为什么泰勒级数要在X0处展开？为什么是（x-x0）而不直接是（x）？

(x-x0)已经是一般情况了,更特殊更常见的情况是x0=0,即展开成为x的n次多项式 泰勒公式主要的优点就是任何形式的函数都变成了多项式的形式,从而使计算简单

x0可以取任何数，往往根据需要把f(x)展开成关于x-x0的多项式，便于近似计算。x必须取收敛区间的数，否则即使按照泰勒公式展开，展开式也不会等于f(x)； 一般要求0附近的值，所以取x0=0。 在展...

一般要求0附近的值，所以取x0=0 在展开相同项数的情况下，x0离所要求的值越近则精度越高，否则就要靠展开更高次的项来提高精度。 你可以实验一下，画出在某点展开一定项数的泰勒多项式和被展开的函数，...

当然不能，函数在该点处都没有定义，何来展开一说。

有关。若函数在x0点有直到n+1阶连续导数，那么可以展到x^n的泰勒公式。如果余项当x趋于x0是x-x0的高阶无穷小，那么就可以展成泰勒级数。而不是所有的点都有着性质，于是泰勒级数能否展开与就与X0息...

那是n次求导的结果，比如x的n次方，n次求导之后就是自然数n的阶乘，说实际话那个公式我记不起了，但我当时也用了相长的时间去理解。

　　函数 f(x) 在 x0 的某一去心领域内无界是极限为无穷大的必要条件。

这是无穷逼近的思想哦，大致可以叙述为：函数在一个点的邻域内的值可以用函数在该点的值及各阶导数值组成的无穷级数表示出来。 将一个在x=x0处具有n阶导数的函数f（x）利用关于（x-x0）的n次多项式...

泰勒公式是由拉格朗日中值定理为基础推导出来的，拉格朗日中值定理如下： 如果函数f(x)在（a，b）上可导，[a,b]上连续，则必有一ξ∈[a,b]使得f'(ξ)*(b-a)=f(b)-f(a)。在这里...

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