y2你的样子

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求几篇A团的y2文

1个回答2022-08-16 04:15

已发
需要再和我说

已知y1=xe^x+e^(2x),y2=xe^x+e^-x,y3=xe^x+e^2x+e^-x是某

1个回答2022-12-19 12:17

简单计算一下即可，答案如图所示

验证y1=e^(x²)及y2=xe^(x²)都是微分方程y''-4xy'+(4x²-2)y=0的解

3个回答2023-08-08 04:00

(1)
y=e^x²时，有
y′=e^x²·(x²)′=2xe^x²，
y′销渗′=2e^x²+2x·2xe^x²
=2(1+2x²)e^x²
∴y"-4xy′+(4x²-2)y
=2(1+2x²)e^x²-4x·2xe^x²+(4x²-2)e^x²
=(2+4x²-8x²+4x²-2)e^x²
=0·e^x²悉虚
=0
即y=e^x²是原方程的解。

(2)
y=xe^x²，则
y′=e^x²+2x²e^x²
=(1+2x²)e^x²
∴y′′=2xe^x²+2(y+xy′)
=(4x³+6x)e^x²
于是，
y″-4xy′+(4x²-2)y
=(4x³+6x)e^x²-4ⅹ(1+2x²)e^x²+(4x²-2)·xe^x²
=(4x³+6x-4x-8x³+4x³-2ⅹ)e^x²
=0·e^x²
=0，
即y=xe^x²也是方程的亏陆脊解。

已知特解y1=e^x,y2=xe^x,求二阶常系数齐次微分方程

2个回答2022-11-20 13:55

根据特解的形式可知，-1是特征方程的二重根，1是特征方程的根，所以特征方程是(r+1)^2(r-1)=0，即r^3+r^2-r-1=0，所以特征方程是y'''+y''-y'-y=0。

已知y1等于次方y2等于xex次方都是方程y''-y'+y=0的解则方程的通解

1个回答2022-12-28 11:31

题目看不懂.如果知道两个无关的解,则通解为y=C1y1+C2y2,其中C1,C2是任意常数.

以y1=e∧2x,y2=xe∧2x 为特解的二阶常系数线性齐次微分方程为？

2个回答2023-01-01 16:28

答案：y''-4y'+4y=0。

由解可知微分方程的特征根为：r1=r2=2

所以特征方程为（r-2）^2=0r^2-4r+4=0

所以二阶常系数线性齐次微分方程是：y''-4y'+4y=0。

约束条件

微分方程的约束条件是指其解需符合的条件，依常微分方程及偏微分方程的不同，有不同的约束条件。常微分方程常见的约束条件是函数在特定点的值，若是高阶的微分方程，会加上其各阶导数的值，有这类约束条件的常微分方程称为初值问题。

若是二阶的常微分方程，也可能会指定函数在二个特定点的值，此时的问题即为边界值问题。若边界条件指定二点数值，称为狄利克雷边界条件（第一类边值条件），此外也有指定二个特定点上导数的边界条件，称为诺伊曼边界条件（第二类边值条件）等。

验证y1=ex2及y2=xex2都是方程y"-4xy'+（4x2-2)y=0的解，并写出该方程的通解

2个回答2022-04-21 02:28

通解就是y=c1e^(x^2)+c2xe^(x^2)

即：y=e^(x^2)*(c1+c2x)

在数学中，一个方程是一个包含一个或多个变量的等式的语句。求解等式包括确定变量的哪些值使得等式成立。变量也称为未知数，并且满足相等性的未知数的值称为等式的解。

求法

求微分方程通解的方法有很多种，如：特征线法，分离变量法及特殊函数法等等。而对于非齐次方程而言，任一个非齐次方程的特解加上一个齐次方程的通解，就可以得到非齐次方程的通解。

方程一定是等式，但等式不一定是方程。例子：a+b=13 符合等式，有未知数。这个是等式，也是方程。

1+1=2 ，100×100=10000。这两个式子符合等式，但没有未知数，所以都不是方程。

在定义中，方程一定是等式，但是等式可以有其他的，比如上面举的1+1=2，100×100=10000，都是等式，显然等式的范围大一点。

验证y1=e^(x^2)与y2=xe^(x^2)都是方程y〃+w^2y=0的解,并写出该方程的通

2个回答2022-11-23 08:07

3 = e^x / 2 = e^(-x) /- xy = 0 的特解已经有了 3 个特解; x + C2 * e^(-x) / x 】是齐次部分 xy'，C2为任意常数; x + e^x /，可以知道通解为；
y1 = (x + 2) e^x /' + 2y'' + 2y' x + y3 也是 xy' 2 是 xy' x + y3 也是 xy' x + e^x / (2x) = e^x /；
综上;- xy = e^x 的特解; x 】是齐次部分 xy' + 2y'- xy = e^x 的特解，可以知道
【 u(x) = e^x /' 2 = e^x /，C1;' + 2y'，可以知道【 v(x) = e^(-x) / 2
其中：
y = C1 * u(x) + C2 * v(x) + y3 = C1 * e^x /' x + e^x /- xy = e^x 的特解;- xy = 0 的特解; + 2y'；
y2 = (x * e^(2x)+ 2) / (2x * e^x) = e^(-x) /，注意分析它们的特征就能够得到结论

验证3个函数y1=e^x,y2=e^x-1,y3=e^-x都是微分方程y''-y=0的解？

1个回答2022-12-27 06:42

方法如下，
请作参考，
祝学习愉快：

已知y1=e^x^2 y2=xe^x^2 都是方程y“-4xy+（4x^2-2）y=0 的解，则该方程的通解为

1个回答2022-12-24 12:18

这是二阶齐次线性微分方程，因此如果已知两个解，且这两个解线性无关的话，那么就可以用它们的线性组合来构造通解。
由于y1/y2≠常数，则y1,y2线性无关，因此通解为：C1y1+C2y2

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