矩阵特征向量是什么
对称矩阵的主子矩阵有那些性质,主子矩阵的特征值和特征向量与原矩阵有什么关系
对称矩阵的主子阵还是对称的
对于实对称矩阵而言,主子阵的特征值和原矩阵的特征值有交错性质,特征向量之间没有什么很直接的联系
向量和矩阵的关系
可以认为向量是数的推广,矩阵是向量的推广,也就是说数一定是向量,向量一定是矩阵。
但是仅从这个观点看还是太肤浅。
矩阵其实是向量空间上的线性变换。引进矩阵的目的就是为了研究线性变换。
但是仅从这个观点看还是太肤浅。
矩阵其实是向量空间上的线性变换。引进矩阵的目的就是为了研究线性变换。
向量与矩阵的关系是什么?
矩阵可以看成是由若干个行(或列)向量组构成的
矩阵和向量何区别
矩阵是由m×n个数组成的一个m行n列的矩形表格.特别地,一个m×1矩阵也称为一个m维列向量;而一个1×n矩阵 ,也称为一个n维行向量.
依上定义可以看出:向量可以用矩阵表示,且有时特殊矩阵就是向量.
简言之就是矩阵包含向量.
依上定义可以看出:向量可以用矩阵表示,且有时特殊矩阵就是向量.
简言之就是矩阵包含向量.
向量和矩阵是什么关系啊
矩阵是由m×n个数组成的一个m行n列的矩形表格。特别地,一个m×1矩阵也称为一个m维列向量;而一个1×n矩阵
,也称为一个n维行向量。
依上定义可以看出:向量可以用矩阵表示,且有时特殊矩阵就是向量。
简言之就是矩阵包含向量。
,也称为一个n维行向量。
依上定义可以看出:向量可以用矩阵表示,且有时特殊矩阵就是向量。
简言之就是矩阵包含向量。
向量和矩阵有什么关系呢 它俩等同吗在坐标系内矩阵
按照我现在学的知识,矩阵和向量在以下方面有着这样的关系:
(1)矩阵有个概念叫做秩,指的是最大阶非零子式的阶数。
如果将矩阵的行,当作行向量,那么由这个向量线性生成的向量空间,它的维数刚好和矩阵的秩一样!同样的,将矩阵的列向量线性生成的向量空间的维数也和矩阵的秩一样。
(2)任意的m×n矩阵可以组成一个向量空间,该向量空间的维数是mn。
(1)矩阵有个概念叫做秩,指的是最大阶非零子式的阶数。
如果将矩阵的行,当作行向量,那么由这个向量线性生成的向量空间,它的维数刚好和矩阵的秩一样!同样的,将矩阵的列向量线性生成的向量空间的维数也和矩阵的秩一样。
(2)任意的m×n矩阵可以组成一个向量空间,该向量空间的维数是mn。
数组,矩阵,向量有什么区别
矩阵就是由m*n个数排列成m行n列的数表
向量是由n个实数组成的有序数组,是一个n*1的矩阵(n维列向量)或是一个1*n的矩阵(n维行向量)
向量组就是有限个相同维数的行向量或者列向量组成的一组矩阵
简单的说,一个向量是一个矩阵,一个向量组是n个矩阵,一个n*1或1*n的矩阵可以称为是一个向量,一个m*n的矩阵不是向量也不是向量组
向量是由n个实数组成的有序数组,是一个n*1的矩阵(n维列向量)或是一个1*n的矩阵(n维行向量)
向量组就是有限个相同维数的行向量或者列向量组成的一组矩阵
简单的说,一个向量是一个矩阵,一个向量组是n个矩阵,一个n*1或1*n的矩阵可以称为是一个向量,一个m*n的矩阵不是向量也不是向量组
A的逆矩阵的逆矩阵的转置矩阵=A的转置矩阵的逆矩阵的逆矩阵?
对,这种题基本上只能出判断选择,记住结论:
在可以运算的情况下,矩阵的上标运算都是可以交换顺序的(包括伴随*,取逆-1,和转置T)
(A^*)^T=(A^T)^*
(A^*)^-1=(A^-1)^*
(A-1*)^T=(A^T)^-1
上面每个式子都是可以证明的。
所以,在可以运算的情况下,尽情的交换顺序好了,就当是数字运算,没关系的。
在可以运算的情况下,矩阵的上标运算都是可以交换顺序的(包括伴随*,取逆-1,和转置T)
(A^*)^T=(A^T)^*
(A^*)^-1=(A^-1)^*
(A-1*)^T=(A^T)^-1
上面每个式子都是可以证明的。
所以,在可以运算的情况下,尽情的交换顺序好了,就当是数字运算,没关系的。
求矩阵特征值λ,写出特征方程后,听老师说有一种转圈化简的方法,求教
应该是化成三角阵,
怎样求一个矩阵的逆矩阵?
一般有2种方法。
1、伴随矩阵法。A的逆矩阵=A的伴随矩阵/A的行列式。
2、初等变换法。A和单位矩阵同时进行初等行(或列)变换,当A变成单位矩阵的时候,单位矩阵就变成了A的逆矩阵。
第2种方法比较简单,而且变换过程还可以发现矩阵A是否可逆(即A的行列式是否等于0)。
伴随矩阵的求法参见教材。矩阵可逆的充要条件是系数行列式不等于零。
1、伴随矩阵法。A的逆矩阵=A的伴随矩阵/A的行列式。
2、初等变换法。A和单位矩阵同时进行初等行(或列)变换,当A变成单位矩阵的时候,单位矩阵就变成了A的逆矩阵。
第2种方法比较简单,而且变换过程还可以发现矩阵A是否可逆(即A的行列式是否等于0)。
伴随矩阵的求法参见教材。矩阵可逆的充要条件是系数行列式不等于零。
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