麦琪的礼物：亲爱的，我为你准备了最好的礼物…

2023-02-04 17:41:0006:13 48

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也许太多的故事让人们觉得博弈就是你算计我，我算计你的冷冰冰的学问，可是，当你看了这个故事之后，或许就不会这么想了。这个故事叫做《麦琪的礼物》，来自于欧·亨利，故事是这样开始的。
新婚不久的妻子和丈夫，很是穷困涤倒。除了妻子那一头美丽的金色长发，丈夫那一只祖传的金怀表，便再也没有什么东西可以让他们引以为傲了。虽然生活很累很苦，他们却彼此相爱至深。每个人关心对方都胜过关心自己。为了促进对方的利益，他们愿意奉献和牺牲自己的一切。
话说明天就是圣诞节了，小两口都是身无余钱。为了让爱人过得好一点，每个人还是想悄悄准备一份礼物给对方。丈夫卖掉了心爱的怀表，买了一套漂亮发卡，去配妻子那一头金色长发。妻子剪掉心爱的长发，拿去卖钱，为丈夫的怀表买了表链和表袋。
最后，到了交换礼物的时刻，他们无可奈何地发现，自己如此珍视的东西，对方已作为礼物的代价而出卖了。花了惨痛代价换回的东西，竞成了无用之物。出于无私爱心的利他主义行为，结果却使得双方的利益同时受损，可事实真的如此吗？
欧·亨利在小说中的最后写道：“正如诸位所知，麦琪是聪明人，聪明绝顶的人，他们把礼物带来送给出生在马槽里的耶稣。他们发明送圣诞礼物这玩意儿。由于他们是聪明人，毫无疑问，他们的礼物也是聪明的礼物，如果碰上两样东西完全一样，可能还具有交换的权利。
在这儿，我已经笨拙地给你们介绍了住公寓套间的两个傻孩子不足为奇的平淡故事，他们极不明智地为了对方而牺牲了他们家最最宝贵的东西。不过，让我们对现今的聪明人说最后句话，在一切馈赠礼品的人当中，那两个人是最聪明的。在一切馈赠又接收礼品的人当中像他们两个这样的人也是最聪明的。无论在任何地方，他们都是最聪明的人。他们就是麦琪。”从这段文字看，欧·亨利虽然并不认为夫妻俩是理性的，但也不认为他们是愚蠢的，相反他认为他们是天底下最聪明的人。好吧，且让我们暂时抛开爱情的温馨，单从利益的角度来解读这个故事，或者说，以博弈理性人的角度来思考问题。我们假定，他们每个人，有一个毫不利己，专门利人”的偏好系统，毫不考虑自身利益，专门谋求别人的幸福。
这样，个人选择付出还是不付出，只看对方能不能得益，与自己是否受损无关。以这样的偏好来衡量，最好的结果自然是自己付出而对方不付出，对方收益增大：次好的结果是大家都不付出，对方不得益也不牺牲：再次的结果是大家都付出：最坏的结果是别人付出而自己不付出，靠牺牲别人来使自己得益。我们不妨可用数字来代表个人对这四种结果的评价：第一种结果给3分，第二种结果给2分，第三种结果给1分，最后那种给0分。
不难看出，无论对方选择付出，还是选择不付出，个人自己的最佳选择都是付出。然而这并不是对大家都有利的选择。事实上，大家都选择不付出，明显优于大家都选择付出的境况，这就达到了一个纳什均衡。
这就是纯理性博弈所得出的结论：双方都不付出才是优势策略。如此一来，故事中的夫妻俩加上作者都成了彻头彻尾的傻瓜了。可是真的是这样吗？也许不是，现实中的博弈从来都不可能是纯理性的，即使是要以纯理性的方式来分析，也应该考虑到非理性的收益。在上面的博弈分析中就是没有考虑到这一点，所以得出了不付出才是优势策略的结论。
重新简单分析一下，双方在都选择付出的情况下，尽管物质利益都受到了损失，但是，请注意，这是个爱情故事，双方的精神上的收益远远超过他们物质上的损失，所以，实际上，双方都选择付出才是真正的优势策略纯理性的博弈分析在这里遭遇了一场失败。
点评：非理性的感情才会给人感动。

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