高一数学必修一（概念解释）

1、指数函数 （ 且 ），其中 是自变量， 叫做底数，定义域是R 2、若 ，则 叫做以 为底 的对数。记作： （ ， ）其中， 叫做对数的底数， 叫做对数的真数。注：指数式与对数式的互化公式： 3、对数的性质（1）零和负数没有对数，即 中 ；（2）1的对数等于0，即 ；底数的对数等于1，即 4、常用对数 ：以10为底的对数叫做常用对数，记为： 自然对数 ：以e(e=2.71828…)为底的对数叫做自然对数，记为： 5、对数恒等式： 6、对数的运算性质（a＞0，a≠1，M＞0，N＞0） (1) ; (2) ; (3) （注意公式的逆用） 7、对数的换底公式 ( ,且 , ,且 , ). 推论① 或 ； ② . 8、对数函数 （ ，且 ）：其中， 是自变量， 叫做底数，定义域是 图像性质 定义域：(0, ∞) 值域：R 过定点（1，0）增函数 减函数取值范围 01时，y>0 00 x>1时，y<0 9、指数函数 与对数函数 互为反函数；它们图象关于直线 对称. 10、幂函数 （ ），其中 是自变量。要求掌握 这五种情况(如下图) 11、幂函数 的性质及图象变化规律：（Ⅰ）所有幂函数在（0，+∞）都有定义，并且图象都过点（1，1）；（Ⅱ）当 时，幂函数的图象都通过原点，并且在区间 上是增函数．（Ⅲ）当 时，幂函数的图象在区间 上是减函数．