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但是从纯逻辑上来说，它们只是信念。而且这几个信念的“可信性”一个比一个弱，最后一个太弱了以至于我认为不能称之为信念，只能称之为“愿望”。
我们要说三个信念和一个愿望。
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第一个信念是，有一种绝对正确、永恒不变、放之四海而皆准、在所有世界和一切平行宇宙中都一样的秩序。
这个秩序，就是数学。数学知识是绝对正确的知识。
为什么呢？因为数学说的不是任何一个“真实”世界里的事儿，而是逻辑世界、或者我们可以称其为“柏拉图世界”里的事儿。数学世界是一个抽象的存在。数学是完全自给自足的，不依赖具体的事物。
比如我们这个真实世界中有1个橘子、1个苹果、1个人，但是并没有数字“1”这个东西。“1”只存在于逻辑世界，我们只能想象它。再比如说“直线”，真实世界里只有很直的线段，而没有绝对平直、没有宽度、无限长的“直线”，“直线”属于逻辑世界。
我们可以想象到逻辑世界，但是逻辑世界里的东西并不依赖你的想象，而是由逻辑本身决定的。中国人承认的“勾股定理”，古希腊人叫“毕达哥拉斯定理”，说的是一回事儿。就算你穿越到另一个宇宙，你要能跟那里的人说明白什么是直角三角形，他们必定也能推导出同样的理论来。
再比如说，每一副象棋都是具体的，但“象棋”这个游戏本身，是一个抽象的存在。象棋完全由它的规则定义，和棋子是用什么材质制成的没有关系。不管你是跟中国人、跟外国人，还是到一个存在魔法的宇宙中去找神仙下象棋，只要你把规则说明白，你们的走法就是通用的。
数学知识都是“发现”而不是“发明”出来的。数学家并没有完全掌握所有的数学，我们仍然在探索逻辑世界里的事儿，我们的数学知识仍然在发展。非欧几何扩充了平面几何，哥德尔不完备性定理 [1] 让我们意识到有些系统不能用有限长的语言描述，有时候某个“悖论”会督促我们把问题想得再清楚一些 [2]……但是目前为止，我们没有发现逻辑世界里有什么在根本上是自相矛盾的地方。
一切证明都需要用到逻辑，所以我们无法跳出逻辑去“证明”逻辑世界的正确性，所以这只是一个信念。我们坚信柏拉图世界是个永恒的存在。如果你这辈子只信仰一个东西，你应该信仰数学。
古希腊人对此深信不疑。他们意识到数学是永恒不变的理性秩序，而且认为这说明了数学的神圣性。凡是会发生改变的东西，比如日月星辰虽然高高在上但是都会动，它们就次一等。像我们身边的那些很快就会变旧、变老、被毁坏、过时的事物，那就更次一等了。关于能变的东西的知识都是比较低等的学问，最高级的学问得是研究永远不变的规律，说白了就是数学。
古希腊人这个信仰在后世哲学家中间引发了大讨论，人们质疑知识到底是不是永恒不变的……在我看来，那是因为他们把第一个信念和第二个信念搞混淆了。
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第二个信念是，我们生活的这个真实世界，也服从某种永恒不变的规律。
这个规律就是“科学”。科学的可信性比数学弱得多。我们坚信勾股定理，因为勾股定理说的不是任何一个具体的三角形，而是抽象的三角形，它是逻辑推导的结果。但科学说的，却都是具体的事物。
一万年前的人就知道太阳是从东边升起，从西边落下。一千年前、一百年前、前天、昨天的人也都观察到这个规律。可是你能保证这个规律一定是对的吗？你能肯定白天一定会变成黑夜、黑夜一定会变成白天吗？地球是个具体的东西，它的活动规律是我们“归纳”出来的，说白了只是一个经验而已。我们没有办法像证明勾股定理一样证明明天地球一定继续自转。
有的哲学家，比如笛卡尔，相信我们这个世界的规律是永恒不变的。但也有些哲学家，比如洛克、休谟，认为归纳法得出的结论根本不可靠，谁也不能肯定明天发生什么。其实他们说的都对，他们只是把科学和数学混为一谈了。从逻辑上讲，具体的事物确实没有“义务”符合抽象的规律。
但是，我们发现*这个世界*里那些具体的万事万物，的确非常符合数学。物理定律、化学反应方程、生物学、社会科学，所有这些科学理论本质上都是用数学描写真实世界里的规律。你要没想过，你可能觉得这是天经地义的，但你只要仔细想想，你会意识到这简直是一个奇迹。
凭什么？凭什么都听数学的？数学不是柏拉图世界里的事儿吗？我们这个世界为什么也那么讲秩序呢？你算一算星体的运动，考察一下电子自旋的磁矩，你会发现用数学方程写下的理论，和真正测量出来的实验数据，相差无比之小。
匈牙利物理学家尤金·维格纳（Eugene Wigner），在上世纪六十年代专门为此写了一篇论文 [3]，说数学在自然科学中如此好使，这已经不仅仅是“有效”了，这简直是“不合理的有效性（Unreasonable Effectiveness）”。我这个世界为什么这么兢兢业业地、无比精确地符合数学呢？也许因为它是柏拉图世界的一个投影。也许它是某个数学家用方程模拟出来的。当代物理学家迈克斯·泰格马克（Max Tegmark）更是认为，我们这个世界其实*就是*数学的一部分：基本粒子不是什么别的东西，它们只是数学结构而已 [4]。
以前的哲学家不了解这些思想，但是我们也只能说“数学宇宙”只是一个信念。我们相信这个世界是讲理的。而且既然人也是这个世界的一部分，我们相信人类社会也有科学规律。
