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骰子游戏概率问题

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骰子游戏概率问题

2024-02-26 12:58

甲乙两人游戏，游戏规则如下:一人投骰子直至掷出1，分数归零;或者自愿停止，其分数为之前所有点数之和。然后轮到下一人投骰子。(1)如果一人现在所得点数为15，他是否应该继续游戏?(2)当他得分多少时，他应该停止游戏?

1个回答

2024-02-26 17:30

1 已经得到15分，下一次分数归零的概率=1/6（即掷出1），下一次分数分数提升的概率=5/6，分数提升的期望是（2+3+4+5+6）/5=4
也就是如果停止，则得到15分
如果掷出1，则得0分，概率是1/6
如果掷出不是1，则得分的期望是15+4=19分，概率是5/6
失分的期望是15*1/6=5/2=2.5分
得分的期望是4*5/6=10/3分
得分期望>失分期望，应该继续！
2 记得X分时应该停止
则X*1/6>=4*5/6
X>=20
所以当他得大于等于20分时，应该停止游戏！~

解毕~

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