研究生矩阵论（线性代数）中的一道题如下分块矩阵的共轭转秩是怎么求得的？能详细说说吗？谢谢！

对，这种题基本上只能出判断选择，记住结论: 在可以运算的情况下，矩阵的上标运算都是可以交换顺序的(包括伴随*，取逆-1，和转置T) (A^*)^T=(A^T)^* (A^*)^-1=(A^-1)^* ...

矩阵是一整块，分块矩阵是为了进行简便矩阵运算而采取的速算方法

一个矩阵乘上一个可逆矩阵不改变它的秩是因为初等矩阵的乘积而初等变换不改变矩阵的秩所以，用可逆矩阵A乘一矩阵B，相当于对B作一系列的初等行变换所以AB的秩不变，仍是B的秩。 推导过程：r(AB)≤r...

求个导就行了，A = e^{-tA} (e^{tA})', 如果有解只能是这个解。 不过这题里面有个笔误，因为取t=0代进去不是单位阵，所以这题没有解。如果把第一个元素改成 2e^{-t} - e^{...

矩阵论主要的研究方向是矩阵化简（对角化，若尔当化，三角化）， 矩阵分解（主要为，三角分解，谱分解，奇异值分解）,矩阵函数以及矩阵函数的微积分，矩阵的广义逆，矩阵空间的逼近分析。 矩阵分析是矩阵论的部...

其实矩阵论只是数学中的一个分支。就像我们思考数学有什么用那样来思考矩阵里有什么用。很显然，数学是抽象的逻辑关系，它有时候让你看不到具体的物理模型或者生活中的原型，但是它仍然是真理。为什么呢？因为它独立...

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这是两个完全不同的概念 转置是行变成列列变成行，没有本质的变换 逆矩阵是和这个矩阵相乘以后成为单位矩阵的矩阵 这个是一个本质的变换，逆矩阵除了一些显然的性质以外还有一些很特殊的性质，例如无论左乘还是右...

是五分之一。

分块矩阵是可以求逆的，只要它满足可逆的条件。你所说的按照分块方法求逆矩阵，本质上应当是用待定系数法，按照分块矩阵相等的条件：每一个分块都相等给出若干等式，这种方法应当是可行的，你不妨试试看。