评书隋唐演义126回
- 评书人参王国1
- 评书单田芳五虎出世
- 评书朱戈亮
- 评书类节目的策划案
- 评书保卫延安全集
- 评书樊磊
- 评书刘展雄演义
- 评书珍珠莲花灯96回全集
- 评书济公全传第12集
- 评书三侠剑第163音频
- 妻居一品番外在线阅读
- 乾隆皇帝小说第四部
- 全慧彬郑允浩小说
- 趣味生活简史云
- 浅尝辄止小说陆行周简
- 全职高手动态小说
- 穷小子修行记
- 全球一个男人小说
- 乞丐皇帝佩瑶重生小说
- 全本免费全小说在线
- 全国通缉无和谐
- 亲生父女恋小说
- 情人小说经典语录
- 穷人在线阅读
- 乔俏和孔利的小说
- 青春韩雪栓子小说21章
- 情的菩提
- 青鸟的虚像小说简介
- 情绪的急救箱在线阅读
- 七龙珠gt小说
- 契科夫短篇小说精选片段
- 秦占姜西小说
- 琴帝琴帝小说
- 囚爱言情小说
- 求魔完结全本
- 青梅竹马的gl小说
- 秦夫人说云
- 情迷霸道总裁完整版小说
- 求重生6070年代的小说
- 亲爱的等等我
- 如果不说爱你小说
- 如果这都不算爱by成川
- 阮阮不相离
- 燃烧的芍药在线阅读
- 仁宝分割器
- 荣耀魔徒云
- 阮繁星迟御小说匣子网
- 日遍古今32章小说
- 热门青春校园小说排行
- 如何有声小说到内存卡
- 如何将mp3转化成
- 人气后宫轻小说
- 让人有所收获的gl小说
- 人教版数学小学电子书
- 入骨相思天痕壹月
- r1se这个姐姐有点甜小说
- 燃情代价在线阅读
- 燃尽浪漫全文
- 人间正道是沧桑小说在线
- 如果不是江少陵
- 燃情今生免费
- 人不如故云
- 人皮小说逃犯获皮
- 如何用手机做文档
- 如何给小说起名字
- 人间冰器小说好看吗
- 日落共青城全集
- 人际关系学
- 让你窝心写的小说
- 如何用手机做
- 师徒传奇有声小说
- 手机录像有声小说
- 三体有声小说姜广涛版
- 师士传说有声小说云雾版
- 实习小门神
- 三皇纪有声小说在线免费收听
- 四年级优秀作文有声书
- 神在看着你有声小说在线听
- 神探麦克红
- 宋词欣赏文学有声读物
- 三国超级召唤系统有声书
- 省府大院有声小说免费收听
- 禅意小故事有声小说在线收听
- 适合6岁孩子的有声读物
- 蛇妻美人有声小说免费21
- 随身空间之一品农家女有声小说
- 三国之马孟起有声小说
- 沈肯尼离开我遇见我有声书
- 圣斗士再战海界有声小说
- 闪婚萌妻慢慢宠有声小说在线收听
- 射雕英雄传原声
- 姝姝有声小说花开锦绣
- 沈辣和孙胖子
- 世界经典短篇有声小说老人与海
- 深度内幕有声小说
- 手机配音有声书
- 水浒传凯叔
- 手机版名著有声小说
- 十万个为什么之海洋动物
- 庶女闹翻天
- 桃花项链
- 天气显示
- 天气预报配音
- 跳水41难度
- 铁血战士1在线
- 天气预报常用符号
- 听笠翁对韵全部
- 唐朝诡事录2什么时候播出
- 滕王阁序中的成语40个及翻译
- 淘气的小猴子英文版儿歌
- 天生可爱山栀子免费阅读
- 痛风石忌口
- 天下第九鹅是老五小说
- 他是谁英语怎么读
- 汤姆索亚历险记英文版全文
- 陶罐和铁罐作文
- 提高作文水平看什么书
- 唐诗宋词导航
- 菟丝子泡酒的功效与作用
- 托福85分相当于什么水平
- 听书宝是免费听的
- 听电台故事免费阅读疑点重重
- 唐家三少小说阅读顺序
- 泰剧花中的风暴全集
- 天龙八部2手游官网
- 替嫁丑妻是神医完结篇
- 偷影子的人名句
- 替嫁医妃娶一送四txt
- 胎教电子琴简谱
- 听故事恐龙凶巴巴养成好习惯
- 温州鼓词合同季第九集
- 王小利刘琳二人转
- 温州鼓词林秀珍冯仙珠
- 温州鼓词大全集完整版
- 我心里烦相声
- 温州鼓词红罗帕03
- 温州鼓词西汉二十五季
- 王小飞二人转全部
- 王朝骑摩托相声
- 魏三儿的二人转杨姑娘
- 温州鼓词七子十侠45
- 温州鼓词西汉34
- 王志国吴南言相声
- 娃哈哈儿歌快板
- 外卖大鼓米线
- 温美女二人转
- 王瑶快板
- 我要听小说我要听评书
- 温州鼓词游庵13集
- 王磊二人转全部歌曲
- 温州鼓词全部陈春兰
- 我的理想相声单口
- 王刚评书亮剑38回
- 温州鼓词送花楼会27
- 我只是个说书先生07
- 王甜甜相声
- 温州鼓词全集梅花传
- 完整版相声
- 五子葬父说书说词
- 温州鼓词杨建芬全集
- 小学生英语口语课程
- 小酒馆的盈利模式
- 徐妙容纪琛小说22章在线阅读
- 学弹吉他入门视频
- 寻梦环游记好句
- 小说不死帝尊
- 小说主角寇季
- 小学英语习题
- 小学语文预习课文
- 形容心灵相通的句子
- 雪莲果的营养成分
- 雪鹰电视剧
- 小河古诗朗读
- 心经心包经
- 小学一年级姓氏歌课文
- xo酷企鹅
- 形容很辣的句子
- 西汉楚王刘戊
- 小说 孤城闭
- 小学生语文课外
- 学c2驾照价格
- 新小说派
- 寻宝记 卡片
- 夏洛特公主
- 形容槐花的句子
- 小猪佩奇的梗
- 相信未来歌曲歌词
- 行尸走肉总督qj玛姬
- 修真医圣在都市未删减版
- 相逢相逢