但我们不知道这个世界服从的到底是*哪个*规律。数学结构有很多种，柏拉图世界里每一个数学结构都对应一种宇宙，你不知道跟我们对应的是哪一个。牛顿定律已经被爱因斯坦相对论取代，弗洛伊德的精神分析学说已经被证伪。我们相信肯定有一个描写这个世界的好的理论，也许有个“终极”理论，但我们不能说自己掌握的就是最好的理论。这就引出了第三个信念。
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第三个信念是人可以掌握世界的规律。
我们学科学、搞研究、做学问、都是默认我们这么做是有意义的，世界不但有规律，而且允许我们发现它的规律。但这从逻辑上来说，这是不确定的。霍金在《时间简史》中就问过这个问题。假设这个世界有一套物理定律，那我作为生活在这个世界上的人，必然也受物理定律的约束。那么这套物理定律凭什么允许我们了解它呢？
象棋规则并不允许棋子们了解它。棋子只是被摆弄的对象。孔子说『知之为知之，不知为不知，是知也』荀子说『天行有常，不为尧存，不为桀亡』，都只是说我们要尊重世界的规律，可没说我们可以去掌握那些规律。这个世界没有义务让你理解它。
比如说，我们知道宇宙正在加速膨胀，那如果宇宙膨胀的速度再快一点，可能几千年前人类觉醒、想要认识世界的时候，天空中已经只剩下很少的几颗星星。如果天空中只有太阳系的这几颗星星，你根本就无法推测这个宇宙曾经是什么样的。从这个角度来说，也许宇宙中有些信息已经永远地消失了，也许你永远都不可能知道宇宙当初是怎么产生的，万事万物到底是怎么来的。
那我们为什么还要钻研这些问题呢？只能说这也是一个信念。数学家大卫·希尔伯特（David Hilbert）有句名言叫『我们必须知道，我们必将知道（Wir müssen wissen — wir werden wissen）』 —— 这其实是一句口号，是对一句拉丁文格言的回应。那句格言说的是『我们现在不知道，将来也不知道（ignoramus et ignorabimus）』。
你最好相信我们可以知道，不然怎么办呢？我们总不能只剩下对着大自然抒情吧？
对古希腊哲学家来说，掌握世界的规律是你唯一值得去做的事情。苏格拉底说『知识即德性，无知即罪恶』，就是说人生的追求就是要了解这个宇宙是怎么回事，特别是要了解那些永恒不变的东西。柏拉图认为人不但可以知道，而且天生本来就知道，所谓学习其实都是回忆。基督教也说人可以理解上帝是怎么回事。中国的程朱理学有种种毛病，但是它有个最大的进步之处就在于认为人可以追求“天理”。『存天理，灭人欲』这句话的局限之处在于“灭人欲”，但也有先进之处，那就是“存天理”。
这些其实都只是信念。有了这个信念，你才能有学习的动力。不过我们的学习动力可能只是愿望思维。
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我们的愿望是，学习科学理论，会对我们有好处。
咱们中国传统讲“生生”，干什么都是实用主义，历史上探索世界都是琢磨技术，不太讲科学。科学跟技术其实是两码事。科学想要的是世界的内在规律，是求知；技术是做出一个什么东西来，是有用。古代工程师不懂物理学也能做出无比精巧有用的机械设备来。在这个意义上中国古代只有技术而没有科学 [5]。
中国人喜欢说“知识就是力量”“实践出真知”，学习科学主要是为了有用。事实上英文 science 这个词，中国最早是翻译成“格致” —— 来自《大学》“格物致知”这句话，是为修身齐家治国平天下做准备。真正学着日本人的做法，把 science 翻译为“科学”，是二十世纪新文化运动之后 [6]：这是把科学给升格了，是把科学本身作为追求。
所以我们中国人对科学其实并不是特别较真……而这反而可能是件好事，我们不容易做出太极端的事情。人类近代史上有一些对理论特别较真的人，较真到认为不赞同某个理论的人就应该去死，那实在是太可怕了。其实不讲“理论”的人破坏力很小，真正造成巨大破坏的，是一群号称自己掌握了真理、要用真理去改造别人的人。
用科学理论武装起来的头脑一定是先进的头脑，这只是一个愿望。人类对世界的探索远未结束，你以为的那个理论不一定就是你以为的。而且就算你那个理论是对的，也不一定就应该按照它去做。幸福是个主观判断，原始社会的人什么理论都没有，也觉得自己很幸福。哲学家罗素说『我不敢让别人为我的信念去死，因为我不敢肯定那个信念是对的。』作家安德烈·纪德（André Gide）说『相信那些寻找真理的人，怀疑那些宣称自己已经找到真理的人。』
科学理论是事实还是观点？这取决于语境。当你用它的时候，你可以把它当作事实；当你研究它的时候，你应该把它当作观点。理论就好像法律一样。对老百姓来说，法律是事实，是用来遵守的；但如果你是法学家，法律只是一个观点。
大胆探索科学，积极学习理论，但是小心翼翼地使用理论，我们最好有这样的态度。
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批判性思维的前提是人是讲理的。科学方法的前提则是一个比一个弱的三个信念和一个愿望，我们可以把它们总结为四条立场 ——
1. 理是存在的。
2. 世界是讲理的。
3. 人可以理解世界的理。
4. 我们希望讲理对我们有好处。
我完全接受这四条立场，建议你也接受。而你应该知道，这些只是信念和愿望，不是纯逻辑推导出来的结论。接受这四条立场，我们已经从纯理性往后退了一步。
而且退得还不够，还得继续退。思考其实是一个很脆弱的力量。
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