罗素悖论讲的是什么呢？

一天，萨维尔村理发师挂一块招牌：村里所有不自己理发的男人都由我给他们理，我也只给这些人理发。于是有人问他：“您的头发由谁理呢?”理发师顿时哑口无言。因为，如果他给自己理发，那么他就属自己给自己理发的那类人，但是，招牌上说明他不给这类人理发，因此他不能自己理。如果由另外一个人给他理发，他就是不给自己理发的人，而招牌上明明说他要给所有不自己理发的男人理发，因此他应该自己理。由此可见，不管怎样推论，理发师的话都自相矛盾。

这就是著名的“罗素悖论”，它是由英国哲学家罗素提出来的。他把关于集合论的一个著名悖论用故事通俗地表达出来。

1874年，德国数学家康托尔创立了集合论，而且很快渗透到大部分数学分支，并成为它们的基础。但到了19世纪末，集合论中接连出现了一些自相矛盾的结果，特别是1902年罗素悖论的提出，使数学的基础动摇了，这就是所谓的第三次“数学危机”。

此后，为了避免这些悖论，数学家们做了大量研究工作，由此产生了大量新成果，也带来了数学观念的革命。