5分之1+25分之1+125分之1+625分之1+3125分之一+……以此类推等于多少?
原式=(1/5)/(1-1/5)=1/4.
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那就先通分吗?如果像这样的和无数个分数相加就要找到它的规律啊,这个很明显就是五份之一的多少次幂一直增加上去。
等比数列:
首项a1=1/5,公比q=1/5
前n项的和:
Sn= {1-(1/5)^n}/(1-1/5) = (5/4)*(1-1/5^n)
首项a1=1/5,公比q=1/5
前n项的和:
Sn= {1-(1/5)^n}/(1-1/5) = (5/4)*(1-1/5^n)
5分之1+25分之1+125分之1+625分之1+3125分之一+……
这是一个等比数列,a1=1/5,q=1/5,
Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
=1/5[1-(1/5)^n]/(1-1/5)
=1/5[1-(1/5)^n]/(4/5)
=[1-(1/5)^n]/4
这是一个等比数列,a1=1/5,q=1/5,
Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
=1/5[1-(1/5)^n]/(1-1/5)
=1/5[1-(1/5)^n]/(4/5)
=[1-(1/5)^n]/4
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