定积分上下限问题
定积分上下限问题如图,麻烦了
4个回答
积分上下限反过来是因为换元引起的积分区间变化,换元前积分变量为t,区间[0,x],换元中用u代替x-t,积分变量为u,积分下限变为x-0=x,积分上限变为x-x=0,所以看起来是反的,其实是巧合。
上限:t=x,使用u=x-t换元后对应: u=x-t=x-x=0
下限:t=0,使用u=x-t换元后对应: u=x-t=x-0=x
不定积分的公式
1、∫ a dx = ax + C,a和C都是常数
2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C,其中a为常数且 a ≠ -1
3、∫ 1/x dx = ln|x| + C
4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C,其中a > 0 且 a ≠ 1
5、∫ e^x dx = e^x + C
6、∫ cosx dx = sinx + C
7、∫ sinx dx = - cosx + C
8、∫ cotx dx = ln|sinx| + C = - ln|cscx| + C
分段积分
∫(0.x+T)=∫(0.x)+∫(x.x+T)
变化个样子就不认识了?
∫(0.x+T)=∫(0.x)+∫(x.x+T)
变化个样子就不认识了?
积分上下限进行加减合并,第一个式子的上下限合并为0到T
因为为周期函数,上下限同时加上x,x+0到x+T
因为为周期函数,上下限同时加上x,x+0到x+T
这里作了一次换元积分,变换是:x=-t 则dx= -dt (积分号前面的负号的来历)此外,x= -a时,t=a x=0时,t=0 所以,积分下限就由 -a 变成 a了
相关问答
定积分的积分上限和积分下限有什么关系
定积分的上下限是被积函数自变量的变化范围。 现在有换元法把自变量从t换成了u,所以积分的上下限也就必须从t的范围换成u的范围。 至于这两个变量的范围刚好相反,则是根据u=x-t来确定的。如果是其他的关...
全文定积分的上限与下限的要求?
这个没有明确的规定,一班情况下积分上限大于积分下限不过积分上限,积分下限可以相互转换的,根据你的要求积分上限大于积分下限或者积分上限小于积分下限
求积分的极限,为什么极限符号可以放在积分里面?
因为求积分本质上是一个求和的过程,将原有碧孝激的区间分割为N个小区间进行加和 将N取到越来越大,每个小区间越来越小,然后就成为了极限 对于积分求极限,可以看成是对其中的每个小区间取值的和求极限...
全文求积分的极限,为什么极限符号可以放在积分里面
因为积分就是求和,而根据极限的性质有:求和的极限等于各项的极限和
微积分 求极限.
选A,令a1=a,a2=b,a3=c x=1/n,然后套公式即可
微积分 求极限?
把x=1,带入算出来的 极限值=函数值
微积分求极限
分子分母同乘以1-x,则表达式变为【1--x^(2^n)】/(1--x),由于lim x^(2^n)=0,因此极限是1/(1--x)。
微积分求极限怎么求啊?
请参看本人的总结,希望对你有所帮助。
微积分 求极限
当然可以了,x趋向于任意数时,都有可能出现无穷小,而无穷小的代换也没有要求x是趋向于何值。
微积分求极限
主要思路是:分母次数比分子大,且x趋近于无穷大,则极限为0.
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