有单独一个点可导的连续函数吗?
3个回答
有意义的问题,探讨一下
有。
首先有 Weierstrass函数, 处处连续,同时处处不可导。
于是在区间(-1,1)上定义 g(x)= x^2 * f(x) , 其中f(x) 是Weierstrass函数
1. 连续,
2. 在0处可导。
3. 在别处, 不可导。
首先有 Weierstrass函数, 处处连续,同时处处不可导。
于是在区间(-1,1)上定义 g(x)= x^2 * f(x) , 其中f(x) 是Weierstrass函数
1. 连续,
2. 在0处可导。
3. 在别处, 不可导。
没有,连续函数都是可导的,可导的不一定连续,
难道是我记错了,
难道是我记错了,
相关问答
函数连续不可导
函数连续不一定可导。一个很好的例子:y = |x|,其在 x = 0 点连续,但不可导。
有没有函数,它可导,但它的导函数处处不连续?
我觉得是没有这种函数的。但是证明只用微分学的知识恐怕是不行的。 建议翻一番实变函数的书,那上面可能有关于导函数间断点集的势的介绍或者构造,利用实变函数的结论应该能证明导数的间断点集不会是整个定义域,因...
全文简单的连续不可导函数都有哪些?
一言难尽。 最常见: 1.含绝对值函数,出现尖点的。 如y=|x^2-2x|,在x=0,x=2处不可导; 出现角点的。 如y=|x|,在x=0处不可导 2.分段函数在分界点曲线发生突变的(包括尖点、角...
全文给一个可导,但导函数不连续的例子!
楼上说的那个有问题,f(x)=Inx,它的定义域是x大于零,它的导函数在定义域上是可导的,且是连续的. 可导但不连续的函数:f(x)=|x|,x=0时没有导数值,这个如果你不会导的话就画图看函数,导函...
全文可导函数的导函数不一定连续?为什么?不是有导数极限定理吗?
导函数可能有有振荡间断点,这个不连续的有反例。
函数的连续是什么意思,在某处连续但不可导是哪种情况
我来试试吧....套用下 高数课本....手抄 1.就说明1元函数...2元估计用不上 首先定义 函数增量 :设函数y=f(x)在xo的某邻域内有定义,当自变量从xo变到x时,函数随 ...
全文有没有导函数不连续的例子?
举一个例子如下 当x0时, y=x^2sin(1/x) 通过计算可5261知, 当x0时, y'=2xsin(1/x)-cos(1/x) 此例满足:4102“函数值与左右极1653限中的一个相等,但是...
全文什么函数连续不一定可导,求举例。
函数f(x)=|x|。这个函数在x=0点处连续,但是这个函数在x=0点处的左导数为-1,右导数为1,左右导数不相等,所以这个函数在x=0这点不可导。 还有函数f(x)=三次方根号下x,这个函数在x=0...
全文函数处处可导但导函数却不连续求举个例子还有请问下
y=x^(1/3) ,函数处处可导;但导函数 y'=[x^(-2/3)]/3 在 x=0 处不连续。 (其实,所有开奇次方(且指数大于0小于1)的函数,【都】具有这个特征。)
二元函数可导不连续例子
f(x,y)=x+y (x,y) != (0,0) = 1 (x,y) = (0,0) 就是有一个间断点
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